Siffrornas historia och talsystemet är nära besläktade, eftersom talsystemet är ett sätt att skriva ett så abstrakt begrepp som ett tal. Detta ämne hör inte uteslutande till matematikområdet, eftersom allt detta är en viktig del av folkets kultur som helhet. Därför, när historien om siffror och talsystem analyseras, berörs kort många andra aspekter av historien om de civilisationer som skapade dem. System som helhet är indelade i positionella, icke-positionella och blandade. Hela historien om siffror och talsystem består av deras växling. Positionella system är de där värdet betecknat med en siffra i en nummerinmatning beror på dess position. I icke-positionella system finns det följaktligen inget sådant beroende. Mänskligheten har också skapat blandade system.
Studerar nummersystem i skolan
Idag hålls lektionen "Historia om siffror och talsystem" i 9:an som en del av kursen i datavetenskap. Huvudsakendess praktiska betydelse är att lära ut hur man översätter tal från ett talsystem till ett annat (främst från decimal till binär). Talens och talsystemens historia är dock en organisk del av historien som helhet och skulle mycket väl kunna komplettera detta ämne i skolans läroplan också. Det skulle också kunna förbättra det tvärvetenskapliga förhållningssätt som främjas idag. Inom ramen för en allmän historiekurs kunde i princip inte bara historien om ekonomisk utveckling, sociopolitiska rörelser, regeringar och krig studeras utan även i liten utsträckning siffrors och talsystems historia. Betyg 9 i kursen datavetenskap i detta fall skulle kunna förses med ett mycket större antal exempel från tidigare täckt material när det gäller att översätta siffror från ett system till ett annat. Och dessa exempel är inte utan fascination, vilket kommer att visas nedan.
framväxten av nummersystem
Det är svårt att säga när, och viktigast av allt, hur en person lärde sig att räkna (precis som det är omöjligt att med säkerhet ta reda på när, och viktigast av allt, hur ett språk uppstod). Man vet bara att alla forntida civilisationer redan hade sina egna räknesystem, vilket betyder att siffrornas historia och talsystemet har sitt ursprung i förcivilisationstiden. Stenar och ben kan inte berätta för oss vad som hände i det mänskliga sinnet, och skriftliga källor skapades inte då. Kanske behövde en person en redogörelse vid delning av bytet eller långt senare, redan under den neolitiska revolutionen, det vill säga under övergången till jordbruk, för att dela åkrarna. Alla teorier om detta skulle vara lika grundlösa. Vissa antaganden kan dock fortfarande göras genom att studeraolika språks historia.
Spår av det gamla talsystemet
Det mest logiska initiala räknesystemet är motsättningen av begreppen "en" - "många". Det är logiskt för oss eftersom det på modern ryska bara finns singular och plural. Men i många forntida språk fanns det också ett dubbeltal för två saker. Det fanns också på de första indoeuropeiska språken, inklusive fornryska. Således började historien om siffror och talsystemet med separationen av begreppen "en", "två", "många". Men redan i de äldsta civilisationer som vi känner till utvecklades mer detaljerade nummersystem.
Mesopotamisk notation av siffror
Vi är vana vid att talsystemet är decim alt. Detta är förståeligt: det finns 10 fingrar på händerna. Ändå har historien om uppkomsten av siffror och talsystem gått igenom mer komplexa faser. Det mesopotamiska talsystemet är sexagesim alt. Därför är det fortfarande 60 minuter på en timme och 60 sekunder på en minut. Därför är året delbart med antalet månader, en multipel av 60, och dagen är delbart med samma antal timmar. Ursprungligen var det ett solur, det vill säga var och en av dem var 1/12 av en ljus dag (på det moderna Iraks territorium varierade dess varaktighet inte mycket). Först mycket senare började timmens längd inte avgöras av solen, och 12 timmar natt lades också till.
Det är intressant att tecknen i detta sexagesimala system skrevs som om det vore decimaler - det fanns bara två tecken (för att beteckna ett och tio, inte sex och intesextio, nämligen tio), erhölls siffrorna genom att kombinera dessa tecken. Det är skrämmande att ens föreställa sig hur svårt det var att skriva ner ett stort antal på det här sättet.
Forntida egyptiskt nummersystem
Både historien om siffror i decim altalsystemet och användningen av många tecken för att representera siffror började med de gamla egyptierna. De kombinerade hieroglyferna som stod för ett, ett hundra, ett tusen, tio tusen, ett hundra tusen, en miljon och tio miljoner, vilket betecknade det önskade antalet. Ett sådant system var mycket bekvämare än det mesopotamiska, som bara använde två tecken. Men samtidigt hade den en tydlig begränsning: det var svårt att skriva ner ett antal mycket större än tio miljoner. Det är sant att den forntida egyptiska civilisationen, liksom de flesta civilisationer i den antika världen, inte stötte på sådana siffror.
Helkenska bokstäver i matematisk notation
Historien om europeisk filosofi, vetenskap, politiskt tänkande och mycket mer börjar i det antika Hellas ("Hellas" är ett självnamn, det är att föredra framför "Grekland" myntat av romarna). Matematisk kunskap utvecklades också i denna civilisation. Hellenerna skrev siffrorna med bokstäver. Enskilda bokstäver betecknade varje siffra från 1 till 9, var tio från 10 till 90 och varje hundratal från 100 till 900. Endast tusen betecknades med samma bokstav som en, men med ett annat tecken bredvid bokstaven. Systemet gjorde det möjligt för även stora siffror att indikeras med relativt korta inskriptioner.
slaviskt nummersystem som efterföljare till Hellenic
Historien om siffror och talsystem skulle inte vara komplett utan några ord om våra förfäder. Kyrilliska, som ni vet, är baserad på det grekiska alfabetet, därför var det slaviska systemet för att skriva siffror också baserat på det helleniska. Även här betecknades varje siffra från 1 till 9, varje tio från 10 till 90 och varje hundratal från 100 till 900. Endast inte hellenska bokstäver användes, utan kyrilliska eller glagolitiska. Det fanns också en intressant egenskap: trots att både de grekiska texterna på den tiden och de slaviska från början av deras historia skrevs från vänster till höger, skrevs de slaviska talen som från höger till vänster, dvs., bokstäverna som betecknar tiotal placerades till höger om bokstäverna som betecknar enheter, bokstäverna, som betecknar hundratals till höger om bokstäver som betecknar tiotal, etc.
Attic Simplification
Helkenska vetenskapsmän har nått stora höjder. Den romerska erövringen avbröt inte deras utforskningar. Till exempel, att döma av indirekta bevis, utvecklade Aristarchus från Samos, 18 århundraden före Copernicus, världens heliocentriska system. I alla dessa komplicerade beräkningar fick de grekiska forskarna hjälp av deras system att skriva siffror.
Men för vanliga människor, som köpmän, visade sig systemet ofta vara för komplicerat: för att använda det var det nödvändigt att memorera de numeriska värdena av 27 bokstäver (istället för de numeriska värdena av 10 tecken som moderna skolbarn lär sig). Därför dök ett förenklat system upp, kallat Attic (Attica är regionen Hellas, på en gångledande i regionen som helhet och särskilt inom sjöfartshandeln i regionen, eftersom huvudstaden i Attika var det berömda Aten). I detta system började endast siffrorna ett, fem, tio, hundra, ett tusen och tio tusen betecknas med separata bokstäver. Det visar sig bara sex tecken - de är mycket lättare att komma ihåg, och handlare gjorde fortfarande inte alltför komplicerade beräkningar.
romerska siffror
Och talsystemet och historien om de gamla romarnas siffror, och i princip historien om deras vetenskap är en fortsättning på den hellenska historien. Det attiska systemet togs som grund, de grekiska bokstäverna ersattes helt enkelt med latinska och en separat beteckning för femtio och femhundra lades till. Samtidigt fortsatte forskare att göra komplexa beräkningar i sina avhandlingar med det grekiska registreringssystemet med 27 bokstäver (och de skrev vanligtvis avhandlingarna själva på grekiska).
Det romerska systemet att skriva siffror kan inte kallas särskilt perfekt. I synnerhet är det mycket mer primitivt än fornryska. Men historiskt visade det sig att den fortfarande är bevarad i nivå med arabiska (så kallade) siffror. Och du bör inte glömma detta alternativa system, sluta använda det. Särskilt idag betecknar arabiska siffror ofta kardin altal, och romerska siffror betecknar ordningstal.
Stor forntida indisk uppfinning
Siffrorna vi använder idag har sitt ursprung i Indien. Det är inte känt exakt när siffrornas historia och nummersystemet gjorde dettaen betydande vändning, men troligen inte senare än 500-talet från Kristi födelse. Det framhålls ofta att det var indianerna som utvecklade begreppet noll. Ett sådant begrepp var känt för matematiker och andra civilisationer, men egentligen var det bara indianernas system som gjorde det möjligt att helt inkludera det i matematisk notation, och därför i beräkningar.
Distribution av det indiska nummersystemet på jorden
Antagligen på 900-talet lånades indiska nummer av araberna. Medan européerna föraktade det antika arvet och i vissa regioner en gång till och med medvetet förstörde det som hedniskt, bevarade araberna noggrant de gamla grekernas och romarnas prestationer. Redan från början av deras erövringar blev översättningar av antika författare till arabiska en het handelsvara. Mestadels genom avhandlingar av arabiska forskare återfick medeltida européer arvet från forntida tänkare. Tillsammans med dessa avhandlingar kom också indiska siffror, som i Europa började kallas arabiska. De accepterades inte omedelbart, eftersom de för de flesta visade sig vara mindre begripliga än de romerska. Men gradvis vann bekvämligheten med matematiska beräkningar med hjälp av dessa tecken över okunnighet. Ledarskapet i de europeiska industriländerna har lett till att de så kallade arabiska siffrorna har spridit sig över hela världen och nu används nästan överallt.
Binärt talsystem för moderna datorer
Med tillkomsten av datorer har många kunskapsområden gradvis gjort en betydande vändning. Blev inteförutom historiken för siffror och nummersystem. Fotot av den första datorn har liten likhet med den moderna enheten på skärmen som du läser den här artikeln om, men bådas arbete är baserat på det binära talsystemet, en kod som bara består av nollor och ettor. För vardagligt medvetande är det fortfarande förvånande att med hjälp av en kombination av endast två tecken (i själva verket en signal eller dess frånvaro), kan du utföra de mest komplexa beräkningarna och automatiskt (om du har rätt program) konvertera siffror i decimalsystemet till tal i binärt, hexadecim alt, sextiosex och vilket annat system som helst. Och med hjälp av en sådan binär kod visas den här artikeln på monitorn, som återspeglar siffrornas historia och talsystemet för olika civilisationer i historien.
