Ytareorna på tredimensionella figurer, kända från skolans stereometrikurs, såsom en kub, parallellepiped, pyramid, prisma, cylinder och andra, är inte svåra att beräkna. Deras sidor och baser är de enklaste. De kan vara kvadrater, rektanglar, trianglar, cirklar och så vidare. Om figuren är mer komplicerad delas den in i små och ytornas ytor läggs ihop. Således uppnår de önskat resultat. Men om ett visst föremål med volymetriskt utrymme är försett med den mest intrikata formen, till exempel människokroppen. Areaformeln i det här fallet är inte så enkel. Dessutom är var och en av människorna begåvad av naturen med sina egna egenskaper.
Praktisk tillämpning
Men varför gör sådana beräkningar överhuvudtaget? Förutom det vetenskapliga intresset är den praktiska betydelsen av detta obestridlig. Och ett slående exempel på detta är medicin och fysiologi. Från hudytan beror på luftväxling med det omgivande utrymmet. Från kroppens område - metabolism, det vill säga kroppens interna metaboliska processer. Dessa inkluderar bearbetning av matelement, förvandling av det till de minsta partiklarna och avlägsnande av onödiga ämnen. Mekaniken hos de viktigaste mänskliga organen, vilket betyder hälsa och liv, är beroende av korrekt ämnesomsättning.
Kroppsvikten är till stor del uppbyggd av fettvävnad, som kan observeras i kroppen som ett överskott eller en brist. Därför kan en persons vikt inte alltid vara en indikator på den metaboliska processen på grund av individuella egenskaper. Med detta i åtanke tror man inom medicin att människokroppens yta är en viktig faktor. Därför anses dess formel vara nödvändig.
kemoterapi
Kemoterapi spelar ofta en viktig roll för att bli av med infektions- och parasitsjukdomar. Vanligtvis har det en större effekt än behandlingen av läkemedel som är kända för vetenskapen idag, samtidigt som det ibland ger mindre negativa konsekvenser för kroppen. Dess syfte är att förstöra smittämnen eller parasiter, och inte en enkel korrigering av kränkningar, som sker vid användning av farmakologiska metoder. Resultatet är återställande av organfunktioner. Samma metod används för att befria patienten från cancerceller, vilket i många fall har ett påtagligt resultat.
Den exakta formeln för mänsklig kroppsområde för kemoterapi är mycket viktig. Baserat på denna indikator beräknas dosennödvändiga droger. Utan att veta detta är det svårt att förvänta sig ett positivt resultat.
Andra användningsområden
Att känna till området för kroppsskydd öppnar för ytterligare möjligheter för fysiologisk forskning. Dess egenskaper för olika åldrar kan beräknas och systematiseras. Här ökar chansen avsevärt inte bara att upptäcka en tendens till fetma och andra sjukdomar i tid, utan också att bedriva värdefull vetenskaplig forskning baserad på erhållen data.
Sådana beräkningar behövs för att beräkna doseringen av läkemedel med stor noggrannhet, läkemedel som har ett extremt komprimerat terapeutiskt index, det vill säga en liten gräns mellan dosen som ger positiv effekt och skadar kroppen. Detta är mycket viktigt inte bara i kemoterapi, utan också vid utnämningen av hormonella medel. Ultraljudsundersökningar av hjärtfunktioner kräver också kunskap om formeln för området av människokroppen. Dessutom används den för att studera intensiteten av glomerulär filtration inom nefrologi. Detta är en viktig indikator på studiet av njuraktivitet.
Hur mäter man?
Det finns speciella formler för att beräkna arean av tredimensionella geometriska former. De flesta av dem föddes upp i antiken, och moderna människor känner igen dem från uppslagsböcker och skolböcker.
Det är också lätt att beräkna människokroppens volym, trots dess komplexa parametrar. Den store Arkimedes klarade av en liknande uppgift. Han fann att det räcker att sänka ner ett föremål i en tank fylld till toppen med vatten och samla upp vätskan som förträngts av det i ett kärl, sedan vattenvolymen,som är lätt att mäta och kommer att vara lika med kroppens volym. Enligt en legend som kom till oss från urminnes tider kom en så enkel, som alla geniala idéer till den store antika grekiska vetenskapsmannen när han badade.
Vad skulle Arkimedes säga?
Men hur är det med formeln för att beräkna arean av en människokropp? Här skulle till och med Arkimedes ha svårt att svara, denna, vid första anblicken, elementära uppgift visar sig vara så svår. Låt oss omedelbart klargöra att vi per område inte alls förstår konturerna av en persons kropp, vilket kan erhållas genom att luta den mot en vägg och krita runt siluetten. Detta hänvisar till hudens yta. Men hur mäter man det? När allt kommer omkring kan huden inte tas bort, som kläder, och läggas ut på golvet, gör nödvändiga mätningar.
Naturligtvis kan du täcka någon från topp till tå med ett plåster, sedan ta bort det och mäta ytan. Det finns också en chans att försöka täcka hela kroppen på en person med servetter, men snyggt, jämnt och utan överlappningar. Och ta sedan bort alla element, räkna om och multiplicera med ytan på en servett. Detta är dock en alltför besvärlig och komplex process, i verkligheten är den nästan omöjlig att genomföra. Dessutom är sannolikheten för fel så stor! Men ändå hittade folk till slut en lösning på det här problemet.
Beräkningsprinciper
Den första formeln för sådana beräkningar utvecklades av amerikanen Dubois. Alla beräkningsmetoder som föreslås senare, rent fundament alt, skiljer sig inte mycket från den angivna metoden. De använderindikatorer på kroppsvikt och höjd hos en person, det vill säga dess längd, upphöjd till en viss grad. Sedan multipliceras deras produkt med en koefficient mindre än 1 beräknad i förväg på ett praktiskt sätt. Detta är det mest bekväma alternativet, eftersom utan en sådan formel är mätning av en människokropps yta en extremt komplicerad process i termer av rumslig geometri.
De flesta metoder kräver data om en persons vikt och längd att beräkna. I Livingston och Scott-beräkningen används dock bara massan. Detta är också karakteristiskt för Costeffs och Mattards formler.
Exempel
Yus metod kan nämnas som ett exempel på att beräkna arean av en människokropp. Denna formel är den enklaste, och har därför i vår tid blivit utbredd. Det liknar Mosteller-metoden. Här höjs de numeriska värdena för höjd och vikt till styrkan 0,5 (det vill säga kvadratroten extraheras). Och sedan multipliceras resultatet med 0,015 925. I det här fallet ska massan omvandlas till kilogram. Längden tas i centimeter. För allt detta erhålls områdets värde i kvadratmeter, och denna omständighet bör också beaktas.
Nu är det enkelt att beräkna ytan med en höjd på 169 cm och en vikt på 64 kg. Efter att ha beräknat kvadratrötterna för de föreslagna värdena blir det 0,015925 x 13 x 8. Slutresultatet blir efter avrundning 1,66 m2.
Efter att ha listat ut hur man beräknar människokroppens yta och formeln, kan du nu göra liknande beräkningar för olikaåldras under vissa parametrar och, om så önskas, att sammanställa tabeller och diagram från dem. De hjälper till att avslöja det övergripande mönstret av förändringar i kroppsyta under en persons liv från spädbarnsåldern till vuxen ålder.
Nedan är data för pojkar i åldern 8 till 12, beräknade enligt Dubois.
Dubois nomogram
Men är det möjligt att ta reda på alla uppgifter utan obekväma beräkningar? Uppenbarligen, utan komplikationer och formler, kan området av en persons kropp hittas med hjälp av ett nomogram. Den föreslogs och sammanställdes också av Dubois. Den presenteras nedan. Hur använder man det?
Siffrorna på horisontalplanet indikerar kroppens vikt, på det vertikala - höjden på personen. För att ta reda på ytan enligt detta nomogram är det nödvändigt att ment alt rita vinkelräta linjer horisontellt och vertik alt från de önskade indikatorerna tills de skär varandra. Den resulterande punkten på de presenterade kurvorna kommer att visa det önskade resultatet, enligt Dubois beräkningar. Med till exempel ett nomogram är det lätt att ta reda på att med en höjd på 160 cm och en vikt på 75 kg blir kroppsytan 1,8 m2.
Medicin och matematik
Efter att ha övervägt frågan insåg vi att kunskap om området för människokroppen och formeln med vilken det är möjligt att bestämma det, vilket är så nödvändigt för ett hälsosamt liv, tillhandahålls av matematik.
Och detta är långt ifrån den enda information som läkare kan få ifrånvetenskapsdrottningar. Trots allt kan siffrornas språk i denna värld uttrycka nästan allt. Människokroppens geometri är en enorm värld full av fantastiska upptäckter. Och många organ: leder, ben och muskler, det är ingen slump att de fick sitt namn från namnet på geometriska former. Matematik är också viktigt inom genetik, oftalmologi, medicinsk statistik och många andra områden inom medicinen.
Indikatorer på längd och vikt är nödvändiga för korrekt beräkning av kosten. När allt kommer omkring är noggranna mätningar av mänskliga organ, både interna och externa, avgörande för tillverkningen av moderna elektroniska proteser, och inte bara skadade lemmar. Nuförtiden produceras även konstgjorda hjärtklaffar och används framgångsrikt i praktiken. Och det här är bara ytterligare ett av de möjliga ljusa exemplen.
