Det finns tillfällen i livet då kunskapen som man får under skolgången är väldigt användbar. Även om denna information under mina studier verkade tråkig och onödig. Hur kan du till exempel använda information om hur längden på ett ackord hittas? Det kan antas att för specialiteter som inte är relaterade till de exakta vetenskaperna är sådan kunskap till liten nytta. Det finns dock många exempel (från att designa en nyårsdräkt till den komplexa konstruktionen av ett flygplan) när färdigheter i att lösa problem inom geometri är användbara.
Begreppet "ackord"
Detta ord betyder "sträng" i översättning från språket i Homeros hemland. Det introducerades av matematiker från den antika perioden.
Ackord i sektionen av elementär geometri är en del av en rät linje som förenar två punkter på valfri kurva (cirkel, parabel eller ellips). Detta sammanbindande geometriska element är med andra ord beläget på en rät linje som skär den givna kurvan på flera punkter. I fallet med en cirkel, är ackordslängden innesluten mellan två punkter i denna figur.
En del av ett plan som begränsas av en rät linje som skär en cirkel och dess båge kallas ett segment. Du kan notera,att när du närmar dig mitten så ökar ackordets längd. Delen av en cirkel mellan två skärningspunkter för en given linje kallas en båge. Dess mått är den centrala vinkeln. Den övre delen av denna geometriska figur är i mitten av cirkeln, och sidorna vilar mot kordans skärningspunkter med cirkeln.
Egenskaper och formler
Ackordlängden för en cirkel kan beräknas från följande villkorliga uttryck:
L=D×Sinβ eller L=D×Sin(1/2α), där β är vinkeln vid spetsen av den inskrivna triangeln;
D – cirkeldiameter;
α är den centrala vinkeln.
Du kan välja vissa egenskaper för detta segment, såväl som andra figurer som är associerade med det. Dessa punkter listas nedan:
- Alla ackord som är på samma avstånd från mitten har lika långa, och det omvända är också sant.
- Alla vinklar som är inskrivna i en cirkel och baserade på ett gemensamt segment som förbinder två punkter (medan deras hörn är på samma sida av detta element) är identiska i storlek.
- Det största ackordet är diametern.
- Summan av två valfria vinklar, om de är baserade på ett givet segment, men deras hörn ligger på olika sidor i förhållande till det, är 180o.
- Ett stort ackord - jämfört med ett liknande men mindre element - ligger närmare mitten av denna geometriska figur.
- Alla vinklar som är inskrivna och baserat på diametern är 90˚.
Andra beräkningar
För att hitta längden på cirkelbågen som ligger mellan ändarna på ett ackord kan du använda Huygens-formeln. För att göra detta måste du utföra följande åtgärder:
- Beteckna det önskade värdet p, och ackordet som avgränsar denna del av cirkeln kommer att kallas AB.
- Hitta mittpunkten för segment AB och sätt en vinkelrät på det. Det kan noteras att diametern på en cirkel som dras genom mitten av ackordet bildar en rät vinkel med den. Det omvända är också sant. I detta fall, den punkt där diametern, som går genom mitten av kordan, är i kontakt med cirkeln, betecknar vi M.
- Då kan segmenten AM och VM anropas som l respektive L.
- Båglängden kan beräknas med följande formel: р≈2l+1/3(2l-L). Det kan noteras att det relativa felet för detta uttryck ökar med ökande vinkel. Så vid 60˚ är det 0,5%, och för en båge lika med 45˚ minskar detta värde till 0,02%.
Ackordlängd kan användas i olika fält. Till exempel vid beräkning och design av flänsanslutningar, som används i stor utsträckning inom teknik. Du kan också se beräkningen av detta värde i ballistik för att bestämma avståndet för en kula och så vidare.
