Ju äldre eleverna blir desto snabbare behövs det att lösa enkla problem. Det ges inte mycket tid i tentor för att lösa enkla exempel eller problem under lång tid. Hur hittar man diagonalen på en kvadrat snabbt och enkelt? Detta lärs ut till barn från åttonde klass. Den här artikeln visar två sätt - det ena är längre, det andra är snabbare.
Hur beräknar man diagonalen för en kvadrat?
Det första sättet är den välkända och välbekanta Pythagoras sats. I en kvadrat är alla vinklar räta, vilket innebär att diagonalen delar den i två lika rätvinkliga trianglar och är i sig deras hypotenusa. Enligt Pythagoras sats är hypotenusans kvadrat lika med summan av benens kvadrater.
Det andra sättet är en enkel formel som är unik för rutor, och du behöver bara komma ihåg den. Som ni vet är alla sidor i en kvadrat lika, och det är därför matematiker har beräknat följande formel för att hitta dess diagonal: den är lika med produkten av sidan och roten av två.
Naturligtvis är det bäst att bara komma ihåg formeln för längden på en kvadrats diagonal och alltid använda den, eftersom det är mycket snabbare och bekvämare. Detta märks särskilt när man löser problem i bokstavlig form, där man istället för hela stora grunduttryck kan klara sig med endast en produkt.
Exempel
Ta till exempel en kvadrat på 6 gånger 6, det vill säga med en sida lika med sex centimeter.
Enligt den första metoden: låt diagonalen vara C, och sidan vara A.
Då får vi att C=√A^2+A^2 eller C=√2A^2.
Låt oss skriva det i numerisk form: С=√36 + 36. Vi fick √72, vilket är 3√8 eller 6√2.
Och nu ska vi hitta samma diagonal, men med den andra metoden: C=A√2 eller i numerisk form: 6√2
Nu kan du se hur mycket den andra metoden är snabbare, enklare och viktigast av allt - effektivare, speciellt i så lätta problem, eftersom varje minut är värdefull på provet!
Andra egenskaper hos kvadratiska diagonaler
Förutom att veta hur man hittar diagonalerna för en kvadrat måste du också känna till deras egenskaper. De viktigaste är:
- Diagonalerna är lika med varandra och skärningspunkten är delad på mitten.
- De bildar räta vinklar när de skär varandra.
- Dela kvadraten i lika trianglar.
Slutsats
Frågan om hur man räknar diagonalerna på en kvadrat ställs vanligtvis av elever som missat detta ämne i skolan. Men alla borde känna till sådana grundläggande matematikregler! Det är önskvärt att lösa så snabbt som möjligt, och detta kräver kunskap om förkortade formler. Allt detta är extremt enkelt och lätt, mensamtidigt är det den grund som krävs för att lösa mycket mer komplexa problem i framtiden. Och en viktig del av denna bas är torget.
