Från de tidigaste tiderna har människor varit seriöst intresserade av frågan om hur det är lämpligast att jämföra kvantiteter uttryckta i olika värden. Och det är inte bara naturlig nyfikenhet. Mannen i de äldsta jordlevande civilisationerna fäste rent tillämpad betydelse för denna ganska svåra sak. Korrekt mätning av marken, bestämning av produktens vikt på marknaden, beräkna det erforderliga förhållandet mellan varor i byteshandel, bestämning av den korrekta mängden druvor vid skörd av vin - det här är bara några av de uppgifter som ofta dök upp i det redan svåra livet av våra förfäder. Därför gick dåligt utbildade och analfabeter, om nödvändigt, för att jämföra värderingar, för att få råd till sina mer erfarna kamrater, och de tog ofta en lämplig muta för en sådan tjänst, och en ganska bra sådan, förresten.
Comparable
I vår tid spelar den här lektionen också en viktig roll i processen att studera de exakta vetenskaperna. Alla vet naturligtvis att det är nödvändigt att jämföra homogena värden, det vill säga äpplen - med äpplen och rödbetor - medrödbetor. Det skulle aldrig falla någon in att försöka uttrycka grader Celsius i kilometer eller kilogram i decibel, men vi har känt till längden på boa constrictor hos papegojor sedan barnsben (för den som inte kommer ihåg: det finns 38 papegojor i en boa constrictor). Även om papegojor också är olika, och faktiskt längden på boa constrictor kommer att variera beroende på underarten av papegojan, men det är dessa detaljer som vi kommer att försöka ta reda på.
Dimensions
När uppgiften säger: "Jämför värdena för kvantiteter", är det nödvändigt att föra samma kvantiteter till samma nämnare, det vill säga att uttrycka dem i samma värden för att underlätta jämförelsen. Det är klart att det inte kommer att vara svårt för många av oss att jämföra värdet uttryckt i kilogram med värdet uttryckt i centners eller i ton. Det finns dock homogena storheter som kan uttryckas i olika dimensioner och dessutom i olika mätsystem. Försök till exempel att jämföra kinematiska viskositeter och bestämma vilken vätska som är mer trögflytande i centistokes och kvadratmeter per sekund. Fungerar inte? Och det kommer inte att fungera. För att göra detta måste du spegla båda värdena i samma värden och redan med det numeriska värdet för att avgöra vilket av dem som är överlägset motståndaren.
Mätsystem
För att förstå vilka kvantiteter som kan jämföras, låt oss försöka komma ihåg de befintliga mätsystemen. För att optimera och påskynda bosättningsprocesser 1875 undertecknade sjutton länder (inklusive Ryssland, USA, Tyskland, etc.) ett måttkonventionen och det metriska måttsystemet definieras. För att utveckla och konsolidera standarderna för mätare och kilogram grundades den internationella kommittén för vikter och mått, och den internationella byrån för vikter och mått inrättades i Paris. Detta system utvecklades så småningom till International System of Units, SI. För närvarande används detta system av de flesta länder inom området för tekniska beräkningar, inklusive de länder där nationella fysiska kvantiteter traditionellt används i vardagen (till exempel USA och England).
GHS
Men parallellt med den allmänt accepterade standarden utvecklades ett annat, mindre bekvämt CGS-system (centimeter-gram-sekund). Det föreslogs 1832 av den tyske fysikern Gauss, och 1874 moderniserades det av Maxwell och Thompson, främst inom området elektrodynamik. 1889 föreslogs ett mer bekvämt ISS-system (meter-kilogram-sekund). Att jämföra objekt med storleken på referensvärdena för mätaren och kilogram är mycket bekvämare för ingenjörer än att använda deras derivator (centi-, milli-, deci-, etc.). Men detta koncept fann inte heller någon massrespons i hjärtat på dem som det var avsett för. Det metriska åtgärdssystemet utvecklades aktivt och användes över hela världen, därför utfördes beräkningar i CGS mindre och mindre, och efter 1960, med införandet av SI-systemet, gick CGS praktiskt taget i bruk. För närvarande används CGS i praktiken endast i beräkningar inom teoretisk mekanik och astrofysik, och då på grund av den enklare formen att skriva lagarnaelektromagnetism.
Steg-för-steg-instruktioner
Låt oss analysera exemplet i detalj. Antag att problemet är: "Jämför värdena för 25 ton och 19570 kg. Vilket av värdena är störst?" Det första man ska göra är att bestämma i vilka kvantiteter vi har gett värden. Så det första värdet anges i ton och det andra - i kilogram. I det andra steget kontrollerar vi om kompilatorerna av problemet försöker vilseleda oss genom att försöka tvinga oss att jämföra heterogena storheter. Det finns också sådana fälluppgifter, särskilt i snabbtest, där 20-30 sekunder ges för att svara på varje fråga. Som vi kan se är värdena homogena: både i kilogram och i ton mäter vi kroppens massa och vikt, så det andra testet godkändes med ett positivt resultat. Det tredje steget, vi översätter kilogram till ton eller, omvänt, ton till kilogram för att underlätta jämförelsen. I den första versionen erhålls 25 och 19,57 ton, och i den andra: 25 000 och 19 570 kg. Och nu kan du jämföra storleken på dessa värden med sinnesfrid. Som du tydligt kan se är det första värdet (25 ton) i båda fallen större än det andra (19 570 kg).
fällor
Som nämnts ovan innehåller moderna tester många falska uppgifter. Det här är inte nödvändigtvis uppgifter som vi har analyserat, en ganska ofarlig fråga kan visa sig vara en fälla, särskilt en där ett helt logiskt svar antyder sig självt. Men bedrägeri, som regel, ligger i detaljerna eller i en liten nyans som kompilatorernajobb försöker på alla möjliga sätt dölja. Till exempel, istället för frågan som redan är bekant för dig från de analyserade problemen med formuleringen av frågan: "Jämför värdena där det är möjligt" - kompilatorerna av testet kan helt enkelt be dig att jämföra de angivna värdena och välja värderar sig själva påfallande lika varandra. Till exempel kgm/s2 och m/s2. I det första fallet är detta kraften som verkar på föremålet (newton), och i det andra - kroppens acceleration, eller m/s2 och m/s, där du ombeds att jämföra accelerationen med kroppens hastighet, då finns det absolut heterogena storheter.
Komplexa jämförelser
Men mycket ofta ges två värden i uppdrag, uttryckta inte bara i olika måttenheter och i olika beräkningssystem, utan också olika från varandra i den fysiska betydelsen. Till exempel säger problemformuleringen: "Jämför värdena för de dynamiska och kinematiska viskositeterna och bestäm vilken vätska som är mer viskös." Samtidigt indikeras värdena för kinematisk viskositet i SI-enheter, det vill säga i m2/s, och dynamisk viskositet - i CGS, det vill säga i poise. Vad ska man göra i det här fallet?
För att lösa sådana problem kan du använda instruktionerna ovan med lite tillägg. Vi bestämmer i vilket av systemen vi ska arbeta: låt det vara SI-systemet, allmänt accepterat bland ingenjörer. I det andra steget kollar vi även om detta är en fälla? Men även i det här exemplet är allt rent. Vi jämför två vätskor när det gäller intern friktion (viskositet), så båda värdena är homogena. tredje stegetvi översätter den dynamiska viskositeten från poise till pascal-sekund, det vill säga till de allmänt accepterade SI-enheterna. Därefter översätter vi den kinematiska viskositeten till dynamisk, multiplicerar den med motsvarande värde för vätskans densitet (tabellvärde) och jämför de erhållna resultaten.
Ut ur systemet
Det finns också icke-systemiska måttenheter, det vill säga enheter som inte ingår i SI, men enligt resultaten av besluten från General Conference on Weights and Measures (GCWM), godtagbara för delning med SI. Det är möjligt att jämföra sådana kvantiteter med varandra endast när de reduceras till en generell form i SI-standarden. Icke-systemiska enheter inkluderar enheter som minut, timme, dag, liter, elektronvolt, knop, hektar, bar, ångström och många andra.
