Naturfenomenen och processerna runt omkring oss är ganska komplexa. För deras exakta fysiska beskrivning bör en besvärlig matematisk apparat användas och ett stort antal signifikanta faktorer bör beaktas. För att undvika detta problem används vissa förenklade modeller i fysiken, som i hög grad underlättar den matematiska analysen av processen, men praktiskt taget inte påverkar noggrannheten i dess beskrivning. En av dem är den ideala gasmodellen. Låt oss överväga det mer i detalj i artikeln.
Konceptet med en idealisk gas
En idealgas är ett tillstånd av aggregering av ett ämne, som består av materiella punkter som inte interagerar med varandra. Låt oss förklara denna definition mer i detalj.
Först talar vi om materiella punkter som objekt som utgör en idealisk gas. Det betyder att dess molekyler och atomer inte har en storlek, utan har en viss massa. Det är djärvten approximation kan göras med hänsyn till det faktum att i alla verkliga gaser vid låga tryck och höga temperaturer är avståndet mellan molekylerna mycket större än deras linjära dimensioner.
För det andra bör molekylerna i en idealgas inte interagera med varandra. I verkligheten existerar alltid sådana interaktioner. Så även atomer av ädelgaser upplever dipol-dipolattraktion. Med andra ord, van der Waals interaktioner är närvarande. Men jämfört med den kinetiska energin för rotation och translationell rörelse hos molekyler är dessa interaktioner så små att de inte påverkar gasernas egenskaper. Därför kan de inte beaktas när man löser praktiska problem.
Det är viktigt att notera att inte alla gaser där densiteten är låg och temperaturen är hög kan anses vara idealiska. Förutom van der Waals-interaktioner finns det andra, starkare typer av bindningar, till exempel vätebindningar mellan H2O-molekyler, som leder till en grov kränkning av gasens idealitetsvillkor. Av denna anledning är vattenånga inte en idealisk gas, men luft är det.
Fysisk modell av en idealisk gas
Denna modell kan representeras enligt följande: anta att gassystemet innehåller N-partiklar. Dessa kan vara atomer och molekyler av olika kemikalier och grundämnen. Antalet N-partiklar är stort, så enheten "mol" används vanligtvis för att beskriva det (1 mol motsvarar Avogadros antal). De rör sig alla i någon volym V. Partikelrörelserär kaotiska och oberoende av varandra. Var och en av dem har en viss hastighet v och rör sig längs en rak bana.
Teoretiskt sett är sannolikheten för kollision mellan partiklar nästan noll, eftersom deras storlek är liten jämfört med avstånden mellan partiklarna. Men om en sådan kollision inträffar är den absolut elastisk. I det senare fallet bevaras partiklarnas totala rörelsemängd och deras kinetiska energi.
Den övervägda modellen av idealgaser är ett klassiskt system med ett stort antal element. Därför följer hastigheten och energin hos partiklarna i den den statistiska fördelningen av Maxwell-Boltzmann. Vissa partiklar har låga hastigheter, medan andra har höga hastigheter. I det här fallet finns det en viss smal hastighetsgräns, där de mest sannolika värdena för denna kvantitet ligger. Hastighetsfördelningen för kvävemolekyler visas schematiskt nedan.
Kinetisk teori om gaser
Modellen av idealgaser som beskrivs ovan bestämmer unikt gasernas egenskaper. Denna modell föreslogs först av Daniel Bernoulli 1738.
Sedan utvecklades den till sitt nuvarande tillstånd av August Kroenig, Rudolf Clausius, Mikhail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smoluchowski och andra vetenskapsmän.
Den kinetiska teorin om flytande ämnen, på grundval av vilken den ideala gasmodellen är uppbyggd, förklarar två viktiga makroskopiska egenskaper hos systemet baserat på dess mikroskopiska beteende:
- Trycket i gaser är resultatet av partiklars kollision med kärlets väggar.
- Temperaturen i systemet är resultatet av manifestationen av den konstanta rörelsen av molekyler och atomer.
Låt oss utveckla båda slutsatserna av den kinetiska teorin.
Gastryck
Den idealiska gasmodellen förutsätter en konstant kaotisk rörelse av partiklar i systemet och deras ständiga kollision med kärlets väggar. Varje sådan kollision anses vara absolut elastisk. Partikelmassan är liten (≈10-27-10-25 kg). Därför kan den inte skapa mycket tryck vid en kollision. Ändå är antalet partiklar, och därmed antalet kollisioner, enormt (≈1023). Dessutom är grundmedelhastigheten för grundämnen flera hundra meter per sekund vid rumstemperatur. Allt detta leder till skapandet av ett märkbart tryck på kärlets väggar. Det kan beräknas med följande formel:
P=Nmvcp2 / (3V), där vcp är rotmedelkvadrathastighet, m är partikelmassa.
Absolut temperatur
I enlighet med den ideala gasmodellen bestäms temperaturen unikt av den genomsnittliga kinetiska energin för en molekyl eller atom i systemet som studeras. Du kan skriva följande uttryck som relaterar kinetisk energi och absolut temperatur för en idealgas:
mvcp2 / 2=3 / 2kB T.
Här är kB Boltzmann-konstanten. Från denna jämlikhet får vi:
T=m vcp2 / (3kB).
Universell tillståndsekvation
Om vi kombinerar ovanstående uttryck för absolut tryck P och absolut temperatur T, kan vi skriva följande likhet:
PV=nRT.
Här är n mängden ämne i mol, R är gaskonstanten som introduceras av D. I. Mendeleev. Detta uttryck är den viktigaste ekvationen i teorin om idealgaser, eftersom det kombinerar tre termodynamiska parametrar (V, P, T) och inte beror på gassystemets kemiska egenskaper.
Den universella ekvationen härleddes först experimentellt av den franske fysikern Emile Clapeyron på 1800-talet och fördes sedan till sin moderna form av den ryske kemisten Mendeleev, vilket är anledningen till att den för närvarande bär namnen på dessa vetenskapsmän.
