När du har läst den här artikeln kommer du att lära dig hur du hittar höjden på en kon. Materialet som presenteras i det hjälper till att bättre förstå problemet, och formlerna kommer att vara mycket användbara för att lösa problem. Texten diskuterar alla nödvändiga grundläggande begrepp och egenskaper som säkerligen kommer till användning i praktiken.
Fundamental theory
Innan du kan hitta höjden på konen måste du förstå teorin.
En kon är en form som avsmalnar mjukt från en platt bas (ofta, men inte nödvändigtvis, cirkulär) till en punkt som kallas en spets.
En kon bildas av en uppsättning segment, strålar eller raka linjer som förbinder en gemensam punkt med basen. Det senare kan begränsas inte bara till en cirkel, utan också till en ellips, parabel eller hyperbel.
Axel är en rät linje (om någon) runt vilken figuren har cirkulär symmetri. Om vinkeln mellan axeln och basen är nittio grader, kallas konen rak. Det är denna variant som oftast finns i problem.
Om basen är en polygon, är objektet en pyramid.
Segmentet som förbinder spetsen och linjen,den gränsande basen kallas generatrisen.
Hur man hittar höjden på en kon
Låt oss närma oss frågan från andra sidan. Låt oss börja med konens volym. För att hitta den måste du beräkna produkten av höjden med den tredje delen av arean.
V=1/3 × S × h.
Självklart, från detta kan du få formeln för konens höjd. Det räcker bara att göra de korrekta algebraiska transformationerna. Dividera båda sidor av ekvationen med S och multiplicera med tre. Få:
h=3 × V × 1/S.
Nu vet du hur du hittar höjden på en kon. Du kan dock behöva annan kunskap för att lösa problem.
Viktiga formler och egenskaper
Materialet nedan kommer definitivt att hjälpa dig att lösa specifika problem.
Kroppens masscentrum är på den fjärde delen av axeln, med början från basen.
I projektiv geometri är en cylinder bara en kon vars spets är i oändligheten.
Följande egenskaper fungerar endast för en höger cirkulär kon.
- Med tanke på radien för basen r och höjden h, kommer formeln för arean att se ut så här: P × r2. Den slutliga ekvationen kommer att ändras i enlighet med detta. V=1/3 × P × r2 × h.
- Du kan beräkna sidoytan genom att multiplicera talet "pi", radien och längden på generatrisen. S=P × r × l.
- Skärningen av ett godtyckligt plan med en figur är en av koniska sektioner.
Det finns ofta problem där det är nödvändigt att använda formeln för volymen av en stympad kon. Det härrör från det vanligaser ut så här:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), där: r är radien för den nedre basen, R är den övre.
Allt detta kommer att räcka för att lösa en mängd olika exempel. Såvida du kanske inte behöver kunskap som inte är relaterad till detta ämne, till exempel vinklarnas egenskaper, Pythagoras sats med mera.
