Momentum är en funktion utan tidsstöd. Med differentialekvationer används den för att erhålla systemets naturliga respons. Dess naturliga svar är en reaktion på det initiala tillståndet. Systemets påtvingade svar är svaret på input, som försummar dess primära formation.
Eftersom impulsfunktionen inte har något tidsstöd, är det möjligt att beskriva vilket initi altillstånd som helst som uppstår från motsvarande viktade kvantitet, som är lika med kroppens massa som produceras av hastigheten. Vilken godtycklig ingångsvariabel som helst kan beskrivas som summan av viktade impulser. Som ett resultat, för ett linjärt system, beskrivs det som summan av "naturliga" svar på de tillstånd som representeras av de betraktade storheterna. Detta är vad som förklarar integralen.
Impulsstegssvar
När impulssvaret för ett system beräknas, i huvudsak,naturligt svar. Om summan eller integralen av f altningen undersöks, är detta inträde i ett antal tillstånd i princip löst, och sedan det initi alt bildade svaret på dessa tillstånd. I praktiken kan man för impulsfunktionen ge ett exempel på ett boxningsslag som varar väldigt kort och efter det blir det ingen nästa. Matematiskt är det endast närvarande vid startpunkten för ett realistiskt system, har en hög (oändlig) amplitud vid den punkten, och försvinner sedan permanent.
Impulsfunktionen definieras enligt följande: F(X)=∞∞ x=0=00, där svaret är en egenskap hos systemet. Funktionen i fråga är faktiskt området för en rektangulär puls vid x=0, vars bredd antas vara noll. Med x=0 är höjden h och dess bredd 1/h den faktiska starten. Nu, om bredden blir försumbar, dvs nästan går till noll, gör detta att motsvarande höjd h av storleken går till oändlighet. Detta definierar funktionen som oändligt hög.
Designsvar
Impulssvaret är som följer: närhelst en insignal tilldelas ett system (block) eller processor, modifierar eller bearbetar den den för att ge önskad varningsutgång beroende på överföringsfunktionen. Systemets respons hjälper till att bestämma de grundläggande positionerna, designen och responsen för alla ljud. Deltafunktionen är en generaliserad som kan definieras som gränsen för en klass av specificerade sekvenser. Om vi accepterar Fouriertransformen av pulssignalen, så är det klart att detär DC-spektrumet i frekvensdomänen. Det betyder att alla övertoner (från frekvens till +oändlighet) bidrar till signalen i fråga. Frekvenssvarsspektrumet indikerar att detta system tillhandahåller en sådan ordning av förstärkning eller dämpning av denna frekvens eller undertrycker dessa fluktuerande komponenter. Fas hänvisar till skiftningen som tillhandahålls för olika frekvensövertoner.
Således indikerar impulssvaret för en signal att den innehåller hela frekvensområdet, så den används för att testa systemet. För om någon annan aviseringsmetod används kommer den inte att ha alla nödvändiga konstruerade delar, varför svaret förblir okänt.
enheters reaktion på externa faktorer
Vid bearbetning av en varning är impulssvaret dess utsignal när det representeras av en kort ingång som kallas en puls. Mer generellt är det reaktionen från vilket dynamiskt system som helst som svar på någon yttre förändring. I båda fallen beskriver impulssvaret en funktion av tiden (eller möjligen någon annan oberoende variabel som parametriserar det dynamiska beteendet). Den har oändlig amplitud endast vid t=0 och noll överallt, och, som namnet antyder, verkar dess momentum i, e under en kort period.
När det används har alla system en ingång-till-utgång-överföringsfunktion som beskriver det som ett filter som påverkar fasen och ovanstående värde i frekvensområdet. Detta frekvenssvar medmed hjälp av impulsmetoder, mätta eller beräknade digit alt. I alla fall kan det dynamiska systemet och dess egenskaper vara verkliga fysiska objekt eller matematiska ekvationer som beskriver sådana element.
Matematisk beskrivning av impulser
Eftersom den betraktade funktionen innehåller alla frekvenser, bestämmer kriterierna och beskrivningen svaret för den linjära tidsinvarianta konstruktionen för alla storheter. Matematiskt beror hur momentum beskrivs på om systemet är modellerat i diskret eller kontinuerlig tid. Den kan modelleras som en Dirac delta-funktion för kontinuerliga tidssystem, eller som en Kronecker-mängd för en diskontinuerlig actiondesign. Det första är ett extremfall av en puls som var väldigt kort i tid samtidigt som den bibehöll sin area eller integral (vilket ger en oändligt hög topp). Även om detta inte är möjligt i något verkligt system, är det en användbar idealisering. I Fourier-analysteorin innehåller en sådan puls lika delar av alla möjliga excitationsfrekvenser, vilket gör den till en bekväm testprob.
Varje system i en stor klass som kallas linjär tidsinvariant (LTI) beskrivs fullständigt av ett impulssvar. Det vill säga, för vilken insats som helst, kan produktionen beräknas i termer av insatsen och det omedelbara konceptet för den aktuella kvantiteten. Impulsbeskrivningen av en linjär transformation är bilden av Dirac delta-funktionen under transformation, liknande den grundläggande lösningen för differentialoperatornmed partiella derivator.
Funktioner hos impulsstrukturer
Det är vanligtvis lättare att analysera system med hjälp av överföringsimpulssvar snarare än svar. Den kvantitet som övervägs är Laplace-transformen. Forskarens förbättring av utsignalen från ett system kan bestämmas genom att multiplicera överföringsfunktionen med denna ingångsoperation i det komplexa planet, även känt som frekvensdomänen. Den inversa Laplace-transformen av detta resultat ger en tidsdomänutdata.
Bestämning av utsignalen direkt i tidsdomänen kräver f altning av ingången med impulssvaret. När överföringsfunktionen och Laplace-transformen av ingången är kända. En matematisk operation som gäller två element och implementerar en tredje kan vara mer komplex. Vissa föredrar alternativet att multiplicera två funktioner i frekvensdomänen.
Verklig tillämpning av impulssvar
I praktiska system är det omöjligt att skapa en perfekt impuls för datainmatning för testning. Därför används ibland en kort signal som en approximation av storleken. Förutsatt att pulsen är tillräckligt kort jämfört med responsen kommer resultatet att vara nära det sanna, teoretiska. Men i många system kan en ingång med en mycket kort stark puls göra att designen blir olinjär. Så istället drivs den av en pseudo-slumpmässig sekvens. Således beräknas impulssvaret från ingången ochutsignaler. Responsen, sedd som en gröns funktion, kan ses som ett "inflytande" - hur ingångspunkten påverkar utmatningen.
Karakteristika för pulsenheter
Speakers är en applikation som visar själva idén (det skedde en utveckling av impulssvarstestning på 1970-talet). Högtalare lider av fasinexakthet, en defekt i motsats till andra uppmätta egenskaper såsom frekvensgång. Detta oavslutade kriterium orsakas av (något) fördröjda wobblingar/oktaver, som mestadels är resultatet av passiva överhörningar (särskilt filter av högre ordning). Men också orsakad av resonans, inre volym eller vibrationer av karosspanelerna. Svaret är det finita impulssvaret. Dess mätning gav ett verktyg att använda för att minska resonanser genom användning av förbättrade material för koner och skåp, samt att ändra högtalarens delningsfilter. Behovet av att begränsa amplituden för att upprätthålla systemets linjäritet har lett till användningen av indata som maximala längd pseudo-slumpmässiga sekvenser och hjälp av datorbehandling för att erhålla resten av informationen och data.
Elektronisk förändring
Impulssvarsanalys är en central aspekt av radar, ultraljudsavbildning och många områden inom digital signalbehandling. Ett intressant exempel skulle vara bredbandsuppkopplingar till Internet. DSL-tjänster använder adaptiva utjämningstekniker för att kompensera för distorsion ochsignalstörningar som introduceras av de koppartelefonlinjer som används för att leverera tjänsten. De är baserade på föråldrade kretsar, vars impulssvar lämnar mycket övrigt att önska. Den ersattes av moderniserad täckning för användning av internet, tv och andra enheter. Dessa avancerade design har potential att förbättra kvaliteten, särskilt eftersom dagens värld helt och hållet är internetuppkopplad.
Kontrollsystem
I kontrollteorin är impulssvaret systemets svar på Dirac delta-ingången. Detta är användbart när du analyserar dynamiska strukturer. Laplacetransformen av deltafunktionen är lika med ett. Därför är impulssvaret ekvivalent med den inversa Laplace-transformen av systemöverföringsfunktionen och filtret.
Akustik- och ljudapplikationer
Här låter impulssvar dig spela in ljudegenskaperna för en plats som en konsertsal. Olika paket finns tillgängliga med varningar för specifika platser, från små rum till stora konsertsalar. Dessa impulssvar kan sedan användas i f altningsefterklangstillämpningar för att tillåta de akustiska egenskaperna för en viss plats att appliceras på målljudet. Det vill säga att det faktiskt finns en analys, separering av olika larm och akustik genom ett filter. Impulssvaret i detta fall kan ge användaren ett val.
Finansiell komponent
I dagens makroekonomiImpulssvarsfunktioner används i modellering för att beskriva hur den reagerar över tid på exogena mängder, som vetenskapliga forskare vanligtvis kallar chocker. Och ofta simulerad i samband med vektorautoregression. Impulser som ofta anses vara exogena ur ett makroekonomiskt perspektiv inkluderar förändringar i offentliga utgifter, skattesatser och andra finanspolitiska parametrar, förändringar i den monetära basen eller andra parametrar för kapital- och kreditpolitik, förändringar i produktivitet eller andra tekniska parametrar; omvandling av preferenser, såsom grad av otålighet. Impulssvarsfunktionerna beskriver responsen från endogena makroekonomiska variabler som produktion, konsumtion, investeringar och sysselsättning under chocken och därefter.
Momentumspecifikt
I huvudsak är ström- och impulssvar relaterade. Eftersom varje signal kan modelleras som en serie. Detta beror på närvaron av vissa variabler och el eller en generator. Om systemet är både linjärt och tidsmässigt kan instrumentets svar på vart och ett av svaren beräknas med hjälp av reflexerna för den aktuella kvantiteten.
