Eftersom reformen av matematisk utbildning för närvarande äger rum i de flesta länder i världen, har problemet med att sätta uppgifter i matematikkursen i skolan blivit det främsta och mycket viktiga i utvecklingen av undervisningen. Förmågan att lösa problem är den mest slående egenskapen hos utbildningsläget. Hur förstår elever och lärare idag detta mål i en matematikkurs i skolan?
Teaching students
Praktiskt taget alla skolbarn tror att när den korrekta lösningen hittats, och det mottagna svaret på problemet stämmer överens med det som föreslås i läroboken, deras arbete är över, kan de glömma problemet.
En elev eller en lärare tar inte hänsyn till att varje uppgifts roll är att utveckla färdigheter för orientering i problemsituationer, att öka kunskap och erfarenhet. Om du inte är uppmärksam på att uppdatera de förvärvade kunskaperna störs processen för matematiskt tänkande, vilket bidrar till en minskning av kompetensutvecklingen.
Men innan vi tar itu med den här frågan är det nödvändigt att ta reda på vad som är uppgiften och vad är dess roll i lärandet.
Vad äruppgift
Denna term har flera tolkningar. Betrakta en av dem tillämpad på matematik. Här är en uppgift en problemsituation (fråga) som kräver en lösning genom användning av vissa färdigheter, kunskaper och reflektioner. Detta är ett mål som ligger inom problemsituationen, vad som behöver uppnås, samt ett villkor och ett krav.
Att lösa ett problem innebär alltså att förändra en given problemsituation eller att avslöja att en sådan rekonstruktion är omöjlig under dessa förhållanden. Här är det viktigt att definiera processen att lösa ett problem som en mental aktivitet som syftar till att uppnå ett mål.
Problemformat
I varje matematiskt problem är det vanligt att lyfta fram komponenterna i situationen, transformationsreglerna, det erforderliga målet eller slutsatsen. Själva lösningen kan specificeras på olika sätt:
a) som bildandet av relationer mellan komponenterna i situationen (till exempel när det är nödvändigt att ta reda på vilket av objekten som är tyngre);
b) som sluttillståndet för situationen (t.ex. att lösa ett pussel);
c) som att skaffa ny kunskap (till exempel att lösa ett exempel).
Uppgiftens roll i lärandet
Eftersom en uppgift är en problematisk situation som måste lösas är dess roll i mänskligt lärande mycket viktig. Så med dess hjälp illustreras en teoretisk fråga - dess innehåll studeras, förtydligas. Genom enkla övningar, som utförs enligt det mönster som teorin ger, uppnås assimileringen av det studerade faktumet. Uppgiften och dess lösning bildar elevernas förmåga att navigera i nya situationer,samla in information för att utföra andra uppgifter eller studera nya delar av vetenskapen, samt kunskap om verkligheten.
Mål för lärande med uppgifter
En uppgift är ett verktyg som används i undervisningen, utformat för att intressera och motivera elever, för att i dem forma begreppet en matematisk modell. Rätt levererad avslöjar den moderna undervisningsmetoder, eftersom dess lösning tjänar många inlärningsändamål. Till exempel kan uppgifter (årskurs 7) användas när man studerar ett nytt ämne eller för att övervaka (självkontroll) kunskaper, utveckla intresset för matematik. Viktigast av allt, de tjänar till att göra eleven bekant med sökning och kreativa aktiviteter, för att utveckla hans tänkande och logik.
Problem och lösning
Beslut sker i fyra steg:
- Förståelse av villkoren för uppgiften, såväl som dess individuella komponenter.
- Bygga en lösningsplan.
- Över planen och alla dess detaljer.
- Slutlig verifiering av lösningen, revidering för att tillgodogöra sig materialet, identifiera vad som kan vara användbart i framtiden när man behärskar andra uppgifter.
För att få rätt lösning måste du tydligt föreställa dig hela situationen som föreslås i problemet. Vi måste ta reda på vad som är givet, vad som behöver hittas. Det rekommenderas att skissa en visuell ritning, detta kommer att hjälpa till att identifiera möjliga lösningar. Matematik för problemet lägger fram de som löses med logiskt tänkande, schemat låter dig visuellt se rätt riktning.
Systemtips
För att optim alt aktivera elevernas mentala aktivitet, rekommenderas att använda en didaktisk teknik som kallas "Hint System". Denna teknik består av sekundära uppgifter eller frågor som ger rätt riktning till tankeflödet, vilket gör sökandet efter en lösning ordnad. Att lösa uppgifter kräver kombinationsförmågor, det vill säga förmågan att göra rätt val under förhållanden av kunskapsöverbelastning. Denna sökning och urval måste vara målmedvetet. Valet kommer att göras mycket snabbare och lättare om vi vänder oss till en lämplig analogi. Du kan till exempel ställa frågan: "Var har något liknande setts tidigare?" Genom att använda analogimetoden när man löser uppgifter rekommenderas det att ändra formuleringen. Det är bäst att använda denna teknik i det inledande skedet av att lösa problem. Om det är här det är möjligt att jämföra denna uppgift med de som löstes tidigare, så leder likheten mellan förutsättningarna och metoderna för att lösa eleverna på rätt väg, utvecklar uppkomsten av fruktbara idéer när man utarbetar en lösningsplan.
Metoder för att lösa matematiska problem
Eftersom ett problem är en fråga (en situation) som måste lösas, innebär det att hitta rätt svar på ett matematiskt problem att identifiera en sekvens av matematiska påståenden som används för att härleda det korrekta resultatet. Hittills finns det flera metoder för att lösa matematiska problem:
- Aritmetik. Svaret hittas genom att utföra matematiska operationer på siffrorna som anges i uppgiften. Ja, en och sammasamma problem kan ofta lösas med olika aritmetiska metoder som skiljer sig åt i resonemangets logik.
- Algebraisk. Svaret hittas genom att sammanställa och lösa ekvationen. Först särskiljs kvantiteterna och ett förhållande etableras mellan dem, sedan introduceras variabler, betecknar dem med bokstäver, de skapar en ekvation med deras hjälp och löser den. Därefter kontrolleras lösningen och svaret spelas in.
- Kombinerat. Denna metod inkluderar både aritmetiska och algebraiska problemlösningsmetoder.
Sammanfattning
Ett matematiskt problem är en problematisk situation som löses genom att använda matematiska tekniker som kräver vissa färdigheter och kunskaper. Uppgifterna är uppdelade i enkla och sammansatta, beroende på antalet åtgärder. När lösandet av en uppgift innebär användning av endast en åtgärd, talar vi om en enkel uppgift. Om du använder mer än två åtgärder kommer vi att prata om sammansatta uppgifter. Men båda kan lösas på flera sätt.
Att lösa en uppgift på olika sätt är mycket användbart, för i det här fallet börjar olika mentala operationer sitt arbete, såsom analys, generalisering, jämförelse och andra. Detta har i sin tur en positiv effekt på utvecklingen av matematiskt tänkande hos elever. För att lösa uppgiften korrekt är det nödvändigt att analysera och syntetisera problemsituationen, omformulera problemet, hitta en induktiv metod för att lösa det, använda analogier och prognoser. Du bör alltid komma ihåg att varje uppgift är lösbar, den är nödvändighitta bara den rätta vägen med de kunskaper, färdigheter och förmågor som kommer med lärande.
