För att lösa de flesta problem i gymnasiets matematik krävs kunskaper i proportionering. Denna enkla färdighet hjälper inte bara att utföra komplexa övningar från läroboken, utan också fördjupa sig i själva essensen av matematisk vetenskap. Hur gör man en proportion? Låt oss ta en titt nu.
Det enklaste exemplet är ett problem där tre parametrar är kända och den fjärde måste hittas. Proportionerna är förstås olika, men ofta behöver man hitta någon siffra efter procent. Till exempel hade pojken tio äpplen tot alt. Han gav den fjärde delen till sin mamma. Hur många äpplen har pojken kvar? Detta är det enklaste exemplet som gör att du kan göra en proportion. Huvudsaken är att göra det. Ursprungligen fanns det tio äpplen. Låt det vara 100%. Detta märkte vi alla hans äpplen. Han gav en fjärdedel. 1/4=25/100. Så han har lämnat: 100% (det var ursprungligen) - 25% (han gav)=75%. Den här figuren visar procentandelen av mängden frukt kvar över mängden frukt som var tillgänglig först. Nu har vi tre tal som vi redan kan lösa andelen med. 10 äpplen - 100%, x äpplen - 75%, där x är den önskade mängden frukt. Hur gör man en proportion?Det är nödvändigt att förstå vad det är. Matematiskt ser det ut så här. Likhetstecknet är till för din förståelse.
10 äpplen=100 %;
x äpplen=75%.
Det visar sig att 10/x=100 %/75. Detta är proportionernas huvudsakliga egenskap. När allt kommer omkring, ju fler x, desto mer procent är detta nummer från originalet. Vi löser denna proportion och får x=7,5 äpplen. Varför pojken bestämde sig för att ge ett icke-heltalsbelopp vet vi inte. Nu vet du hur man gör en proportion. Huvudsaken är att hitta två förhållanden, varav ett innehåller det önskade okända.
Att lösa en proportion handlar ofta om enkel multiplikation och sedan division. Barn får inte lära sig i skolor varför det är så. Även om det är viktigt att förstå att proportionella relationer är matematiska klassiker, är själva kärnan i vetenskapen. För att lösa proportioner måste du kunna hantera bråk. Till exempel är det ofta nödvändigt att omvandla procenttal till vanliga bråk. Det vill säga ett rekord på 95 % kommer inte att fungera. Och om du omedelbart skriver 95/100, så kan du göra rejäla minskningar utan att starta huvudräkningen. Det är värt att säga direkt att om din andel visade sig med två okända, så kan det inte lösas. Ingen professor kan hjälpa dig här. Och din uppgift har troligen en mer komplex algoritm för korrekta åtgärder.
Låt oss överväga ett annat exempel där det inte finns några procentsatser. Bilisten köpte 5 liter bensin för 150 rubel. Han funderade på hur mycket han skulle betala för 30 liter bränsle. För att lösa detta problem anger vi med x den erforderliga summan pengar. Burklös det här problemet själv och kontrollera sedan svaret. Om du ännu inte har räknat ut hur man gör en proportion, titta då. 5 liter bensin är 150 rubel. Som i det första exemplet, låt oss skriva 5l - 150r. Låt oss nu hitta det tredje numret. Självklart är det 30 liter. Håll med om att ett par 30 l - x rubel är lämpligt i denna situation. Låt oss byta till matematiskt språk.
5 liter - 150 rubel;
30 liter - x rubel;
5/30=150 / x.
Lös den här proportionen:
5x=30150;
x=900 rubel.
Så vi bestämde oss. I din uppgift, glöm inte att kontrollera att svaret är adekvat. Det händer att bilar med fel beslut når orealistiska hastigheter på 5000 kilometer i timmen och så vidare. Nu vet du hur man gör en proportion. Du kan också lösa det. Som du kan se är detta inte svårt.
