Acceleration och hastighet är två viktiga kinematiska egenskaper för alla typer av rörelser. Genom att känna till beroendet av dessa kvantiteter i tid kan du beräkna den väg som kroppen färdas. Den här artikeln innehåller svaret på frågan om hur man hittar accelerationen, med kunskap om hastighet och tid.
Begreppet hastighet och acceleration
Innan vi ger ett svar på frågan om hur, med kunskap om hastighet och tid, för att hitta acceleration, låt oss överväga var och en av egenskaperna ur fysikens synvinkel.
Speed är ett värde som bestämmer hastigheten för ändring av koordinater i rymden när kroppen rör sig. Hastigheten beräknas med formeln:
v=dl/dt.
Där dl är den väg som kroppen färdats under tiden dt. Hastigheten riktas alltid längs tangenten i rörelsebanan.
Rörelse kan ske antingen med konstant hastighet över tiden eller med variabel hastighet. I det senare fallet talar vi om närvaron av acceleration. Inom fysiken bestämmer accelerationen förändringshastigheten för v, som skrivs som en formel:
a=dv/dt.
Denna jämställdhet är svaret på frågan om hur man hittarhastighetsacceleration. För att göra detta räcker det med att ta förstagångsderivatan av v.
Accelerationsriktningen sammanfaller med riktningen för skillnaden i hastighetsvektorerna. Vid rätlinjig accelererad rörelse är storheterna a och v riktade i samma riktning.
Hur hittar man acceleration givet hastighet och tid?
När man studerar mekanik, överväger man först enhetliga och enhetligt accelererade typer av rörelse längs en rak bana. I båda fallen bör tidsintervallet Δt väljas för att bestämma accelerationen. Sedan är det nödvändigt att bestämma värdena för hastigheterna v1 och v2 i slutet av detta intervall. Genomsnittlig acceleration definieras enligt följande:
a=(v2- v1)/Δt.
I fallet med enhetlig rörelse förblir hastigheten konstant (v2=v1), så värdet av ett testamente vara noll. Vid likformigt accelererad rörelse kommer värdet a att vara konstant, så det beror inte på tidsintervallet Δt i formeln.
För mer komplexa fall av rörelse, när hastigheten är en funktion av tiden, bör du använda formeln för en genom derivatan, som presenterades i stycket ovan.
Exempel på problemlösning
Efter att ha behandlat frågan om hur man hittar accelerationen, med kunskap om tid och hastighet, kommer vi att lösa ett enkelt problem. Antag att kroppen, som rör sig längs en viss bana, ändrar sin hastighet i enlighet med följande ekvation:
v=3t2- t + 4.
Vad blir kroppens acceleration vid tidpunkten t=5 sekunder?
Accelerationen är den första derivatan av v med avseende på variabeln t, vi har:
a=dv/dt=6t - 1.
För att svara på frågan om problemet bör du ersätta det kända värdet av tid i den resulterande ekvationen: a=29 m/c2.
