Vad är den rullande friktionskraften och vilken formel kan användas för att beräkna den?

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 17:56

Den nuvarande teknikens tillstånd skulle se helt annorlunda ut om mänskligheten i det avlägsna förflutna inte hade lärt sig att använda kraften från rullande friktion för sin egen fördel. Vad det är, varför det visas och hur det kan beräknas, dessa frågor diskuteras i artikeln.

Vad är rullande friktion?

Under det förstås den fysiska kraft som uppstår i alla fall när ett föremål inte glider, utan rullar på ytan av ett annat. Exempel på rullande friktionskraft är att köra ett trävagnshjul på en grusväg eller köra ett bilhjul på asf alt, rulla metallkul- och nållager på en stålaxel, flytta en färgrulle på en vägg och så vidare.

Till skillnad från krafterna från statisk och glidande friktion, som orsakas av interaktioner på atomnivå av grova ytor på kroppen och ytan, är orsaken till rullfriktion deformationshysteresen.

Låt oss förklara det namngivna faktumet i exemplet med ett hjul. När den kommer i kontakt medabsolut vilken fast yta som helst, då finns det i kontaktzonen dess mikrodeformation i det elastiska området. Så snart hjulet svänger genom en viss vinkel kommer denna elastiska deformation att försvinna, och kroppen kommer att återställa sin form. Icke desto mindre, som ett resultat av hjulrullning, upprepas cyklerna av kompression och formåtervinning, vilka åtföljs av energiförlust och mikroskopiska störningar i strukturen av hjulets ytskikt. Denna förlust kallas hysteres. När de rör sig visar de sig i förekomsten av en rullande friktionskraft.

Rullning av icke-deformerbara kroppar

Låt oss överväga det idealiska fallet när hjulet, som rör sig på en absolut solid yta, inte upplever mikrodeformationer. I detta fall kommer zonen för dess kontakt med ytan att motsvara ett rakt segment, vars area är lika med noll.

Vid förflyttning verkar fyra krafter på hjulet. Dessa är dragkraft F, stödreaktionskraft N, hjulvikt P och friktion f_r. De tre första krafterna är centrala till sin natur (verkar på hjulets masscentrum), så de skapar inte vridmoment. Kraften f_{r verkar tangentiellt mot hjulfälgen. Det rullande friktionsmomentet är:}

M=f_rr.

Här indikeras hjulets radie med bokstaven r.

Krafterna N och P verkar vertik alt, därför, vid likformig rörelse, kommer friktionskraften f_{r att vara lika med axialkraften F:}

F=f_r.

Varje oändligt liten kraft F som helst kommer att kunna övervinna f_{r och hjulet börjar röra sig. Dettaslutsatsen leder till det faktum att i fallet med ett icke deformerbart hjul är rullfriktionskraften noll.}

Rullning av deformerbara (riktiga) kroppar

I fallet med riktiga kroppar, som ett resultat av hjuldeformation, är dess stödarea på ytan inte lika med noll. Som en första approximation är det en rektangel, med sidorna l och 2d. Där l är bredden på hjulet, vilket inte intresserar oss särskilt mycket. Uppkomsten av den rullande friktionskraften beror just på värdet 2d.

Som i fallet med ett icke-deformerbart hjul, verkar de fyra krafterna som nämns ovan också på ett verkligt föremål. Alla relationer mellan dem bevaras förutom en: stödets reaktionskraft som ett resultat av deformation kommer inte att verka genom axeln på hjulet, utan kommer att förskjutas i förhållande till det med ett avstånd d, det vill säga det kommer att delta i skapandet av vridmoment. Formeln för ögonblicket M i fallet med ett riktigt hjul har formen:

M=Nd - f_rr.

Likhet till noll för värdet M är villkoret för att hjulet ska rulla jämnt. Som ett resultat kommer vi fram till jämställdhet:

f_r=d/rN.

Eftersom N är lika med kroppens vikt får vi den slutliga formeln för den rullande friktionskraften:

f_r=d/rP.

Detta uttryck innehåller ett användbart resultat: när hjulets radie r ökar, blir friktionskraften f_r.

Rullmotståndskoefficient och rullningskoefficient

Till skillnad från friktionskrafterna från vila och glidning kännetecknas rullning av två ömsesidigt beroendekoefficienter. Den första av dessa är värdet på d som beskrivs ovan. Det kallas rullmotståndskoefficienten eftersom ju större dess värde är, desto större kraft f_{r. För tåghjul, bilar, metalllager ligger värdet på d inom tiondels millimeter.}

Den andra koefficienten är själva rullande koefficienten. Det är en dimensionslös mängd och är lika med:

C_r=d/r.

I många tabeller anges detta värde, eftersom det är bekvämare att använda för att lösa praktiska problem än värdet på d. I de flesta praktiska fall överstiger inte värdet på C_{r några hundradelar (0,01-0,06).}

Rullande skick för riktiga kroppar

Ovan fick vi formeln för kraften f_r. Låt oss skriva det genom koefficienten C_r:

f_r=C_rP.

Det kan ses att dess form liknar den för den statiska friktionskraften, där istället för C_{r, används värdet µ - den statiska friktionskoefficienten.}

Draft force F kommer att få hjulet att rulla endast om det är större än f_r. Tryckkraften F kan dock även leda till glidning om den överskrider motsvarande vilokraft. Således är villkoret för rullning av verkliga kroppar att kraften f_{r är mindre än den statiska friktionskraften.}

I de flesta fall är värdena på koefficienten µ 1-2 storleksordningar högre än värdet på C_r. Men i vissa situationer (närvaro av snö, is,oljiga vätskor, smuts) µ kan bli mindre än C_{r. I det senare fallet kommer hjulslirning att observeras.}