Fysiken studerar mekanisk rörelse och använder olika kvantiteter för att beskriva dess kvantitativa egenskaper. Det är också nödvändigt för den praktiska tillämpningen av de erhållna resultaten. I artikeln kommer vi att överväga vad acceleration är och vilka formler som ska användas för att beräkna den.
Bestämma värdet genom hastighet
Låt oss börja avslöja frågan om vad acceleration är, genom att skriva ett matematiskt uttryck som följer av definitionen av detta värde. Uttrycket ser ut så här:
a¯=dv¯ / dt
I enlighet med ekvationen är detta en egenskap som numeriskt bestämmer hur snabbt en kropps hastighet förändras över tiden. Eftersom den senare är en vektorstorhet, karakteriserar accelerationen dess fullständiga förändring (modul och riktning).
Låt oss ta en närmare titt. Om hastigheten är riktad tangentiellt mot banan vid den studerade punkten, visar accelerationsvektorn i riktningen för dess förändring över det valda tidsintervallet.
Det är bekvämt att använda den skriftliga likheten om funktionen är kändv(t). Då räcker det att hitta sin derivata med avseende på tid. Då kan du använda den för att få funktionen a(t).
Acceleration och Newtons lag
Låt oss nu titta på vad acceleration och kraft är och hur de är relaterade. För detaljerad information bör du skriva ner Newtons andra lag i vanlig form för alla:
F¯=ma¯
Detta uttryck betyder att accelerationen a¯ endast visas när en kropp med massa m rör sig, när den påverkas av en kraft F¯ som inte är noll. Låt oss överväga vidare. Eftersom m, som i detta fall är en egenskap för tröghet, är en skalär storhet, är kraften och accelerationen riktad i samma riktning. Faktum är att massan bara är en koefficient som förbinder dem.
Det är lätt att förstå den skrivna formeln i praktiken. Om en kraft på 1 N verkar på en kropp med en massa på 1 kg, kommer kroppen för varje sekund efter rörelsestart att öka sin hastighet med 1 m/s, det vill säga dess acceleration kommer att vara lika med 1 m /s2.
Formeln som ges i detta stycke är grundläggande för att lösa olika typer av problem med kroppars mekaniska rörelse i rymden, inklusive rotationsrörelse. I det senare fallet används en analog till Newtons andra lag, som kallas "momentekvationen".
Lagen om universell gravitation
Vi fick reda på ovan att accelerationen av kroppar uppträder på grund av inverkan av yttre krafter. En av dem är gravitationsinteraktionen. Det fungerar absolut mellan allaverkliga objekt, men det manifesterar sig endast i kosmisk skala, när massorna av kroppar är enorma (planeter, stjärnor, galaxer).
På 1600-talet kom Isaac Newton, som analyserade ett stort antal resultat av experimentella observationer av kosmiska kroppar, till följande matematiska uttryck för uttrycket för interaktionskraften F mellan kroppar med massor m 1och m 2 som är r isär:
F=Gm1 m2 / r2
Där G är gravitationskonstanten.
Kraften F i förhållande till vår jord kallas tyngdkraften. Formeln för det kan erhållas genom att beräkna följande värde:
g=GM / R2
Där M och R är planetens massa respektive radie. Om vi ersätter dessa värden får vi att g=9,81 m/s2. I enlighet med dimensionen har vi fått ett värde som kallas fritt fallacceleration. Vi studerar frågan vidare.
När vi vet vad accelerationen av fall g är, kan vi skriva formeln för gravitation:
F=mg
Detta uttryck upprepar exakt Newtons andra lag, men istället för en obestämd acceleration a används här värdet g, som är konstant för vår planet.
När en kropp vilar på en yta, utövar den en kraft på den ytan. Detta tryck kallas kroppsvikt. För att förtydliga är det vikten, och inte kroppens massa, som vi mäter närvi går på vågen. Formeln för dess bestämning följer entydigt av Newtons tredje lag och är skriven som:
P=mg
Rotation och acceleration
Rotation av system av stela kroppar beskrivs av andra kinematiska storheter än translationell rörelse. En av dem är vinkelacceleration. Vad betyder det i fysik? Följande uttryck kommer att besvara denna fråga:
α=dω / dt
Liksom linjär acceleration karaktäriserar vinkelacceleration en förändring, bara inte av hastighet, utan av en liknande vinkelkarakteristik ω. Värdet på ω mäts i radianer per sekund (rad/s), så α beräknas i rad/s2.
Om linjär acceleration uppstår på grund av inverkan av en kraft, så uppstår vinkelacceleration på grund av dess momentum. Detta faktum återspeglas i momentekvationen:
M=Iα
Där M och I är kraftmomentet respektive tröghetsmomentet.
Uppgift
Efter att ha bekantat oss med frågan om vad acceleration är, kommer vi att lösa problemet med att konsolidera det övervägda materialet.
Det är känt att en bil har ökat sin hastighet från 20 till 80 km/h på 20 sekunder. Vad var hans acceleration?
Först konverterar vi km/h till m/s får vi:
20 km/h=201 000 / 3 600=5,556 m/s
80 km/h=801 000 / 3 600=22,222 m/s
I det här fallet, istället för differentialen, bör hastighetsskillnaden ersättas med formeln för att bestämma accelerationen, det vill säga:
a=(v2-v1) / t
Genom att ersätta både hastigheter och den kända accelerationstiden med likhet får vi svaret: a ≈ 0,83 m/s2. Denna acceleration kallas medelvärdet.
