I högre matematik studeras ett sådant begrepp som en transponerad matris. Det bör noteras att många tycker att detta är ett ganska komplicerat ämne som inte kan bemästras. Det är det dock inte. För att förstå exakt hur en så enkel operation utförs är det bara nödvändigt att bekanta dig lite med det grundläggande konceptet - matrisen. Ämnet kan förstås av alla elever om han tar sig tid att studera det.
Vad är en matris?
Matriser är ganska vanliga i matematik. Det bör noteras att de även förekommer inom datavetenskap. Tack vare dem och med deras hjälp är det enkelt att programmera och skapa mjukvara.
Vad är en matris? Detta är bordet där elementen placeras. Det måste vara rektangulärt. Enkelt uttryckt är en matris en tabell med tal. Det betecknas med alla stora latinska bokstäver. Det kan vara rektangulärt eller kvadratiskt. Det finnsäven separata rader och kolumner, som kallas vektorer. Sådana matriser får bara en rad med tal. För att förstå vilken storlek en tabell har måste du vara uppmärksam på antalet rader och kolumner. Den första betecknas med bokstaven m, och den andra - n.
Det är absolut nödvändigt att förstå vad diagonalen i en matris är. Det finns en sida och en huvuddel. Den andra är den där remsan med tal som går från vänster till höger från det första till det sista elementet. I det här fallet kommer sidolinjen att vara från höger till vänster.
Med matriser kan du göra nästan alla de enklaste aritmetiska operationerna, det vill säga addera, subtrahera, multiplicera sinsemellan och separat med ett tal. De kan också transponeras.
Transponeringsprocess
En transponerad matris är en matris där rader och kolumner är omvända. Detta görs så enkelt som möjligt. Betecknas som A med ett upphöjt T (AT). I princip ska det sägas att i högre matematik är detta en av de enklaste operationerna på matriser. Bordsstorleken är bevarad. En sådan matris kallas transponerad.
Egenskaper för transponerade matriser
För att genomföra införlivningsprocessen korrekt måste du förstå vilka egenskaper som finns för denna operation.
- Det måste finnas en initial matris till alla transponerade tabeller. Deras bestämningsfaktorer måste vara lika.
- Om det finns en skalär enhet kan den tas ut när den här operationen utförs.
- När matrisen transponeras två gånger kommer den att göra detlika med originalet.
- Om vi jämför två staplade tabeller med ändrade kolumner och rader, med summan av de element som denna operation utfördes på, blir de samma.
- Den sista egenskapen är att om du transponerar tabeller multiplicerade med varandra, så bör värdet vara lika med resultaten som erhålls under loppet av att multiplicera de transponerade matriserna i omvänd ordning.
Varför transponera?
En matris i matematik är nödvändig för att lösa vissa problem med den. Vissa av dem kräver att den omvända tabellen beräknas. För att göra detta måste du hitta en determinant. Därefter beräknas elementen i den framtida matrisen, sedan transponeras de. Det återstår att bara hitta den direkt omvända tabellen. Vi kan säga att i sådana problem krävs det att hitta X, och detta är ganska enkelt att göra med hjälp av grundläggande kunskaper om ekvationsteorin.
Resultat
I den här artikeln övervägdes det vad en transponerad matris är. Det här ämnet kommer att vara användbart för framtida ingenjörer som behöver kunna korrekt beräkna komplexa strukturer. Ibland är matrisen inte så lätt att lösa, du måste bryta huvudet. Men under elevernas matematik utförs denna operation lika enkelt och utan ansträngning.
