Vad är symmetriaxeln? Detta är en uppsättning punkter som bildar en rät linje, som är grunden för symmetri, det vill säga om ett visst avstånd sätts åt sidan från den räta linjen på ena sidan, kommer det att reflekteras i den andra riktningen i samma storlek. Vad som helst kan fungera som en axel - en punkt, en linje, ett plan och så vidare. Men det är bättre att prata om detta med illustrativa exempel.
Symmetri
För att förstå vad en symmetriaxel är måste du fördjupa dig i själva definitionen av symmetri. Detta är överensstämmelsen mellan ett visst fragment av kroppen med avseende på vilken axel som helst, när dess struktur är oförändrad, och egenskaperna och formen för ett sådant objekt förblir desamma med avseende på dess transformationer. Vi kan säga att symmetri är kropparnas egenskap att visa. När ett fragment inte kan ha en sådan matchning kallas det asymmetri eller arytmi.
Vissa figurer har inte symmetri, det är därför de kallas oregelbundna eller asymmetriska. Dessa inkluderar olika trapetser (förutom likbenta), trianglar (förutom likbenta och liksidiga) och andra.
Typer av symmetri
Vi kommer också att diskutera några typer av symmetri för att helt utforska detta koncept. De är uppdelade så här:
- Axial. Symmetriaxeln är en rak linje som går genom kroppens mitt. Så här? Om du lägger delar runt symmetriaxeln kommer de att vara lika. Detta kan ses i exemplet med en sfär.
- Spegel. Symmetriaxeln här är en rak linje, i förhållande till vilken kroppen kan reflekteras och visas omvänt. Till exempel är fjärilsvingar spegelsymmetriska.
- Central. Symmetriaxeln är den punkt i kroppens mitt, i förhållande till vilken, under alla transformationer, kroppens delar är lika varandra när de överlagras.
Symmetrihistoria
Själva begreppet symmetri är ofta utgångspunkten i teorier och hypoteser från forntida vetenskapsmän som var säkra på universums matematiska harmoni, såväl som i manifestationen av den gudomliga principen. De gamla grekerna trodde bestämt att universum är symmetriskt, eftersom symmetri är magnifik. Människan har länge använt idén om symmetri i sin kunskap om bilden av universum.
På 500-talet f. Kr. ansåg Pythagoras sfären som den mest perfekta formen och trodde att jorden har formen av en sfär och rör sig på samma sätt. Han trodde också att jorden rör sig i form av någon slags "central eld", runt vilken 6 planeter (kända vid den tiden), månen, solen och alla andra stjärnor borde ha kretsat.
Och filosofen Platon ansåg att polyeder var personifieringen av de fyra naturliga elementen:
- tetraeder är eld, som dess topppekar uppåt;
- kub - jord, eftersom det är den mest stabila kroppen;
- oktaeder - luft, ingen förklaring;
- icosahedron - vatten, eftersom kroppen inte har grova geometriska former, vinklar och så vidare;
- bilden av hela universum var dodekaedern.
På grund av alla dessa teorier kallas vanliga polyedrar platonska solider.
Symmetri användes av arkitekterna i det antika Grekland. Alla deras byggnader var symmetriska, vilket framgår av bilderna av Zeus antika tempel i Olympia.
Den holländska konstnären M. C. Escher använde också symmetri i sina målningar. I synnerhet blev en mosaik av två fåglar som flyger mot grunden för målningen "Dag och natt".
Våra konstkritiker försummade inte heller symmetrireglerna, som man kan se i exemplet på målningen av Vasnetsov V. M. "Heroes".
Vad kan jag säga, symmetri har varit ett nyckelbegrepp för alla konstnärer i många århundraden, men på 1900-talet uppskattades dess betydelse också av alla personer inom de exakta vetenskaperna. Det exakta beviset är fysiska och kosmologiska teorier, till exempel relativitetsteorin, strängteorin, absolut all kvantmekanik. Från tiden för det antika Babylon och slutade med den moderna vetenskapens banbrytande upptäckter, kan vägarna för att studera symmetri och upptäcka dess grundläggande lagar spåras.
Symmetri av geometriska former och kroppar
Låt oss ta en närmare titt på geometriska kroppar. Till exempel är en parabels symmetriaxel en rät linje som går genom dess vertex och skär genom den givna kroppenitu. Den här figuren har en enda axel.
Men med geometriska former är situationen annorlunda. Rektangelns symmetriaxel är också rak, men det finns flera av dem. Du kan rita en axel parallellt med breddsegmenten, eller så kan du rita längden. Men allt är inte så enkelt. Här har linjen inga symmetriaxlar, eftersom dess ände inte är definierad. Endast central symmetri skulle kunna existera, men därför kommer det inte att finnas någon heller.
Du bör också veta att vissa kroppar har många symmetriaxlar. Detta är lätt att gissa. Du behöver inte ens prata om hur många symmetriaxlar en cirkel har. Varje linje som går genom cirkelns mitt är sådan, och det finns ett oändligt antal av dessa linjer.
Vissa fyrhörningar kan ha två symmetriaxlar. Men den andra måste vara vinkelrät. Detta händer i fallet med romben och rektangeln. I den första symmetriaxeln - diagonalerna och i den andra - mittlinjerna. Uppsättningen av sådana axlar är endast för kvadraten.
Symmetri i naturen
Naturen förvånar med många exempel på symmetri. Även vår människokropp är symmetrisk. Två ögon, två öron, näsa och mun är placerade symmetriskt kring ansiktets centrala axel. Armar, ben och hela kroppen i allmänhet är anordnade symmetriskt i förhållande till axeln som går genom mitten av vår kropp.
Och hur många exempel omger oss hela tiden! Dessa är blommor, löv, kronblad, grönsaker och frukter, djur och till och med bikakor av bin har en uttalad geometrisk form och symmetri. Hela naturenordnat på ett ordnat sätt har allt sin plats, vilket återigen bekräftar perfektionen av naturlagarna, i vilka symmetri är huvudvillkoret.
Slutsats
Vi är ständigt omgivna av vissa fenomen och föremål, som en regnbåge, en droppe, blommor, kronblad och så vidare. Deras symmetri är uppenbar, till viss del beror det på gravitationen. Ofta i naturen förstås begreppet "symmetri" som ett regelbundet byte av dag och natt, årstider och så vidare.
Liknande egenskaper observeras varhelst det råder ordning och jämlikhet. Dessutom är själva naturlagarna - astronomiska, kemiska, biologiska och till och med genetiska - föremål för vissa symmetriprinciper, eftersom de har ett perfekt system, vilket innebär att balansen har en allomfattande skala. Därför är axiell symmetri en av de grundläggande lagarna för universum som helhet.
