Rotationsdynamik är en av fysikens viktiga grenar. Den beskriver orsakerna till att kroppar rör sig i en cirkel runt en viss axel. En av de viktiga kvantiteterna för rotationsdynamiken är kraftmomentet eller vridmomentet. Vad är ett kraftmoment? Låt oss utforska detta koncept i den här artikeln.
Vad bör du veta om rotation av kroppar?
Innan vi ger ett svar på frågan vad är kraftmomentet, låt oss karakterisera rotationsprocessen ur fysisk geometris synvinkel.
Varje person föreställer sig intuitivt vad som står på spel. Rotation innebär en sådan rörelse av en kropp i rymden, när alla dess punkter rör sig längs cirkulära banor runt någon axel eller punkt.
Till skillnad från linjär rörelse beskrivs rotationsprocessen av vinkelfysiska egenskaper. Bland dem finns rotationsvinkeln θ, vinkelhastigheten ω och vinkelaccelerationen α. Värdet på θ mäts i radianer (rad), ω - i rad/s, α - i rad/s2.
Exempel på rotation är vår planets rörelse runt sin stjärna,snurra motorrotorn, pariserhjulets rörelse och annat.
Begreppet vridmoment
Kraftmomentet är en fysikalisk storhet lika med vektorprodukten av radievektorn r¯, riktad från rotationsaxeln till punkten för applicering av kraften F¯, och vektorn för denna kraft. Matematiskt skrivs detta så här:
M¯=[r¯F¯].
Som du kan se är kraftmomentet en vektorstorhet. Dess riktning bestäms av regeln för en gimlet eller högerhand. Värdet på M¯ är riktat vinkelrätt mot rotationsplanet.
I praktiken blir det ofta nödvändigt att beräkna det absoluta värdet av momentet M¯. För att göra detta, använd följande uttryck:
M=rFsin(φ).
Där φ är vinkeln mellan vektorerna r¯ och F¯. Produkten av modulen för radievektorn r och sinus för den markerade vinkeln kallas skuldran för kraften d. Det senare är avståndet mellan vektorn F¯ och rotationsaxeln. Formeln ovan kan skrivas om som:
M=dF, där d=rsin(φ).
Kraftmoment mäts i newton per meter (Nm). Du bör dock inte använda joule (1 Nm=1 J) eftersom M¯ inte är en skalär, utan en vektor.
fysisk betydelse av M¯
Den fysiska innebörden av kraftmomentet är lättast att förstå med följande exempel:
- Vi föreslår att du gör följande experiment: försök att öppna dörren,trycker den nära gångjärnen. För att göra denna operation framgångsrikt måste du använda mycket kraft. Samtidigt öppnas handtaget på vilken dörr som helst ganska lätt. Skillnaden mellan de två beskrivna fallen är längden på kraftens arm (i det första fallet är den mycket liten, så det moment som skapas kommer också att vara litet och kräva en stor kraft).
- Ett annat experiment som visar innebörden av vridmoment är följande: ta en stol och försök hålla den med armen utsträckt framåt i vikt. Det är ganska svårt att göra detta. Samtidigt, om du trycker handen med en stol mot kroppen, kommer uppgiften inte längre att verka överväldigande.
- Alla som är involverade i teknik vet att det är mycket lättare att skruva loss en mutter med en skiftnyckel än att göra det med fingrarna.
Alla dessa exempel visar en sak: kraftmomentet återspeglar den senares förmåga att rotera systemet runt sin axel. Ju högre vridmoment, desto mer sannolikt kommer den att göra en sväng i systemet och ge det en vinkelacceleration.
Vridmoment och kroppsbalans
Statics - ett avsnitt som studerar orsakerna till kroppars jämvikt. Om det aktuella systemet har en eller flera rotationsaxlar, kan detta system potentiellt utföra cirkulär rörelse. För att förhindra att detta inträffar och systemet var i vila, måste summan av alla n yttre kraftmoment i förhållande till någon axel vara lika med noll, det vill säga:
∑i=1Mi=0.
När du använder dettavillkoren för kropparnas jämvikt under lösningen av praktiska problem, bör man komma ihåg att varje kraft som tenderar att rotera systemet moturs skapar ett positivt vridmoment, och vice versa.
Självklart, om en kraft appliceras på rotationsaxeln, kommer den inte att skapa något moment (axeln d är lika med noll). Därför skapar stödets reaktionskraft aldrig ett kraftmoment om den beräknas i förhållande till detta stöd.
Exempelproblem
När vi har räknat ut hur vi bestämmer kraftmomentet kommer vi att lösa följande intressanta fysiska problem: anta att det finns en tabell på två stöd. Bordet är 1,5 meter långt och väger 30 kg. En vikt på 5 kg placeras på ett avstånd av 1/3 från bordets högra kant. Det är nödvändigt att beräkna vilken reaktionskraft som kommer att verka på varje stöd av bordet med lasten.
Beräkning av problemet bör utföras i två steg. Tänk först på ett bord utan belastning. Tre krafter verkar på den: två identiska stödreaktioner och kroppsvikt. Eftersom bordet är symmetriskt är stödens reaktioner lika med varandra och balanserar tillsammans vikten. Värdet av varje supportreaktion är:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Så snart lasten placeras på bordet ändras reaktionsvärdena för stöden. För att beräkna dem använder vi momentens jämvikt. Tänk först på momenten för krafter som verkar i förhållande till bordets vänstra stöd. Det finns två av dessa ögonblick: den ytterligare reaktionen av rätt stöd utan att ta hänsyn till bordets vikt och vikten av själva lasten. Eftersom systemet är i jämvikt,få:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Här är l längden på bordet, m1 är lastens vikt. Av uttrycket får vi:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
På ett liknande sätt beräknar vi den ytterligare reaktionen på tabellens vänstra stöd. Vi får:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
För att beräkna reaktionerna från tabellstöden med en belastning behöver du värdena ΔN1 och ΔN2lägg till N0 , vi får:
högerstöd: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
vänsterstöd: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Därmed kommer belastningen på bordets högra ben att vara större än på vänster.
