Newtons andra lag är kanske den mest kända av den klassiska mekanikens tre lagar som en engelsk vetenskapsman postulerade i mitten av 1600-talet. Faktum är att när man löser problem i fysik för kroppars rörelse och balans, vet alla vad produkten av massa och acceleration betyder. Låt oss ta en närmare titt på den här lagens egenskaper i den här artikeln.
Platsen för Newtons andra lag i klassisk mekanik
Klassisk mekanik är baserad på tre pelare - tre lagar av Isaac Newton. Den första av dem beskriver kroppens beteende om yttre krafter inte verkar på den, den andra beskriver detta beteende när sådana krafter uppstår, och slutligen är den tredje lagen lagen om kroppars samverkan. Den andra lagen intar en central plats av goda skäl, eftersom den länkar samman det första och tredje postulatet till en enda och harmonisk teori - klassisk mekanik.
En annan viktig egenskap i den andra lagen är att den erbjuderett matematiskt verktyg för att kvantifiera interaktionen är produkten av massa och acceleration. De första och tredje lagen använder den andra lagen för att få kvantitativ information om kraftprocessen.
Impulse of power
Längre fram i artikeln kommer formeln för Newtons andra lag, som förekommer i alla moderna fysikläroböcker, att presenteras. Icke desto mindre gav skaparen av denna formel själv den i en något annorlunda form.
När han postulerade den andra lagen började Newton från den första. Det kan skrivas matematiskt i termer av mängden momentum p¯. Det är lika med:
p¯=mv¯.
Mängden rörelse är en vektorkvantitet, som är relaterad till kroppens tröghetsegenskaper. De senare bestäms av massan m, som i formeln ovan är koefficienten för hastigheten v¯ och momentum p¯. Observera att de två sista egenskaperna är vektorkvantiteter. De pekar åt samma håll.
Vad händer om någon yttre kraft F¯ börjar verka på en kropp med momentum p¯? Det stämmer, momentumet kommer att ändras med mängden dp¯. Dessutom kommer detta värde att vara desto större i absolut värde, ju längre kraften F¯ verkar på kroppen. Detta experimentellt etablerade faktum tillåter oss att skriva följande likhet:
F¯dt=dp¯.
Denna formel är Newtons andra lag, presenterad av vetenskapsmannen själv i sina verk. En viktig slutsats följer av den: vektornförändringar i momentum är alltid riktade i samma riktning som vektorn för kraften som orsakade denna förändring. I detta uttryck kallas den vänstra sidan för kraftens impuls. Detta namn har lett till att mängden momentum i sig ofta kallas momentum.
Kraft, massa och acceleration
Nu får vi den allmänt accepterade formeln för den klassiska mekanikens övervägda lag. För att göra detta, ersätter vi värdet dp¯ i uttrycket i föregående stycke och dividerar båda sidor av ekvationen med tiden dt. Vi har:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Tidsderivatan av hastighet är den linjära accelerationen a¯. Därför kan den sista likheten skrivas om som:
F¯=ma¯.
Den yttre kraften F¯ som verkar på den betraktade kroppen leder alltså till den linjära accelerationen a¯. I detta fall är vektorerna för dessa fysiska storheter riktade i en riktning. Denna likhet kan avläsas omvänt: massan per acceleration är lika med kraften som verkar på kroppen.
Problemlösning
Låt oss visa exemplet på ett fysiskt problem hur man använder den övervägda lagen.
Stenen föll ner och ökade sin hastighet med 1,62 m/s varje sekund. Det är nödvändigt att bestämma kraften som verkar på stenen om dess massa är 0,3 kg.
Enligt definitionen är acceleration den hastighet med vilken hastigheten ändras. I det här fallet är dess modul:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Because produkten av massa byacceleration ger oss den önskade kraften, då får vi:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Observera att alla kroppar som faller på månen nära dess yta har den avsedda accelerationen. Det betyder att kraften vi hittade motsvarar kraften från månens gravitation.
