Den här artikeln förklarar populärt hur man hittar radien för en cirkel inskriven i en kvadrat. Det teoretiska materialet hjälper dig att förstå alla nyanser relaterade till ämnet. Efter att ha läst den här texten kan du enkelt lösa liknande problem i framtiden.
Grundläggande teori
Innan du går direkt till att hitta radien för en cirkel inskriven i en kvadrat bör du bekanta dig med några grundläggande begrepp. De kanske verkar för enkla och uppenbara, men de är nödvändiga för att förstå problemet.
En kvadrat är en fyrhörning, vars alla sidor är lika med varandra, och gradmåttet för alla vinklar är 90 grader.
Cirkel är en tvådimensionell sluten kurva som ligger på ett visst avstånd från någon punkt. Ett segment, vars ena ände ligger i mitten av cirkeln och den andra änden ligger på någon av dess ytor, kallas en radie.
Förtrogen med villkoren, bara huvudfrågan återstår. Vi måste hitta radien på en cirkel inskriven i en kvadrat. Men vad betyder den sista meningen? Inget här heller.komplex. Om alla sidor av en viss polygon vidrör en krökt linje, anses den vara inskriven i denna polygon.
Radius av en cirkel inskriven i en kvadrat
Teoretiskt material är över. Nu måste vi ta reda på hur vi ska omsätta det i praktiken. Låt oss använda en bild för detta.
Radien är uppenbarligen vinkelrät mot AB. Det betyder att den samtidigt är parallell med AD och BC. Grovt sett kan man "överlägga" den på sidan av torget för att ytterligare bestämma längden. Som du kan se kommer det att motsvara segmentet BK.
En av dess ändar r ligger i mitten av cirkeln, som är skärningspunkten för diagonalerna. De senare, enligt en av deras egenskaper, delar varandra på mitten. Med hjälp av Pythagoras sats kan du bevisa att de också delar upp figurens sida i två identiska delar.
När vi accepterar dessa argument drar vi slutsatsen:
r=1/2 × a.
