Ordet "kriterium" av grekiskt ursprung betyder ett tecken som ligger till grund för bildandet av en bedömning av ett objekt eller fenomen. Under de senaste åren har det använts flitigt både inom det vetenskapliga samfundet och inom utbildning, ledning, ekonomi, tjänstesektorn och sociologi. Om de vetenskapliga kriterierna (detta är vissa villkor och krav som måste iakttas) presenteras i abstrakt form för hela vetenskapssamfundet, så påverkar likhetskriterierna endast de vetenskapsområden som behandlar fysiska fenomen och deras parametrar: aerodynamik, värme överföring och massöverföring. För att förstå det praktiska värdet av att tillämpa kriterierna är det nödvändigt att studera några begrepp från teorins kategoriska apparat. Det är värt att notera att likhetskriterier användes i tekniska specialiteter långt innan de fick sitt namn. Det mest triviala likhetskriteriet kan kallas en procentandel av helheten. En sådan operation gjordes av alla utan problem och svårigheter. Och effektivitetsfaktorn, som speglar beroendet av maskinens strömförbrukning och uteffekt, har alltid varit ett likhetskriterium och har därför inte uppfattats som något vagt skyhögt.
Teorins grunder
Fysisk likhet mellan fenomen, oavsett om det är natur eller konstgjord teknisk värld, används av människan i forskning om aerodynamik, massa och värmeöverföring. I det vetenskapliga samfundet har metoden att studera processer och mekanismer med hjälp av modellering visat sig väl. När man planerar och genomför ett experiment är naturligtvis det energidynamiska systemet av kvantiteter och koncept (ESVP) ett stöd. Det bör noteras att kvantitetssystemet och enhetssystemet (SI) inte är likvärdiga. I praktiken existerar ESWP objektivt i omvärlden, och forskning avslöjar dem bara, så de grundläggande kvantiteterna (eller kriterierna för fysisk likhet) behöver inte sammanfalla med de grundläggande enheterna. Men grundenheterna (systematiserade i SI), som uppfyller praktikens krav, godkänns (villkorligt) med hjälp av internationella konferenser.
Begreppsapparat av likheter
Teori om likhet - begrepp och regler, vars syfte är att fastställa likheten mellan processer och fenomen och att säkerställa möjligheten att överföra de studerade fenomenen från en prototyp till ett verkligt objekt. Grunden för den terminologiska ordboken är sådana begrepp som homogena, eponyma och dimensionslösa kvantiteter, likhetskonstant. För att underlätta förståelsen av teorins väsen bör innebörden av de listade termerna övervägas.
- Homogen - kvantiteter som har samma fysiska betydelse och dimension (ett uttryck som visar hur måttenheten för en given kvantitet är uppbyggd av grundläggande enheterkvantiteter; hastighet har dimensionen längd dividerat med tid).
- Liknande – processer som skiljer sig i värde men har samma dimension (induktion och ömsesidig induktion).
- Dimensionslös - kvantiteter i den dimension där de grundläggande fysiska storheterna ingår i graden lika med noll.
Konstant - en dimensionslös storhet, där basvärdet är en storhet med en fast storlek (till exempel en elementär elektrisk laddning). Det möjliggör övergången från en modell till ett naturligt system.
Huvudtyper av likhet
Alla fysiska mängder kan vara liknande. Det är vanligt att särskilja fyra typer:
- geometrisk (observeras när förhållandena mellan liknande linjära dimensioner för provet och modellen är lika);
- temporal (observerat på liknande partiklar av liknande system som rör sig längs liknande banor under en viss tidsperiod);
- fysiska storheter (kan observeras vid två liknande punkter i modellen och provet, för vilka förhållandet mellan fysiska storheter kommer att vara konstant);
- initial- och randvillkor (kan observeras om de tre tidigare likheterna observeras).
En likhetsinvariant (vanligtvis betecknad idem i beräkningar och betyder invariant eller "samma") är ett uttryck för kvantiteter i relativa enheter (dvs. förhållandet mellan liknande storheter inom ett system).
Om invarianten innehåller förhållanden av homogena storheter, kallas den en simplex, och om heterogena storheter, då likhetskriteriet (de haralla egenskaper hos invarianter).
Lagar and rules of similarity theory
Inom vetenskapen regleras alla processer av axiom och teorem. Den axiomatiska komponenten i teorin inkluderar tre regler:
- värdet h för värdet H är detsamma som förhållandet mellan värdet och måttenheten [H];
- en fysisk kvantitet är oberoende av valet av dess enhet;
- matematisk beskrivning av fenomenet är inte föremål för det specifika valet av enheter.
Grundläggande postulat
Följande regler för teorin beskrivs med hjälp av satser:
- Newton-Bertrands teorem: för alla liknande processer är alla likhetskriterier som studeras parvis lika med varandra (π1=π1; π2=π2 etc.). Förhållandet mellan kriterierna för två system (modell och prov) är alltid lika med 1.
- Buckingham-Federmans teorem: likhetskriterier är relaterade med hjälp av en likhetsekvation, som representeras av en dimensionslös lösning (integral) och kallas en kriterieekvation.
- Kirinchen-Gukhmans teorem: för likheten mellan två processer är deras kvalitativa ekvivalens och parvisa ekvivalens av de definierande likhetskriterierna nödvändiga.
- Sats π (ibland kallat Buckingham eller Vash): förhållandet mellan h kvantiteter, som mäts med hjälp av m måttenheter, representeras som ett förhållande h - m av dimensionslösa kombinationer π1, …, πh-m av dessa h-värden.
Likhetskriteriet är komplexen förenade av π-satsen. Typen av kriterium kan fastställas genom att sammanställa en lista med kvantiteter (A1, …, A) som beskriver processen, och tillämpar den övervägda satsen på beroende F(a 1, …, a )=0, vilket är lösningen på problemet.
Liktighetskriterier och forskningsmetoder
Det finns en åsikt att det mest korrekta namnet på likhetsteorin bör låta som metoden för generaliserade variabler, eftersom det är en av metoderna för generalisering inom vetenskap och experimentell forskning. Teorins huvudsakliga inflytandesfärer är metoderna för modellering och analogi. Användningen av grundläggande likhetskriterier som en privat teori fanns långt före införandet av denna term (tidigare kallad koefficienter eller grader). Ett exempel är de trigonometriska funktionerna för alla vinklar med liknande trianglar - de är dimensionslösa. De representerar ett exempel på geometrisk likhet. Inom matematiken är det mest kända kriteriet talet Pi (förhållandet mellan storleken på en cirkel och diametern på en cirkel). Hittills är teorin om likhet ett allmänt använt verktyg för vetenskaplig forskning, som håller på att förändras kvalitativt.
Fysiska fenomen studerade genom likhetsteori
I den moderna världen är det svårt att föreställa sig studiet av processerna för hydrodynamik, värmeöverföring, massöverföring, aerodynamik, förbi teorin om likheter. Kriterier härleds för alla fenomen. Huvudsaken är att det fanns ett beroende mellan deras variabler. Likhetskriteriernas fysiska innebörd återspeglas i posten (formeln) och den föregåendeberäkningar. Vanligtvis är kriterierna, liksom vissa lagar, uppkallade efter kända vetenskapsmän.
Studier av värmeöverföring
Termiska likhetskriterier består av kvantiteter som kan beskriva processen för värmeöverföring och värmeöverföring. De fyra mest kända kriterierna är:
Reynolds likhetstest (Re)
Formeln innehåller följande kvantiteter:
- s – värmebärarhastighet;
- l – geometrisk parameter (storlek);
- v – koefficient för kinematisk viskositet
Med hjälp av kriteriet fastställs beroendet av tröghetskrafterna och viskositeten.
Nusselt test (Nu)
Den innehåller följande komponenter:
- α är värmeöverföringskoefficienten;
- l – geometrisk parameter (storlek);
- λ är värmeledningskoefficienten.
Detta kriterium beskriver förhållandet mellan värmeöverföringens intensitet och kylvätskans konduktivitet.
Prandtl-kriterium (Pr)
Formeln innehåller följande kvantiteter:
- v är den kinematiska viskositetskoefficienten;
- α är koefficienten för termisk diffusivitet.
Detta kriterium beskriver förhållandet mellan temperatur- och hastighetsfält i flödet.
Grashof-kriterium (Gr)
Formeln är gjord med hjälp av följande variabler:
- g - indikerar tyngdaccelerationen;
- β - är den volymetriska expansionskoefficienten för kylvätskan;
- ∆T – anger skillnadentemperaturer mellan kylvätskan och ledaren.
Detta kriterium beskriver förhållandet mellan de två krafterna molekylär friktion och lyftkraft (på grund av vätskans olika densitet).
Nusselt-, Grashof- och Prandtl-kriterierna brukar kallas värmeöverföringslikhetskriterierna enligt fri konvention, och Peclet, Nusselt, Reynolds och Prandtl-kriterierna enligt påtvingad konvention.
Studier av hydrodynamik
De hydrodynamiska likhetskriterierna presenteras av följande exempel.
Froude likhetstest (Fr)
Formeln innehåller följande kvantiteter:
- υ - anger materiens hastighet på avstånd från föremålet som flödar runt det;
- l - beskriver de geometriska (linjära) parametrarna för ämnet;
- g - står för acceleration på grund av gravitation.
Detta kriterium beskriver förhållandet mellan tröghetskrafterna och gravitationen i materiens flöde.
Strouhal likhetstest (St)
Formeln innehåller följande variabler:
- υ – anger hastighet;
- l - betecknar geometriska (linjära) parametrar;
- T – indikerar ett tidsintervall.
Detta kriterium beskriver ostadiga rörelser av materia.
Mach likhetskriterium (M)
Formeln innehåller följande kvantiteter:
- υ - anger materiens hastighet vid en viss punkt;
- s - anger ljudets hastighet (i vätska) vid en viss punkt.
Detta hydrodynamiska likhetskriterium beskrivermateriens rörelses beroende av dess kompressibilitet.
Återstående kriterier i korthet
De vanligaste fysiska likhetskriterierna är listade. Inte mindre viktiga är som:
- Weber (Vi) – beskriver beroendet av ytspänningskrafter.
- Archimedes (Ar) - beskriver förhållandet mellan lyft och tröghet.
- Fourier (Fo) - beskriver beroendet av temperaturfältets förändringshastighet, kroppens fysikaliska egenskaper och dimensioner.
- Pomerantsev (Po) - beskriver förhållandet mellan intensiteten hos interna värmekällor och temperaturfältet.
- Pekle (Pe) – beskriver förhållandet mellan konvektiv och molekylär värmeöverföring i ett flöde.
- Hydrodynamisk homokronism (Ho) – beskriver beroendet av den translationella (konvektiva) accelerationen och accelerationen vid en given punkt.
- Euler (Eu) - beskriver beroendet av tryckkrafterna och trögheten i flödet.
- Galilean (Ga) - beskriver förhållandet mellan krafterna av viskositet och gravitation i flödet.
Slutsats
Likenhetskriterier kan bestå av vissa värden, men kan också härledas från andra kriterier. Och en sådan kombination kommer också att vara ett kriterium. Från exemplen ovan kan man se att likhetsprincipen är oumbärlig inom hydrodynamik, geometri och mekanik, vilket avsevärt förenklar forskningsprocessen i vissa fall. Den moderna vetenskapens prestationer har blivit möjliga till stor del tack vare förmågan att modellera komplexa processer med stor noggrannhet. Tack vare teorin om likhet gjordes mer än en vetenskaplig upptäckt, som senare belönades med Nobelpriset.
