Intuitivt kan problem A reduceras till problem B om algoritmen för att lösa problem B (om den finns) också kan användas som en subrutin för att effektivt lösa problem A. När detta är sant kan det inte vara svårare att lösa A. än att lösa problem B • Högre komplexitet innebär en högre uppskattning av de beräkningsresurser som krävs i ett givet sammanhang. Till exempel höga tidskostnader, stora minneskrav, dyrt behov av ytterligare hårdvaruprocessorkärnor.
En matematisk struktur som genereras på en uppsättning problem genom reduktioner av en viss typ bildar vanligtvis en förordning vars ekvivalensklasser kan användas för att bestämma grader av olöslighet och komplexitetsklasser.
Matematisk definition
I matematik är reduktion en omskrivning av en process till en enklare form. Till exempel processen att skriva om en bråkdel till en med den minstanämnaren för ett heltal (medan man behåller täljarens heltal) kallas "reduktion av bråket". Att skriva om det radikala (eller "radikala") exemplet med minsta möjliga heltal och radikal kallas "radikal reduktion". Detta inkluderar även olika former av antalsminskning.
Typer av matematisk reduktion
Som beskrivits i exemplet ovan finns det två huvudtyper av reduktioner som används i komplexa beräkningar, multipla reduktioner och Turing-reduktioner. Flera reduktion mappar instanser av ett problem om ett annat inträffar. Turingsammandragningar låter dig beräkna en lösning på ett problem, förutsatt att ett annat problem också lätt kan lösas. Multipelreduktion är en starkare typ av Turing-reduktion och separerar problem mer effektivt i distinkta komplexitetsklasser. Ökningen av restriktionerna för multipelreduktion gör det dock svårt att hitta dem, och här kommer kvantitativ minskning ofta till undsättning.
Svårighetsklasser
Ett problem är komplett för en svårighetsklass om varje problem i klassen reduceras till detta problem och det också finns i det. Alla problemlösningar kan kombineras med förkortningar för att lösa alla problem i klassen.
Reduktionsproblem
Skären ska dock vara lätta. Det är till exempel fullt möjligt att reducera ett komplext problem som det logiska tillfredsställbarhetsproblemet till något ganska trivi alt. Till exempel för att avgöra om ett tal är lika med noll, på grund av att reduktionsmaskinen bestämmerproblem i exponentiell tid och ger noll bara om det finns en lösning. Detta räcker dock inte, för även om vi kan lösa det nya problemet är det lika svårt att göra minskningen som att lösa det gamla problemet. På liknande sätt kan en reduktion som beräknar en oberäkningsbar funktion reducera ett oavgörbart problem till ett lösbart. Som Michael Sipser påpekar i An Introduction to the Theory of Computation:”Reduktion bör vara enkel, jämfört med komplexiteten hos typiska problem i klassrummet. Om själva minskningen var svåröverskådlig, skulle den inte nödvändigtvis ge en enkel lösning på problemen i samband med problemet.”
Optimeringsproblem
När det gäller optimeringsproblem (maximering eller minimering), handlar matematiken om att reduktion är det som hjälper till att visa enklast möjliga lösningar. Denna teknik används regelbundet för att lösa liknande problem av olika grad av komplexitet.
Vokalminskning
I fonetik syftar detta ord på varje förändring i den akustiska kvaliteten hos vokaler, associerad med förändringar i spänning, klang, varaktighet, volym, artikulation eller position i ordet, och som av örat uppfattas som "försvagande ". Reduktion är det som gör vokaler kortare.
Sådana vokaler kallas ofta reducerade eller svaga. Däremot kan oreducerade vokaler beskrivas som fulla eller starka.
Reducering av språk
Fonetisk reduktion är oftast förknippad med centralisering av vokaler, d.v.s. en minskning av antalet språkrörelser under deras uttal, som med en egenskapändra många obetonade vokaler i ändarna av engelska ord till något som närmar sig schwa. Ett väl studerat exempel på vokalreduktion är neutraliseringen av akustiska skillnader i obetonade vokaler, vilket förekommer på många språk. Det vanligaste exemplet på detta fenomen är ljudet schwa.
Vanliga funktioner
Ljudlängd är en vanlig faktor vid reduktion: i snabbt tal förkortas vokaler på grund av fysiska begränsningar av artikulationsorganen, t.ex. kan tungan inte flytta till prototypisk position snabbt eller helt för att producera en hel vokal (jämför med klippning)). Olika språk har olika typer av vokalreduktion, och detta är en av svårigheterna med språkinlärning. Att lära sig vokalerna i ett andra språk är en hel vetenskap.
Stressrelaterad vokalsammandragning är en viktig faktor i utvecklingen av indoeuropeisk ablaut, såväl som andra förändringar som rekonstruerats av historisk lingvistik.
Språk utan reduktion
Vissa språk som finska, hindi och klassisk spanska sägs sakna vokalreduktion. De kallas ofta stavelsespråk. I andra änden av spektrumet kännetecknas mexikansk spanska av reduktion eller förlust av obetonade vokaler, främst när de är i kontakt med "s"-ljudet.
Reduktion i termer av biologi och biokemi
Reduktion kallas ibland korrigering av en fraktur, dislokationeller bråck. Reduktion i biologi är också handlingen att reducera ett organ som ett resultat av evolutionära eller fysiologiska processer. Varje process där elektroner tillsätts till en atom eller jon (som genom att ta bort syre eller tillsätta väte) och åtföljs av oxidation kallas reduktion. Glöm inte minskningen av kromosomerna.
Reduction in philosophy
Reduktion (reduktionism) täcker flera relaterade filosofiska teman. Åtminstone tre typer kan urskiljas: ontologiska, metodologiska och epistemiska. Även om argument för och emot reduktionism ofta involverar en kombination av positioner förknippade med alla tre typerna av reduktioner, är dessa skillnader betydande eftersom det inte finns någon enhet mellan de olika typerna.
Ontology
Ontologisk reduktion är tanken att varje specifikt biologiskt system (till exempel en organism) endast består av molekyler och deras interaktioner. Inom metafysik kallas denna idé ofta för fysikalism (eller materialism), och den antyder i ett biologiskt sammanhang att biologiska egenskaper styr fysiska egenskaper och att varje specifik biologisk process (eller token) är metafysiskt identisk med någon specifik fysikalisk-kemisk process. Denna sista princip kallas ibland för symbolreduktion, i motsats till den starkare principen att varje typ av biologisk process är identisk med en typ av fysikalisk-kemisk process.
Ontologisk reduktion i denna svagare mening idag ärmainstream position bland filosofer och biologer, även om de filosofiska detaljerna fortfarande kan diskuteras (finns det till exempel verkligen framväxande egenskaper?). Olika föreställningar om fysikalism kan ha olika implikationer för ontologisk reduktion i biologi. Vitalismens förkastande av fysikalismen, uppfattningen att biologiska system styrs av andra krafter än fysikalisk-kemiska krafter, är till stor del av historiskt intresse. (Vitalism tillåter också olika föreställningar, särskilt med hänsyn till hur icke-fysikalisk-kemiska krafter förstås) Vissa författare har kraftfullt hävdat vikten av metafysiska begrepp i diskussioner om reduktionism i biologi.
Methodology
Metodologisk reduktion är tanken att biologiska system mest effektivt studeras på lägsta möjliga nivå, och att experimentell forskning bör syfta till att avslöja de molekylära och biokemiska orsakerna till allt som existerar. Ett vanligt exempel på denna typ av strategi är att bryta ner ett komplext system i delar: en biolog kan undersöka de cellulära delarna av en organism för att förstå dess beteende, eller undersöka de biokemiska komponenterna i en cell för att förstå dess egenskaper. Även om metodologisk reduktionism ofta motiveras av antagandet om ontologisk reduktion, följer denna procedurrekommendation inte direkt av den. Faktum är att, till skillnad från symbolreduktion, kan metodologisk reduktionism vara ganska kontroversiell. Det hävdas att rent reduktionistiska forskningsstrategier uppvisar systematiska fördomar som missarrelevanta biologiska egenskaper och att, för vissa frågor, en mer fruktbar metod är att integrera upptäckten av molekylära orsaker med studiet av funktioner på högre nivå.
Epistema
Epistisk reduktion är tanken att kunskap om ett vetenskapligt område (vanligtvis om processer på högre nivå) kan reduceras till en annan mängd vetenskaplig kunskap (vanligtvis på en relativt lägre eller mer grundläggande nivå). Medan stödet till någon form av epistemisk reduktion kan motiveras av ontologisk reduktion i kombination med metodologisk reduktionism (t.ex. den tidigare framgången för reduktionistisk forskning inom biologi), följer möjligheten till epistemisk reduktion inte direkt av deras relation. Faktum är att debatten om reduktion av filosofi, biologi (och vetenskapsfilosofi i allmänhet) har fokuserat på denna tredje typ av reduktion som den mest kontroversiella av alla. Innan man utvärderar en minskning från en kunskapsmassa till en annan bör begreppet dessa kunskapsgrupper och vad detta skulle innebära för deras "minskning" undersökas. Ett antal olika reduktionsmodeller har föreslagits. Diskussionen om reduktionen av biologi har alltså inte bara kretsat kring i vilken utsträckning epistemisk reduktion är möjlig, utan också om de begrepp av den som spelar roll i verklig vetenskaplig forskning och diskussion. Två huvudkategorier kan särskiljas:
- teorireduktionsmodeller som säger att en teori logiskt kan härledas från en annanteori;
- modeller för förklaringsminskning som fokuserar på huruvida funktioner på högre nivå kan förklaras med lägre funktioner.
Allmän slutsats
Definitioner av reduktion från olika vetenskaper som nämns i den här artikeln är långt ifrån gränsen, eftersom det faktiskt finns många fler av dem. Trots alla skillnader i definitionen av reduktion har de alla något gemensamt. För det första uppfattas reduktion som en reduktion, minskning, förenkling och reduktion av något mer komplext, krångligt och systemiskt, till något enklare, begripligt och lättförklarligt. Detta är nyckeltanken bakom populariteten av termen "reduktion" i så många icke-relaterade vetenskaper. Kvalitativ reduktion vandrar från vetenskap till vetenskap, vilket gör var och en av dem enklare och mer begripliga för både professionella vetenskapsmän och vanliga människor.
