En av de viktiga lagarna för ljusvågsutbredning i transparenta ämnen är brytningslagen, formulerad i början av 1600-talet av holländaren Snell. De parametrar som förekommer i den matematiska formuleringen av brytningsfenomenet är brytningsindex och brytningsvinklar. Den här artikeln diskuterar hur ljusstrålar beter sig när de passerar genom ytan på olika medier.
Vad är brytningsfenomenet?
Den huvudsakliga egenskapen hos alla elektromagnetiska vågor är dess rätlinjiga rörelse i ett homogent (homogent) utrymme. När någon inhomogenitet inträffar upplever vågen mer eller mindre avvikelse från den rätlinjiga banan. Denna inhomogenitet kan vara närvaron av ett starkt gravitations- eller elektromagnetiskt fält i ett visst område i rymden. I den här artikeln kommer dessa fall inte att behandlas, men uppmärksamhet kommer att ägnas åt de inhomogeniteter som är förknippade med ämnet.
Effekten av brytning av en ljusstråle i dess klassiska formuleringinnebär en skarp förändring från en rätlinjig rörelseriktning för denna stråle till en annan när den passerar genom ytan som avgränsar två olika transparenta medier.
Följande exempel uppfyller definitionen ovan:
- stråleövergång från luft till vatten;
- från glas till vatten;
- från vatten till diamant etc.
Varför uppstår detta fenomen?
Den enda anledningen till den beskrivna effekten är skillnaden i hastigheterna för elektromagnetiska vågor i två olika medier. Om det inte finns någon sådan skillnad, eller om den är obetydlig, kommer strålen att behålla sin ursprungliga utbredningsriktning när den passerar genom gränssnittet.
Olika transparenta medier har olika fysisk densitet, kemisk sammansättning, temperatur. Alla dessa faktorer påverkar ljusets hastighet. Till exempel är fenomenet en hägring en direkt följd av ljusets brytning i luftlager som värms upp till olika temperaturer nära jordens yta.
Huvudbrottslagarna
Det finns två av dessa lagar, och vem som helst kan kontrollera dem om de är beväpnade med en gradskiva, en laserpekare och en tjock glasbit.
Innan du formulerar dem är det värt att införa lite notation. Brytningsindexet skrivs som ni, där i - identifierar motsvarande medium. Infallsvinkeln betecknas med symbolen θ1 (theta one), brytningsvinkeln är θ2 (theta two). Båda vinklarna räknasrelativt inte till separationsplanet, utan till normalen till det.
Law 1. De normala och två strålarna (θ1 och θ2) ligger i samma plan. Denna lag är helt lik den 1:a lagen för eftertanke.
lag nr 2. För fenomenet refraktion är jämlikheten alltid sann:
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
I ovanstående form är detta förhållande det enklaste att komma ihåg. I andra former ser det mindre bekvämt ut. Nedan finns ytterligare två alternativ för att skriva lag 2:
sin (θ1) / sin (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / sin (θ2)=v1 / v2.
Där vi är hastigheten på vågen i det i:te mediet. Den andra formeln erhålls lätt från den första genom att direkt ersätta uttrycket med ni:
i=c / vi.
Båda dessa lagar är resultatet av många experiment och generaliseringar. De kan dock erhållas matematiskt med hjälp av den så kallade principen om minsta tid eller Fermats princip. I sin tur är Fermats princip härledd från Huygens-Fresnel-principen om sekundära vågkällor.
Features of Law 2
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
Det kan ses att ju större exponenten n1 (ett tätt optiskt medium där ljusets hastighet minskar kraftigt), desto närmare kommer det att vara θ 1 till det normala (funktionen sin (θ) ökar monotont medsegment [0o, 90o]).
Brytningsindexen och hastigheterna för elektromagnetiska vågor i media är tabellvärden som mäts experimentellt. Till exempel, för luft är n 1,00029, för vatten - 1,33, för kvarts - 1,46 och för glas - cirka 1,52. Starkt ljus saktar ner dess rörelse i en diamant (nästan 2,5 gånger), dess brytningsindex är 2,42.
Ovanstående siffror säger att varje övergång av strålen från det markerade mediet till luften kommer att åtföljas av en ökning av vinkeln (θ2>θ 1). När du ändrar strålens riktning är den motsatta slutsatsen sann.
Bröjningsindex beror på vågens frekvens. Ovanstående siffror för olika medier motsvarar en våglängd på 589 nm i vakuum (gul). För blått ljus kommer dessa siffror att vara något högre och för rött - mindre.
Det är värt att notera att infallsvinkeln är lika med strålens brytningsvinkel endast i ett enda fall, när indikatorerna n1 och n 2 är desamma.
Följande är två olika fall av tillämpning av denna lag på exemplet media: glas, luft och vatten.
Strålen går från luft till glas eller vatten
Det finns två fall värda att överväga för varje miljö. Du kan till exempel ta infallsvinklarna 15o och 55o på gränsen mellan glas och vatten med luft. Brytningsvinkeln i vatten eller glas kan beräknas med formeln:
θ2=arcsin (n1 / n2 sin (θ1)).
Det första mediet i det här fallet är luft, dvs. n1=1, 00029.
Genom att ersätta de kända infallsvinklarna med uttrycket ovan får vi:
för vatten:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) och θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
för glas:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) och θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
De erhållna uppgifterna tillåter oss att dra två viktiga slutsatser:
- Eftersom brytningsvinkeln från luft till glas är mindre än för vatten, ändrar glaset strålarnas riktning lite mer.
- Ju större infallsvinkeln är, desto mer avviker strålen från den ursprungliga riktningen.
Ljus rör sig från vatten eller glas till luft
Det är intressant att beräkna vad brytningsvinkeln är för ett sådant omvänt fall. Beräkningsformeln förblir densamma som i föregående stycke, bara nu motsvarar indikatorn n2=1, 00029, det vill säga motsvarar luft. Få
när strålen rör sig upp ur vattnet:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) och θ2=finns inte (θ1=55o);
när glasbalken rör sig:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) och θ2=finns inte (θ1=55o).
För vinkeln θ1 =55o, kan motsvarande θ2 inte vara fast besluten. Detta beror på att det visade sig vara mer än 90o. Denna situation kallas total reflektion inuti ett optiskt tätt medium.
Denna effekt kännetecknas av kritiska infallsvinklar. Du kan beräkna dem genom att i lag nr 2 sin (θ2) likställa ett:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Genom att ersätta indikatorerna för glas och vatten med detta uttryck får vi:
för vatten:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
för glas:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Varje infallsvinkel som helst som är större än de värden som erhålls för motsvarande transparenta media kommer att resultera i effekten av total reflektion från gränssnittet, dvs. ingen brytstråle kommer att existera.
