Vad är acceleration i fysik. Konceptet med full acceleration och dess komponenter. Jämnt accelererad rätlinjig rörelse

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 05:42

Mekanisk rörelse omger oss från födseln. Varje dag ser vi hur bilar rör sig längs vägarna, fartyg rör sig längs hav och floder, flygplan flyger, till och med vår planet rör sig och korsar yttre rymden. En viktig egenskap för alla typer av rörelser utan undantag är acceleration. Detta är en fysisk storhet, vars typer och huvudsakliga egenskaper kommer att diskuteras i den här artikeln.

Fysiskt begrepp för acceleration

Många av termen "acceleration" är intuitivt bekanta. Inom fysiken är acceleration en storhet som kännetecknar varje förändring i hastighet över tiden. Motsvarande matematiska formulering är:

a¯=dv¯/ dt

Linjen ovanför symbolen i formeln betyder att detta värde är en vektor. Således är accelerationen a¯ en vektor och den beskriver också förändringen i en vektorkvantitet - hastigheten v¯. Detta äracceleration kallas full, den mäts i meter per kvadratsekund. Till exempel, om en kropp ökar hastigheten med 1 m/s för varje sekund av sin rörelse, då är motsvarande acceleration 1 m/s².

Var kommer accelerationen ifrån och vart tar den vägen?

Vi kom på definitionen av vad som är acceleration. Man fick också reda på att vi pratar om storleken på vektorn. Vart pekar denna vektor?

För att ge rätt svar på ovanstående fråga bör man komma ihåg Newtons andra lag. I den vanliga formen skrivs det så här:

F¯=ma¯

Med ord kan denna jämlikhet läsas som följer: kraften F¯ av vilken karaktär som helst som verkar på en kropp med massa m leder till accelerationen a¯ av denna kropp. Eftersom massa är en skalär storhet, visar det sig att kraft- och accelerationsvektorerna kommer att riktas längs samma räta linje. Med andra ord är accelerationen alltid riktad i kraftens riktning och är helt oberoende av hastighetsvektorn v¯. Den senare är riktad längs tangenten till rörelsebanan.

Kurvilinjär rörelse och fullaccelerationskomponenter

I naturen möter vi ofta kroppars rörelser längs kurvlinjiga banor. Fundera på hur vi kan beskriva accelerationen i det här fallet. För detta antar vi att hastigheten för en materialpunkt i den betraktade delen av banan kan skrivas som:

v¯=vu_t¯

Hastigheten v¯ är produkten av dess absoluta värde v byenhetsvektor u_t¯ riktad längs tangenten till banan (tangentialkomponent).

Enligt definitionen är acceleration derivatan av hastighet med avseende på tid. Vi har:

a¯=dv¯/dt=d(vu_t¯)/dt=dv/dtu_t ¯ + vd(u_t¯)/dt

Den första termen på höger sida av den skrivna ekvationen kallas tangentiell acceleration. Precis som hastigheten är den riktad längs tangenten och kännetecknar förändringen i det absoluta värdet v¯. Den andra termen är normalaccelerationen (centripetal), den är riktad vinkelrätt mot tangenten och karakteriserar förändringen i magnitudvektorn v¯.

Alltså, om kurvans krökningsradie är lika med oändlighet (rät linje), så ändrar inte hastighetsvektorn sin riktning i processen att förflytta kroppen. Det senare betyder att den normala komponenten av den totala accelerationen är noll.

I fallet med en materialpunkt som rör sig likformigt längs en cirkel, förblir hastighetsmodulen konstant, det vill säga den tangentiella komponenten av den totala accelerationen är lika med noll. Normalkomponenten är riktad mot cirkelns mittpunkt och beräknas med formeln:

a=v²/r

Här är r radien. Anledningen till uppkomsten av centripetalacceleration är verkan på kroppen av någon inre kraft, som är riktad mot cirkelns mitt. Till exempel, för planeternas rörelse runt solen, är denna kraft gravitationsattraktion.

Formeln som kopplar samman de fullständiga accelerationsmodulerna och desskomponent a_t(tangens), a (normal), ser ut så här:

a=√(a_t² + a²⁾

Enhetligt accelererad rörelse i en rak linje

Rörelse i en rak linje med konstant acceleration finns ofta i vardagen, till exempel är det här en bils rörelse längs vägen. Denna typ av rörelse beskrivs av följande hastighetsekvation:

v=v₀+ at

Here v₀- lite hastighet som kroppen hade innan dess acceleration a.

Om vi plottar funktionen v(t), får vi en rät linje som korsar y-axeln i punkten med koordinater (0; v₀), och tangenten för lutningen till x-axeln är lika med accelerationsmodulen a.

När vi tar integralen av funktionen v(t), får vi formeln för vägen L:

L=v₀t + at²/2

Grafen för funktionen L(t) är den högra grenen av parabeln, som börjar vid punkten (0; 0).

Ovanstående formler är de grundläggande ekvationerna för kinematiken för accelererad rörelse längs en rät linje.

Om en kropp, med en initial hastighet v₀, börjar sakta ner sin rörelse med en konstant acceleration, då talar vi om jämnt långsam rörelse. Följande formler är giltiga för det:

v=v₀- at;

L=v₀t - at²/2

Lösa problemet med att beräkna acceleration

Att vara stillaskick börjar fordonet röra sig. Samtidigt, under de första 20 sekunderna, färdas han en sträcka på 200 meter. Vad är bilens acceleration?

Först, låt oss skriva ner den allmänna kinematiska ekvationen för banan L:

L=v₀t + at²/2

Eftersom fordonet i vårt fall var i vila, var dess hastighet v₀ lika med noll. Vi får formeln för acceleration:

L=at²/2=>

a=2L/t²

Ersätt värdet på den tillryggalagda sträckan L=200 m med tidsintervallet t=20 s och skriv ner svaret på problemfrågan: a=1 m/s².