Av de många geometriska formerna kan en av de enklaste kallas en parallellepiped. Den har formen av ett prisma, vid basen av det är ett parallellogram. Det är inte svårt att beräkna rutans area eftersom formeln är väldigt enkel.
Ett prisma består av ytor, hörn och kanter. Fördelningen av dessa beståndsdelar görs i den minsta kvantitet som krävs för bildandet av denna geometriska form. Parallellepipeden innehåller 6 ytor, som är förbundna med 8 hörn och 12 kanter. Dessutom kommer de motsatta sidorna av parallellepipeden alltid att vara lika med varandra. Därför, för att ta reda på arean av en parallellepiped, räcker det att bestämma dimensionerna på dess tre ytor.
Parallellepipeden (grekiska för "parallella kanter") har några egenskaper värda att nämna. För det första bekräftas figurens symmetri endast i mitten av var och en av dess diagonaler. För det andra, genom att rita en diagonal mellan någon av de motsatta hörnen, kan du se att alla hörn har en enda punktkorsningar. Det är också värt att notera egenskapen att motsatta ytor alltid är lika och nödvändigtvis kommer att vara parallella med varandra.
I naturen särskiljs dessa typer av parallellepiped:
- rektangulär - består av rektangulära ytor;
- rak - har bara rektangulära sidoytor;
- en lutande parallellepiped har sidoytor som inte är vinkelräta mot baserna;
- kub - består av fyrkantiga ytor.
Låt oss försöka hitta arean av en parallellepiped med den rektangulära typen av denna figur som exempel. Som vi redan vet är alla dess ansikten rektangulära. Och eftersom antalet av dessa element reduceras till sex, är det, efter att ha lärt sig området med strandansikte, nödvändigt att sammanfatta de erhållna resultaten i ett nummer. Och att hitta området för var och en av dem är inte svårt. För att göra detta, multiplicera de två sidorna av rektangeln.
En matematisk formel används för att bestämma arean av en kuboid. Den består av symboliska symboler som anger ytor, area och ser ut så här: S=2(ab+bc+ac), där S är arean av figuren, a, b är sidorna av basen, c är sidokant.
Låt oss ge ett exempel på beräkning. Låt oss säga a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Nu måste du multiplicera siffrorna i enlighet med kraven i formeln: 2016 + 1610 + 2010 och vi får talet 680 cm2. Men detta kommer bara att vara hälften av siffran, eftersom vi har lärt oss och sammanfattat områdena för tre ansikten. Eftersom varje kant hardess "dubbel", du måste dubbla det resulterande värdet, och vi får arean av parallellepipeden, lika med 1360 cm2.
För att beräkna den laterala ytan, använd formeln S=2c(a+b). Arean av basen på en parallellepiped kan hittas genom att multiplicera längderna på basens sidor med varandra.
I vardagen kan man ofta hitta parallellepipeder. Vi påminns om deras existens genom formen av en tegelsten, en skrivbordsask i trä eller en vanlig tändsticksask. Exempel finns i överflöd runt omkring oss. I skolans läroplaner om geometri ägnas flera lektioner åt studier av en parallellepiped. Den första av dem visar modeller av en rektangulär parallellepiped. Sedan visas eleverna hur man skriver in en boll eller pyramid, andra figurer i den, hittar arean av parallellepipeden. Med ett ord, detta är den enklaste tredimensionella figuren.
