Vanligtvis, när vi talar om rörelse, föreställer vi oss ett föremål som rör sig i en rak linje. Hastigheten för en sådan rörelse kallas vanligtvis linjär, och beräkningen av dess medelvärde är enkel: det räcker för att hitta förhållandet mellan avståndet och den tid under vilken det övervanns av kroppen. Om objektet rör sig i en cirkel, är i det här fallet inte en linjär, utan en vinkelhastighet redan bestämd. Vad är detta värde och hur beräknas det? Detta är precis vad som kommer att diskuteras i den här artikeln.
Vinkelhastighet: koncept och formel
När en materialpunkt rör sig längs en cirkel kan hastigheten för dess rörelse karakteriseras av värdet på rotationsvinkeln för radien som förbinder det rörliga föremålet med denna cirkels centrum. Det är tydligt att detta värde ständigt förändras beroende på tid. Hastigheten med vilken denna process sker är inget annat än vinkelhastigheten. Med andra ord är detta förhållandet mellan storleken på radiens avvikelsevektorn för objektet till det tidsintervall som det tog objektet att göra en sådan rotation. Vinkelhastighetsformeln (1) kan skrivas på följande sätt:
w =φ / t, där:
φ – radie rotationsvinkel, t – rotationsperiod.
Mätenheter
I det internationella systemet för konventionella enheter (SI) är det vanligt att använda radianer för att karakterisera svängar. Därför är 1 rad/s den grundläggande enheten som används i vinkelhastighetsberäkningar. Samtidigt är det ingen som förbjuder användningen av grader (kom ihåg att en radian är lika med 180 / pi, eller 57˚18 '). Vinkelhastigheten kan också uttryckas i varv per minut eller per sekund. Om rörelsen längs cirkeln sker enhetligt, kan detta värde hittas av formeln (2):
w =2πn, där n är hastigheten.
Annars, precis som det görs för normal hastighet, beräknas genomsnittlig eller momentan vinkelhastighet. Det bör noteras att kvantiteten i fråga är en vektor. För att bestämma dess riktning används vanligtvis gimletregeln, som ofta används inom fysiken. Vinkelhastighetsvektorn är riktad i samma riktning som skruvens translationsrörelse med en högergänga. Den är med andra ord riktad längs den axel runt vilken kroppen roterar, i den riktning från vilken rotationen ses ske moturs.
Beräkningsexempel
Anta att du vill bestämma vad hjulets linjära och vinkelhastighet är, om det är känt att dess diameter är en meter, och rotationsvinkeln ändras i enlighet med lagen φ=7t. Låt oss använda vår första formel:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Detta kommer att vara den önskade vinkelhastigheten. Låt oss nu gå vidare till att hitta den vanliga rörelsehastigheten. Som du vet är v=s / t. Med tanke på att s i vårt fall är hjulets omkrets (l=2πr), och 2π är ett helt varv, får vi följande:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Här är ett annat problem i det här ämnet. Det är känt att jordens radie vid ekvatorn är 6370 kilometer. Det är nödvändigt att bestämma den linjära och vinkelmässiga rörelsehastigheten för punkter som ligger på denna parallell, vilket uppstår som ett resultat av rotationen av vår planet runt sin axel. I det här fallet behöver vi den andra formeln:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Det återstår att ta reda på vad den linjära hastigheten är: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
