I systemet med rotation av två kosmiska kroppar med en viss massa, finns det punkter i rymden, genom att placera vilket föremål som helst med liten massa i vilka du kan fixera det i ett stationärt läge i förhållande till dessa två rotationskroppar. Dessa punkter kallas Lagrange-punkter. Artikeln kommer att diskutera hur de används av människor.
Vad är Lagrange-poäng?
För att förstå denna fråga bör man vända sig till att lösa problemet med tre roterande kroppar, varav två har en sådan massa att den tredje kroppens massa är försumbar jämfört med dem. I det här fallet är det möjligt att hitta positioner i rymden där gravitationsfälten för båda massiva kropparna kommer att kompensera för centripetalkraften hos hela det roterande systemet. Dessa positioner kommer att vara Lagrange-poängen. Genom att placera en kropp med liten massa i dem kan man observera hur dess avstånd till var och en av de två massiva kropparna inte förändras under en godtyckligt lång tid. Här kan vi dra en analogi med den geostationära omloppsbanan, där satelliten alltid ärligger ovanför en punkt på jordens yta.
Det är nödvändigt att klargöra att kroppen som är belägen vid Lagrange-punkten (den kallas också en fri punkt eller punkt L), i förhållande till en extern observatör, rör sig runt var och en av de två kropparna med en stor massa, men denna rörelse i samband med rörelsen av de två återstående kropparna i systemet har en sådan karaktär att den tredje kroppen för var och en av dem är i vila.
Hur många av dessa punkter och var finns de?
För ett system med roterande två kroppar med absolut vilken massa som helst, finns det bara fem punkter L, som vanligtvis betecknas L1, L2, L3, L4 och L5. Alla dessa punkter är belägna i rotationsplanet för de betraktade kropparna. De första tre punkterna är på linjen som förbinder två kroppars masscentra på ett sådant sätt att L1 är placerad mellan kropparna och L2 och L3 bakom var och en av kropparna. Punkterna L4 och L5 är placerade så att om du förbinder var och en av dem med masscentrum för två kroppar i systemet, får du två identiska trianglar i rymden. Bilden nedan visar alla jord-sol-lagrangepunkter.
De blå och röda pilarna i figuren visar riktningen för den resulterande kraften när man närmar sig motsvarande fria punkt. Det framgår av figuren att ytorna för punkterna L4 och L5 är mycket större än ytorna för punkterna L1, L2 och L3.
Historisk bakgrund
För första gången bevisades förekomsten av gratispoäng i ett system med tre roterande kroppar av den italiensk-franske matematikern Joseph Louis Lagrange 1772. För att göra detta var vetenskapsmannen tvungen att införa några hypoteser ochutveckla din egen mekanik, annorlunda än newtonsk mekanik.
Lagrange beräknade punkterna L, som var uppkallade efter hans namn, för idealiska cirkulära rotationsbanor. I verkligheten är banorna elliptiska. Det senare faktumet leder till det faktum att det inte längre finns Lagrange-punkter, utan det finns områden där den tredje kroppen med liten massa gör en cirkelrörelse som liknar rörelsen för var och en av de två massiva kropparna.
Legipoäng L1
Förekomsten av Lagrangepunkten L1 är lätt att bevisa med hjälp av följande resonemang: låt oss ta solen och jorden som exempel, enligt Keplers tredje lag, ju närmare kroppen är sin stjärna, desto kortare är den. rotationsperiod runt denna stjärna (kvadraten på kroppens rotationsperiod är rätt proportionell mot kuben för det genomsnittliga avståndet från kroppen till stjärnan). Det betyder att alla kroppar som befinner sig mellan jorden och solen kommer att kretsa runt stjärnan snabbare än vår planet.
Keplers lag tar dock inte hänsyn till inverkan av gravitationen från den andra kroppen, det vill säga jorden. Om vi tar hänsyn till detta faktum, då kan vi anta att ju närmare den tredje kroppen med liten massa är jorden, desto starkare blir motståndet mot jordens soltyngdkraft. Som ett resultat kommer det att finnas en sådan punkt där jordens gravitation kommer att bromsa rotationshastigheten för den tredje kroppen runt solen på ett sådant sätt att rotationsperioderna för planeten och kroppen blir lika. Detta kommer att vara den fria punkten L1. Avståndet till Lagrangepunkten L1 från jorden är 1/100 av radien av planetens bana runtstjärnor och är 1,5 miljoner km.
Hur används L1-området? Det är en idealisk plats att observera solstrålningen eftersom det aldrig förekommer några solförmörkelser här. För närvarande finns flera satelliter i L1-regionen, som är engagerade i studier av solvinden. En av dem är den europeiska konstgjorda satelliten SOHO.
När det gäller denna jord-måne-lagrangepunkt, ligger den ungefär 60 000 km från månen och används som en "transitpunkt" under uppdrag med rymdskepp och satelliter till och från månen.
Legipoäng L2
Argumenterar på samma sätt som i det föregående fallet, kan vi dra slutsatsen att i ett system med två rotationskroppar utanför omloppsbanan för en kropp med mindre massa, bör det finnas ett område där minskningen av centrifugalkraften kompenseras av tyngdkraften hos denna kropp, vilket leder till att rotationsperioderna för en kropp med en mindre massa och en tredje kropp anpassas runt en kropp med en större massa. Det här området är en ledig punkt L2.
Om vi betraktar sol-jord-systemet, så till denna Lagrangepunkt kommer avståndet från planeten att vara exakt detsamma som till punkt L1, det vill säga 1,5 miljoner km, endast L2 är beläget bakom jorden och längre bort från solen. Eftersom det inte finns någon inverkan av solstrålning i L2-regionen på grund av jordens skydd, används den för att observera universum, med olika satelliter och teleskop här.
I jord-månesystemet ligger punkt L2 bakom jordens naturliga satellit på ett avstånd av 60 000 km från den. I lunar L2det finns satelliter som används för att observera månens bortre sida.
Legipoäng L3, L4 och L5
Punkt L3 i Sol-Jord-systemet ligger bakom stjärnan, så den kan inte observeras från jorden. Spetsen används inte på något sätt, eftersom den är instabil på grund av inverkan av gravitationen från andra planeter, såsom Venus.
Punkarna L4 och L5 är de mest stabila Lagrange-regionerna, så det finns asteroider eller kosmiskt damm nära nästan varje planet. Till exempel finns bara kosmiskt stoft vid dessa Lagrange-punkter på månen, medan trojanska asteroider finns vid L4 och L5 av Jupiter.
Andra användningsområden för gratis prickar
Förutom att installera satelliter och observera rymden, kan Lagrange-punkterna på jorden och andra planeter också användas för rymdresor. Det följer av teorin att förflyttning genom Lagrange-punkterna på olika planeter är energetiskt gynnsam och kräver lite energi.
Ett annat intressant exempel på att använda jordens L1-punkt var en ukrainsk skolbarns fysikprojekt. Han föreslog att placera ett moln av asteroiddamm i detta område, vilket skulle skydda jorden från den destruktiva solvinden. Således kan punkten användas för att påverka klimatet på hela den blå planeten.
