Att beräkna vinkeln på en triangel är en vanlig uppgift i en skolgeometrikurs. Sättet att lösa ett sådant problem beror på de förhållanden som är kända i det. De kan vara värdena för andra vinklar i triangeln, sidor, deras sinus, cosinus. Du bör också vara uppmärksam på formen på triangeln som beskrivs i uppgiften.
Grundläggande regel
Det är värt att komma ihåg den mest grundläggande regeln för alla trianglar, som det är vanligt att börja med när man beräknar vinkeln för en triangel. Det låter så här: summan av gradmåtten för alla vinklar i en triangel är 180 grader.
Solutions
Det är väldigt enkelt att beräkna vinklarna för en rätvinklig triangel. I en sådan triangel är en av vinklarna alltid lika med 90 respektive, de andra två summerar till lika mycket. Om problemet redan känner till värdena för de andra två vinklarna, kan du snabbt hitta den tredje genom att subtrahera summan av de kända vinklarna från summan av vinklarna i hela triangeln.
Du kan också beräkna vinkeln för en triangel med hjälp av satsen för sinus, cosinus, tangenter och cotangens, och känna till två av dess sidor,så här:
- tangensen för vinkeln kommer att vara lika med förhållandet mellan den motsatta sidan och den intilliggande sidan;
- sinus - motsatt sida till hypotenusan;
- cosinus - förhållandet mellan den intilliggande sidan och hypotenusan.
I problemet kan du också behöva data om halvledar- och medianerna i en triangel ritade från en okänd vinkel.
Det bör komma ihåg att medianen är linjen som förbinder hörnet och mittpunkten på den motsatta sidan. En bisektrik är en linje som delar en vinkel. Blanda inte ihop dem med höjd och vice versa.
Om medianen halverar sidan mittemot hörnet och de resulterande vinklarna i den okända triangeln är lika, då är denna vinkel 90 grader.
Om bisektrisen delar vinkeln på mitten, och vi dessutom känner till en av triangelns vinklar och vinkeln som hör till hypotenusan och bisektrisen dragen till den, då kan vi hitta hälften av den nödvändiga vinkeln.
Alla dessa regler hjälper dig att beräkna vinkeln för en triangel.
