Gravitationskrafter: konceptet och funktionerna för att tillämpa formeln för deras beräkning

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 17:56

Gravitationskrafter är en av de fyra huvudtyperna av krafter som manifesterar sig i all sin mångfald mellan olika kroppar både på jorden och bortom. Utöver dem urskiljs också elektromagnetiska, svaga och nukleära (starka). Förmodligen var det deras existens som mänskligheten insåg i första hand. Attraktionskraften från jorden har varit känd sedan urminnes tider. Men det gick hela århundraden innan en person gissade att denna typ av interaktion inte bara sker mellan jorden och vilken kropp som helst, utan också mellan olika föremål. Den första som förstod hur gravitationskrafter fungerar var den engelske fysikern I. Newton. Det var han som härledde den nu välkända lagen om universell gravitation.

Gravitationskraftsformel

Newton bestämde sig för att analysera de lagar enligt vilka planeterna rör sig i systemet. Som ett resultat kom han till slutsatsen att rotationen av det himmelskakroppar runt solen är endast möjliga om gravitationskrafter verkar mellan den och planeterna själva. När forskaren insåg att himlakroppar skiljer sig från andra föremål endast i sin storlek och massa, härledde forskaren följande formel:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, där:}

• m₁, m_{2 är massorna av två kroppar;}
• r – avståndet mellan dem i en rak linje;
• f är gravitationskonstanten, vars värde är 6,668 x 10^-8 cm³/g x sek ^2.

Därmed kan man hävda att två objekt attraheras av varandra. Gravitationskraftens arbete i dess storlek är direkt proportionell mot massorna av dessa kroppar och omvänt proportionell mot avståndet mellan dem, i kvadrat.

Funktioner för att tillämpa formeln

Vid första anblicken verkar det som att det är ganska enkelt att använda den matematiska beskrivningen av attraktionslagen. Men om du tänker på det, är den här formeln vettig endast för två massor, vars dimensioner är försumbara jämfört med avståndet mellan dem. Och så mycket att de kan tas för två poäng. Men hur är det när avståndet är jämförbart med kropparnas storlek, och de själva har en oregelbunden form? Dela upp dem i delar, bestäm gravitationskrafterna mellan dem och beräkna resultanten? Om så är fallet, hur många poäng ska tas för beräkning? Som du kan se är det inte så enkelt.

Och om vi tar hänsyn (ur matematikens synvinkel) att poängeninte har dimensioner, så verkar denna situation helt hopplös. Lyckligtvis har forskare kommit på ett sätt att göra beräkningar i det här fallet. De använder apparaten för integral- och differentialkalkyl. Kärnan i metoden är att föremålet är uppdelat i ett oändligt antal små kuber, vars massor är koncentrerade i sina centra. Sedan upprättas en formel för att hitta den resulterande kraften och en gränsövergång tillämpas, med hjälp av vilken volymen av varje ingående element reduceras till en punkt (noll), och antalet sådana element tenderar till oändlighet. Tack vare denna teknik erhölls några viktiga slutsatser.

1. Om kroppen är en boll (sfär) vars densitet är enhetlig, drar den till sig vilket annat föremål som helst som om hela dess massa är koncentrerad i dess centrum. Därför, med vissa fel, kan denna slutsats tillämpas på planeter också.
2. När ett objekts densitet kännetecknas av central sfärisk symmetri, interagerar det med andra objekt som om hela dess massa befinner sig vid symmetripunkten. Således, om vi tar en ihålig boll (till exempel en fotboll) eller flera bollar kapslade i varandra (som matryoshka-dockor), kommer de att attrahera andra kroppar på samma sätt som en materiell punkt skulle göra, med sin totala massa och ligger i centrum.