Vad är normal acceleration? Orsaken till dess förekomst och formeln. Uppgiftsexempel

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 17:56

Rörelse är en fysisk process som innebär att kroppens rumsliga koordinater ändras. För att beskriva rörelse i fysiken används speciella storheter och begrepp, vars främsta är acceleration. I den här artikeln kommer vi att studera frågan att detta är normal acceleration.

Allmän definition

Under accelerationen i fysiken förstå hastigheten på hastighetsändringen. Hastigheten i sig är en vektorkinematisk egenskap. Därför innebär definitionen av acceleration inte bara en förändring av det absoluta värdet, utan också en förändring av hastighetens riktning. Hur ser formeln ut? För full acceleration a¯ skrivs det så här:

a¯=dv¯/dt

Det vill säga, för att beräkna värdet av a¯, är det nödvändigt att hitta derivatan av hastighetsvektorn med avseende på tid vid ett givet ögonblick. Formeln visar att a¯ mäts i meter per sekund i kvadrat (m/s2).

Riktningen för full acceleration a¯ har ingenting att göra med vektorn v¯. Det stämmer dockmed vektor dv¯.

Orsaken till uppkomsten av acceleration i rörliga kroppar är en yttre kraft av vilken karaktär som helst som verkar på dem. Acceleration uppstår aldrig om den yttre kraften är noll. Kraftens riktning är densamma som accelerationsriktningen a¯.

Kurvilinjär bana

I det allmänna fallet har den betraktade kvantiteten a¯ två komponenter: normal och tangentiell. Men låt oss först av allt komma ihåg vad en bana är. Inom fysiken förstås en bana som en linje längs vilken en kropp färdas en viss väg i rörelseprocessen. Eftersom banan kan vara antingen en rät linje eller en kurva delas kropparnas rörelse in i två typer:

• rätlinjig;
• curvilinear.

I det första fallet kan kroppens hastighetsvektor bara ändras till det motsatta. I det andra fallet ändras hastighetsvektorn och dess absoluta värde konstant.

Som ni vet är hastigheten riktad tangentiellt mot banan. Detta faktum tillåter oss att ange följande formel:

v¯=vu¯

Här är u¯ enhetens tangentvektor. Då kommer uttrycket för full acceleration att skrivas som:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

När vi erhöll likhet använde vi regeln för att beräkna derivatan av produkten av funktioner. Således representeras den totala accelerationen a som summan av två komponenter. Den första är dess tangentkomponent. I den här artikeln säger honinte beaktas. Vi noterar bara att det kännetecknar förändringen i hastighetsmodulen v¯. Den andra termen är den normala accelerationen. Om honom nedan i artikeln.

Normal punktacceleration

Designa den här accelerationskomponenten som en_{¯. Låt oss skriva uttrycket för det igen:}

a_¯=vdu¯/dt

Normal accelerationsekvation a_{¯ kan skrivas explicit om följande matematiska transformationer utförs:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Här är l den väg som kroppen färdas, r är krökningsradien för banan, r_e¯ är enhetsradievektorn riktad mot krökningscentrum. Denna jämlikhet gör att vi kan dra några viktiga slutsatser angående frågan att detta är en normal acceleration. För det första beror den inte på förändringen i hastighetsmodulen och är proportionell mot det absoluta värdet av v¯; för det andra är den riktad mot krökningscentrum, det vill säga längs normalen till tangenten vid en given punkt på bana. Det är därför komponenten a¯ kallas normal eller centripetalacceleration. Slutligen, för det tredje, a _{¯ är omvänt proportionell mot krökningsradien r, som alla upplevde experimentellt på sig själva när de var passagerare i en bil på väg in i en lång och skarp sväng.}

Centripetal- och centrifugalkrafter

Det noterades ovan att orsaken till eventuellaacceleration är en kraft. Eftersom normalaccelerationen är den komponent av den totala accelerationen som är riktad mot banans krökningscentrum, måste det finnas någon centripetalkraft. Dess natur är lättast att följa genom olika exempel:

• Avlinda en sten som är bunden vid änden av ett rep. I det här fallet är centripetalkraften spänningen i repet.
• Lång sväng av bilen. Centripetal är friktionskraften från bildäck på vägytan.
• Rotation av planeterna runt solen. Gravitationsattraktion spelar rollen som kraften i fråga.

I alla dessa exempel leder centripetalkraften till en förändring i den rätlinjiga banan. I sin tur förhindras det av kroppens tröghetsegenskaper. De är förknippade med centrifugalkraft. Denna kraft, som verkar på kroppen, försöker "kasta" ut den ur den krökta banan. Till exempel när en bil gör en sväng pressas passagerare mot en av fordonets dörrar. Detta är verkan av centrifugalkraften. Den är, till skillnad från centripetal, fiktiv.

Exempelproblem

Som ni vet kretsar vår jord i en cirkulär bana runt solen. Det är nödvändigt att bestämma den blå planetens normala acceleration.

För att lösa problemet använder vi formeln:

a=v2/r.

Från referensdata finner vi att vår planets linjära hastighet v är 29,78 km/s. Avståndet r till vår stjärna är 149 597 871 km. Översätter dessasiffror i meter per sekund respektive meter, genom att ersätta dem i formeln, får vi svaret: a=0,006 m/s2, vilket är 0, 06 % av planetens gravitationsacceleration.