Vetenskapen om geometri berättar för oss vad en triangel, kvadrat, kub är. I den moderna världen studeras det i skolor av alla utan undantag. En vetenskap som direkt studerar vad en triangel är och vilka egenskaper den har är trigonometri. Den utforskar i detalj alla fenomen som är förknippade med dessa geometriska figurer. Vi kommer att prata om vad en triangel är idag i vår artikel. Deras typer kommer att beskrivas nedan, liksom några satser relaterade till dem.
Vad är en triangel? Definition
Detta är en platt polygon. Den har tre hörn, vilket framgår av namnet. Den har också tre sidor och tre hörn, varav den första är segment, den andra är punkter. När du vet vad två vinklar är lika med kan du hitta den tredje genom att subtrahera summan av de två första från talet 180.
Vad är trianglar?
De kan klassificeras enligt olika kriterier.
Först och främst är de uppdelade i spetsvinklade, trubbvinklade och rektangulära. De första har spetsiga vinklar, det vill säga de som är mindre än 90 grader. I trubbvinklade är ett av hörnen trubbigt, det vill säga sådanavilket är lika med mer än 90 grader, de andra två är akuta. Akuta trianglar inkluderar även liksidiga trianglar. Sådana trianglar har alla sidor och vinklar lika. De är alla lika med 60 grader, detta kan enkelt beräknas genom att dividera summan av alla vinklar (180) med tre.
Höger triangel
Det är omöjligt att inte prata om vad en rätvinklig triangel är.
Denna figur har en vinkel lika med 90 grader (rak), det vill säga två av dess sidor är vinkelräta. De andra två vinklarna är spetsiga. De kan vara lika, då blir det likbent. Pythagoras sats är relaterad till den räta triangeln. Med dess hjälp kan du hitta den tredje sidan, känna till de två första. Enligt denna sats, om du adderar kvadraten på ett ben till kvadraten på det andra, kan du få kvadraten på hypotenusan. Benets kvadrat kan beräknas genom att subtrahera kvadraten på det kända benet från kvadraten på hypotenusan. På tal om vad en triangel är, kan vi återkalla de likbenta. Detta är en där två av sidorna är lika, och två av vinklarna är också lika.
Vad är benet och hypotenusan?
Benet är en av sidorna i en triangel som bildar en vinkel på 90 grader. Hypotenusan är den återstående sidan som är motsatt den räta vinkeln. Från den kan en vinkelrät sänkas ner på benet. Förhållandet mellan det intilliggande benet och hypotenusan kallas cosinus, och motsatsen kallas sinus.
Egyptisk triangel – vilka egenskaper har den?
Den är rektangulär. Dess ben är lika med tre och fyra, ochhypotenusan är fem. Om du såg att benen i denna triangel är lika med tre och fyra, kan du vara säker på att hypotenusan blir lika med fem. Dessutom, enligt denna princip, kan det enkelt fastställas att benet kommer att vara lika med tre om den andra är lika med fyra och hypotenusan är fem. För att bevisa detta påstående kan du tillämpa Pythagoras sats. Om två ben är 3 och 4, då 9 + 16 \u003d 25, roten av 25 är 5, det vill säga hypotenusan är 5. En egyptisk triangel kallas också en rätvinklig triangel, vars sidor är 6, 8 och 10; 9, 12 och 15 och andra nummer med förhållandet 3:4:5.
Vad mer kan en triangel vara?
Trianglar kan också vara inskrivna och omskrivna. Figuren runt vilken cirkeln beskrivs kallas inskriven, alla dess hörn är punkter som ligger på cirkeln. En omskriven triangel är en där en cirkel är inskriven. Alla dess sidor är i kontakt med den vid vissa punkter.
Hur är arean av en triangel?
Ytan av en figur mäts i kvadratenheter (kvadratmeter, kvadratmillimeter, kvadratcentimeter, kvadratdecimeter, etc.) Detta värde kan beräknas på en mängd olika sätt, beroende på typen av triangel. Arean av en figur med vinklar kan hittas genom att multiplicera dess sida med den vinkelräta som faller på den från motsatt vinkel och dividera denna figur med två. Du kan också hitta detta värde genom att multiplicera de två sidorna. Multiplicera sedan detta tal med sinus för vinkeln mellan dessa sidor och dividera detta med två. Menandealla sidor av en triangel, men utan att veta dess vinklar kan du hitta arean på ett annat sätt. För att göra detta måste du hitta halva omkretsen. Subtrahera sedan växelvis olika sidor från detta tal och multiplicera de fyra erhållna värdena. Hitta sedan kvadratroten av talet som kom ut. Arean av en inskriven triangel kan hittas genom att multiplicera alla sidor och dividera det resulterande talet med radien på cirkeln som är omskriven runt den, multiplicerat med fyra.
Arean av den omskrivna triangeln hittas på detta sätt: multiplicera hälften av omkretsen med radien på cirkeln som är inskriven i den. Om triangeln är liksidig, kan dess area hittas enligt följande: vi kvadrerar sidan, multiplicerar den resulterande siffran med roten av tre och dividerar sedan detta tal med fyra. På liknande sätt kan du beräkna höjden på en triangel där alla sidor är lika, för detta måste du multiplicera en av dem med roten av tre och sedan dividera detta tal med två.
Triangelrelaterade satser
De huvudsakliga satserna som är förknippade med denna figur är Pythagoras sats som beskrivs ovan, sinus- och cosinussatserna. Den andra (sinus) är att om du dividerar vilken sida som helst med sinus för vinkeln motsatt den, kan du få radien på cirkeln som beskrivs runt den, multiplicerad med två. Den tredje (cosinus) är att om summan av kvadraterna på de två sidorna subtraherar deras produkt, multiplicerad med två och cosinus för vinkeln mellan dem, så får du kvadraten på den tredje sidan.
Dali Triangle – vad är det?
Många, inför det här konceptet, tror först att detta är någon form av definition inom geometri, men så är det inte alls. Dali-triangeln är det vanliga namnet på tre platser som är nära förknippade med den berömda konstnärens liv. Dess "toppar" är huset där Salvador Dali bodde, slottet som han gav till sin fru och museet för surrealistiska målningar. Under en rundtur på dessa platser kan du lära dig många intressanta fakta om denna märkliga kreativa konstnär, känd över hela världen.
