Den sektion av fysiken som studerar kroppar i vila ur mekanikens synvinkel kallas statik. Huvudpunkterna för statik är förståelsen av jämviktsförhållandena för kroppar i systemet och förmågan att tillämpa dessa villkor för att lösa praktiska problem.
Acting forces
Orsaken till rotation, translationell rörelse eller komplex rörelse av kroppar längs krökta banor är verkan av en extern kraft som inte är noll på dessa kroppar. Inom fysiken är en kraft en storhet som, som verkar på en kropp, kan ge den acceleration, det vill säga ändra mängden rörelse. Detta värde har studerats sedan urminnes tider, men statikens och dynamikens lagar tog slutligen form i en sammanhängande fysikalisk teori först med tillkomsten av nya tider. En stor roll i utvecklingen av rörelsemekaniken spelades av Isaac Newtons arbete, efter vilken kraftenheten nu kallas Newton.
När man överväger kroppars jämviktsförhållanden i fysiken är det viktigt att känna till flera parametrar för de verkande krafterna. Dessa inkluderar följande:
- handlingsriktning;
- absolut värde;
- ansökningspunkt;
- vinkel mellan den betraktade kraften och andra krafter som appliceras på systemet.
Kombinationen av ovanstående parametrar låter dig entydigt säga om det givna systemet kommer att röra sig eller vara i vila.
Systemets första jämviktstillstånd
När kommer inte ett system av stela kroppar att röra sig gradvis i rymden? Svaret på denna fråga blir tydligt om vi minns Newtons andra lag. Enligt honom kommer systemet inte att utföra translationell rörelse om och bara om summan av krafter utanför systemet är lika med noll. Det vill säga, det första jämviktsvillkoret för fasta ämnen ser matematiskt ut så här:
∑i=1Fi¯=0.
Här är n antalet externa krafter i systemet. Ovanstående uttryck förutsätter vektorsummering av krafter.
Låt oss överväga ett enkelt fall. Låt oss anta att två krafter av samma storlek verkar på kroppen, men riktade åt olika håll. Som ett resultat kommer en av dem att tendera att ge acceleration till kroppen längs den positiva riktningen av en godtyckligt vald axel, och den andra - längs den negativa. Resultatet av deras agerande kommer att vara en kropp i vila. Vektorsumman av dessa två krafter blir noll. I rättvisans namn noterar vi att det beskrivna exemplet kommer att leda till uppkomsten av dragspänningar i kroppen, men detta faktum gäller inte ämnet för artikeln.
För att underlätta verifieringen av kropparnas skriftliga jämviktstillstånd kan du använda den geometriska representationen av alla krafter i systemet. Om deras vektorer är arrangerade så att varje efterföljande kraft börjar från slutet av den föregående,då kommer den skriftliga likheten att vara uppfylld när början av den första kraften sammanfaller med slutet av den sista. Geometriskt ser detta ut som en sluten slinga av kraftvektorer.
kraftögonblick
Innan vi går vidare till beskrivningen av nästa jämviktstillstånd för en stel kropp, är det nödvändigt att introducera ett viktigt fysiskt begrepp om statik - kraftmomentet. Enkelt uttryckt är det skalära värdet av kraftmomentet produkten av själva kraftens modul och radievektorn från rotationsaxeln till kraftens appliceringspunkt. Med andra ord är det vettigt att endast betrakta kraftmomentet i förhållande till någon rotationsaxel för systemet. Den skalära matematiska formen för att skriva kraftmomentet ser ut så här:
M=Fd.
Där d är kraftens arm.
Av det skrivna uttrycket följer att om kraften F appliceras på någon punkt på rotationsaxeln i någon vinkel mot den, så kommer dess kraftmoment att vara lika med noll.
Den fysiska innebörden av storheten M ligger i kraften Fs förmåga att göra en sväng. Denna förmåga ökar när avståndet mellan kraftens appliceringspunkt och rotationsaxeln ökar.
Andra jämviktsvillkoret för systemet
Som du kanske kan gissa, är det andra villkoret för kroppars jämvikt kopplat till kraftmomentet. Först ger vi den motsvarande matematiska formeln, och sedan kommer vi att analysera den mer i detalj. Så, villkoret för frånvaron av rotation i systemet skrivs enligt följande:
∑i=1Mi=0.
Det vill säga summan av alla ögonblickkrafterna måste vara noll kring varje rotationsaxel i systemet.
Kraftmomentet är en vektorstorhet, men för att bestämma rotationsjämvikten är det viktigt att bara känna till tecknet för detta ögonblick Mi. Man bör komma ihåg att om kraften tenderar att rotera i klockans riktning, skapar den ett negativt moment. Tvärtom leder rotation mot pilens riktning till uppkomsten av ett positivt ögonblick Mi.
Metod för att bestämma systemets jämvikt
Två villkor för kroppars jämvikt gavs ovan. Uppenbarligen måste båda villkoren uppfyllas samtidigt för att kroppen inte ska kunna röra sig och vara i vila.
När man löser jämviktsproblem bör man överväga ett system med två skrivna ekvationer. Lösningen av detta system kommer att ge ett svar på alla statiska problem.
Ibland kanske det första villkoret, som återspeglar frånvaron av translationell rörelse, inte ger någon användbar information, då reduceras lösningen av problemet till analysen av momenttillståndet.
När man överväger problemen med statik om kropparnas jämviktsförhållanden, spelar kroppens tyngdpunkt en viktig roll, eftersom det är genom den som rotationsaxeln passerar. Om summan av kraftmomenten i förhållande till tyngdpunkten är lika med noll, kommer systemets rotation inte att observeras.
Exempel på problemlösning
Det är känt att två vikter sattes på ändarna av en viktlös bräda. Vikten av den högra vikten är dubbelt så stor som vikten av den vänstra. Det är nödvändigt att bestämma positionen för stödet under brädet, där detta system skulle vara isaldo.
Designa längden på tavlan med bokstaven l och avståndet från dess vänstra ände till stödet - med bokstaven x. Det är tydligt att det här systemet inte upplever någon translationell rörelse, så det första villkoret behöver inte tillämpas för att lösa problemet.
Vikten av varje last skapar ett kraftmoment i förhållande till stödet, och båda momenten har olika tecken. I den notation vi har v alt kommer det andra jämviktsvillkoret att se ut så här:
P1x=P2(L-x).
Här P1 och P2 är vikterna för vänster respektive höger vikt. Om vi dividerar med P1bägge delarna av jämlikheten och använder problemets tillstånd, får vi:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
För att systemet ska vara i balans bör stödet placeras 2/3 av brädans längd från dess vänstra ände (1/3 från den högra änden).
