Kroppens rörelse i rymden beskrivs av en uppsättning egenskaper, bland vilka de viktigaste är tillryggalagd sträcka, hastighet och acceleration. Det senare kännetecknet bestämmer till stor del rörelsens egenhet och typ. I den här artikeln kommer vi att överväga frågan om vad som är acceleration i fysik, och vi kommer att ge ett exempel på att lösa ett problem med detta värde.
Dynamikens huvudekvation
Innan vi definierar acceleration i fysik, låt oss ge huvudekvationen för dynamiken, som kallas Newtons andra lag. Det skrivs ofta så här:
F¯dt=dp¯
Det vill säga kraften F¯, som har en yttre karaktär, hade en effekt på en viss kropp under tiden dt, vilket ledde till en förändring av momentumet med värdet dp¯. Den vänstra sidan av ekvationen brukar kallas kroppens rörelsemängd. Observera att kvantiteterna F¯ och dp¯ är vektor till sin natur och att vektorerna som motsvarar dem är riktadedetsamma.
Varje elev känner till formeln för momentum, den skrivs så här:
p¯=mv¯
P¯-värdet kännetecknar den kinetiska energin som lagras i kroppen (hastighetsfaktor v¯), som beror på kroppens tröghetsegenskaper (massfaktor m).
Om vi ersätter detta uttryck i formeln för Newtons andra lag, får vi följande likhet:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, där a¯=dv¯ / dt.
Inmatningsvärdet a¯ kallas acceleration.
Vad är acceleration i fysik?
Låt oss nu förklara vad värdet a¯ som introducerades i föregående stycke betyder. Låt oss skriva ner dess matematiska definition igen:
a¯=dv¯ / dt
Med hjälp av formeln kan man lätt förstå att detta är acceleration i fysiken. Den fysiska kvantiteten a¯ visar hur snabbt hastigheten kommer att förändras med tiden, det vill säga det är ett mått på förändringshastigheten för själva hastigheten. Till exempel, i enlighet med Newtons lag, om en kraft på 1 Newton verkar på en kropp som väger 1 kilogram, kommer den att få en acceleration på 1 m/s2, dvs. varje sekund av rörelse ökar kroppen sin hastighet med 1 meter per sekund.
Acceleration och hastighet
Inom fysiken är dessa två olika storheter som är sammankopplade av kinematiska rörelseekvationer. Båda kvantiteterna ärvektor, men i det allmänna fallet är de riktade annorlunda. Accelerationen är alltid riktad längs den verkande kraftens riktning. Hastigheten riktas längs kroppens bana. Vektorerna för acceleration och hastighet kommer att sammanfalla med varandra endast när den yttre kraften i verkningsriktningen sammanfaller med kroppens rörelse.
Till skillnad från hastighet kan accelerationen vara negativ. Det senare faktumet innebär att den är riktad mot kroppens rörelse och tenderar att minska dess hastighet, det vill säga att retardationsprocessen inträffar.
Den allmänna formeln som relaterar modulerna för hastighet och acceleration ser ut så här:
v=v0+ at
Detta är en av de grundläggande ekvationerna för rätlinjig, jämnt accelererad rörelse av kroppar. Den visar att hastigheten med tiden ökar linjärt. Om rörelsen är lika långsam, ska ett minus sättas framför termen at. Värdet v0här är en starthastighet.
Med jämnt accelererad (motsvarande långsam) rörelse är formeln också giltig:
a¯=Δv¯ / Δt
Det skiljer sig från ett liknande uttryck i differentialform genom att här beräknas accelerationen över ett ändligt tidsintervall Δt. Denna acceleration kallas medelvärdet över den markerade tidsperioden.
Väg och acceleration
Om kroppen rör sig likformigt och i en rak linje, kan den väg som den färdats i tiden t beräknas enligt följande:
S=vt
Om v ≠ const, då när man beräknar den sträcka som kroppen tillryggalagt, bör acceleration beaktas. Motsvarande formel är:
S=v0 t + at2 / 2
Denna ekvation beskriver likformigt accelererad rörelse (för likformig slowmotion måste "+"-tecknet ersättas med "-"-tecknet).
Cirkulär rörelse och acceleration
Det sades ovan att acceleration i fysiken är en vektorkvantitet, det vill säga dess förändring är möjlig både i riktning och i absolut värde. I fallet med den betraktade rätlinjiga accelererade rörelsen förblir riktningen för vektorn a¯ och dess modul oförändrade. Om modulen börjar förändras, kommer en sådan rörelse inte längre att accelereras enhetligt, utan kommer att förbli rätlinjig. Om riktningen för vektorn a¯ börjar ändras, kommer rörelsen att bli kurvlinjär. En av de vanligaste typerna av sådan rörelse är rörelsen av en materiell punkt längs en cirkel.
Två formler är giltiga för denna typ av rörelse:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Det första uttrycket är vinkelaccelerationen. Dess fysiska betydelse ligger i förändringshastigheten för vinkelhastigheten. Med andra ord visar α hur snabbt kroppen snurrar upp eller saktar ner sin rotation. Värdet α är en tangentiell acceleration, det vill säga det är riktat tangentiellt mot cirkeln.
Det andra uttrycket beskriver centripetalaccelerationen ac. Om den linjära rotationshastighetenförblir konstant (v=const), då ändras inte modulen ac, men dess riktning ändras alltid och tenderar att rikta kroppen mot cirkelns mitt. Här är r kroppens rotationsradie.
Problem med en kropps fritt fall
Vi fick reda på att detta är acceleration i fysik. Låt oss nu visa hur man använder formlerna ovan för rätlinjig rörelse.
Ett av de typiska problemen inom fysik med acceleration av fritt fall. Detta värde representerar den acceleration som gravitationskraften på vår planet ger till alla kroppar som har en ändlig massa. Inom fysiken är accelerationen för fritt fall nära jordens yta 9,81 m/s2.
Anta att någon kropp var på en höjd av 20 meter. Sedan släpptes han. Hur lång tid tar det att nå jordens yta?
Eftersom den initiala hastigheten v0är lika med noll, kan vi för den tillryggalagda sträckan (höjd h) skriva ekvationen:
h=gt2 / 2
Varifrån vi får hösttiden:
t=√(2h/g)
När vi ersätter data från tillståndet finner vi att kroppen kommer att vara på marken om 2,02 sekunder. I verkligheten kommer denna tid att vara något längre på grund av närvaron av luftmotstånd.
