År 1924 introducerade den unge franske teoretiske fysikern Louis de Broglie begreppet materiavågor i den vetenskapliga cirkulationen. Detta djärva teoretiska antagande utökade egenskapen för våg-partikeldualitet (dualitet) till alla manifestationer av materia - inte bara till strålning, utan också till alla partiklar av materia. Och även om modern kvantteori förstår "materiavågen" annorlunda än hypotesens författare, bär detta fysiska fenomen förknippat med materiella partiklar hans namn - de Broglie-vågen.
Historia om konceptets födelse
Den halvklassiska modellen för atomen som N. Bohr föreslog 1913 baserades på två postulat:
- Vinkelmomentet (momentum) för en elektron i en atom kan inte vara någonting. Den är alltid proportionell mot nh/2π, där n är vilket heltal som helst som börjar från 1, och h är Plancks konstant, vars närvaro i formeln tydligt indikerar att partikelns rörelsemängdkvantiseras Följaktligen finns det en uppsättning tillåtna banor i atomen, längs vilka endast elektronen kan röra sig, och när den stannar på dem strålar den inte ut, det vill säga förlorar inte energi.
- Emission eller absorption av energi från en atomelektron sker under övergången från en bana till en annan, och dess mängd är lika med skillnaden i energier som motsvarar dessa banor. Eftersom det inte finns några mellanliggande tillstånd mellan tillåtna banor är strålningen också strikt kvantiserad. Dess frekvens är (E1 – E2)/h, detta följer direkt av Plancks formel för energin E=hν.
Så, Bohrs modell av atomen "förbjöd" elektronen från att stråla i omloppsbana och vara mellan banor, men dess rörelse ansågs klassiskt, som rotationen av en planet runt solen. De Broglie letade efter ett svar på frågan varför elektronen beter sig som den gör. Är det möjligt att förklara förekomsten av tillåtna banor på ett naturligt sätt? Han föreslog att elektronen måste åtföljas av någon våg. Det är dess närvaro som gör att partikeln bara "väljer" de banor där denna våg passar ett heltal antal gånger. Detta var innebörden av heltalskoefficienten i formeln postulerad av Bohr.
Det följde av hypotesen att de Broglie-elektronvågen inte är elektromagnetisk, och vågparametrarna borde vara karakteristiska för alla partiklar av materia, och inte bara elektroner i atomen.
Beräkna våglängden för en partikel
Den unga vetenskapsmannen fick ett extremt intressant förhållande, vilket tillåterbestämma vilka dessa vågegenskaper är. Vad är den kvantitativa de Broglie-vågen? Formeln för dess beräkning har en enkel form: λ=h/p. Här är λ våglängden och p är partikelns rörelsemängd. För icke-relativistiska partiklar kan detta förhållande skrivas som λ=h/mv, där m är massan och v är partikelns hastighet.
Varför denna formel är av särskilt intresse framgår av värdena i den. De Broglie lyckades kombinera i ett förhållande materiens korpuskulära och vågegenskaper - momentum och våglängd. Och Planck-konstanten som förbinder dem (dess värde är ungefär 6,626 × 10-27 erg∙s eller 6,626 × 10-34 J∙ c) set skalan där materiens vågegenskaper uppträder.
"Materiens vågor" i mikro- och makrovärlden
Så, ju större rörelsemängd (massa, hastighet) ett fysiskt objekt har, desto kortare är våglängden förknippad med det. Detta är anledningen till att makroskopiska kroppar inte visar vågkomponenten i sin natur. Som en illustration räcker det att bestämma de Broglie-våglängden för objekt av olika skalor.
- Jorden. Vår planets massa är cirka 6 × 1024 kg, omloppshastigheten i förhållande till solen är 3 × 104 m/s. Genom att ersätta dessa värden i formeln får vi (ungefär): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Man kan se att längden på "jordvågen" är ett försvinnande litet värde. Till någon möjlighet till dess registrering finns det inte ensavlägsna teoretiska lokaler.
- En bakterie som väger cirka 10-11 kg, rör sig med en hastighet av cirka 10-4 m/s. Efter att ha gjort en liknande beräkning kan man ta reda på att de Broglie-vågen från en av de minsta levande varelserna har en längd i storleksordningen 10-19 m - också för liten för att kunna upptäckas.
- En elektron med massan 9,1 × 10-31 kg. Låt en elektron accelereras med en potentialskillnad på 1 V till en hastighet av 106 m/s. Då kommer våglängden på elektronvågen att vara ungefär 7 × 10-10 m, eller 0,7 nanometer, vilket är jämförbart med längden på röntgenvågor och ganska mottagligt för registrering.
En elektrons massa, liksom andra partiklar, är så liten, omärklig att den andra sidan av deras natur blir märkbar - vågliknande.
Spread rate
Skillnad mellan sådana begrepp som fas och grupphastighet för vågor. Fas (rörelsehastigheten för ytan av identiska faser) för de Broglie-vågor överstiger ljusets hastighet. Detta faktum innebär dock inte en motsägelse med relativitetsteorin, eftersom fasen inte är ett av de objekt genom vilka information kan överföras, så kausalitetsprincipen i detta fall kränks inte på något sätt.
Grupphastigheten är mindre än ljusets hastighet, den är associerad med rörelsen av en superposition (superposition) av många vågor som bildas på grund av spridning, och det är hon som reflekterar hastigheten för en elektron eller någon annan partikel som vågen är associerad med.
Experimentell upptäckt
Storleken på de Broglies våglängd gjorde det möjligt för fysiker att utföra experiment som bekräftade antagandet om materiens vågegenskaper. Svaret på frågan om elektronvågor är verkliga skulle kunna vara ett experiment för att detektera diffraktionen av en ström av dessa partiklar. För röntgenstrålar nära elektroner i våglängd är det vanliga diffraktionsgittret inte lämpligt - dess period (det vill säga avståndet mellan slagen) är för stor. Atomnoder av kristallgitter har en lämplig periodstorlek.
Redan 1927 startade K. Davisson och L. Germer ett experiment för att detektera elektrondiffraktion. En enkristall av nickel användes som ett reflekterande gitter, och intensiteten av elektronstrålespridning vid olika vinklar registrerades med hjälp av en galvanometer. Naturen av spridningen avslöjade ett tydligt diffraktionsmönster, vilket bekräftade de Broglies antagande. Oberoende av Davisson och Germer upptäckte J. P. Thomson experimentellt elektrondiffraktion samma år. Något senare fastställdes utseendet på diffraktionsmönstret för proton-, neutron- och atomstrålar.
År 1949 genomförde en grupp sovjetiska fysiker under ledning av V. Fabrikant ett framgångsrikt experiment med inte en stråle utan individuella elektroner, vilket gjorde det möjligt att ovedersägligt bevisa att diffraktion inte är någon effekt av partiklars kollektiva beteende, och vågegenskaperna tillhör elektronen som sådan.
Idéutveckling om "materiavågor"
L. de Broglie själv föreställde sig vågen somett verkligt fysiskt föremål, oupplösligt kopplat till en partikel och kontrollerar dess rörelse, och kallade det en "pilotvåg". Men samtidigt som han fortsatte att betrakta partiklar som föremål med klassiska banor, kunde han inte säga något om naturen hos sådana vågor.
För att utveckla de Broglies idéer kom E. Schrodinger till idén om en helt vågig natur av materia, i själva verket ignorerade dess korpuskulära sida. Vilken partikel som helst i förståelsen av Schrödinger är ett slags kompakt vågpaket och inget mer. Problemet med detta tillvägagångssätt var i synnerhet det välkända fenomenet med snabb spridning av sådana vågpaket. Samtidigt är partiklar, som en elektron, ganska stabila och "smetar" inte ut över rymden.
Under de heta diskussionerna i mitten av 20-talet av 1900-talet utvecklade kvantfysiken ett tillvägagångssätt som förenar korpuskulära och vågmönster i beskrivningen av materia. Teoretiskt underbyggdes det av M. Born, och dess väsen kan uttryckas med några få ord enligt följande: de Broglie-vågen reflekterar fördelningen av sannolikheten att hitta en partikel vid en viss tidpunkt vid någon tidpunkt. Därför kallas det också för sannolikhetsvågen. Matematiskt beskrivs den av Schrödingervågfunktionen, vars lösning gör det möjligt att erhålla storleken på denna vågs amplitud. Kvadraten på amplitudmodulen bestämmer sannolikheten.
Värdet av de Broglies våghypotes
Det probabilistiska tillvägagångssättet, förbättrat av N. Bohr och W. Heisenberg 1927, bildadesgrunden för den så kallade Köpenhamnstolkningen, som blev extremt produktiv, även om dess antagande gavs till vetenskapen till priset av att överge visuell-mekanistiska, figurativa modeller. Trots förekomsten av ett antal kontroversiella frågor, såsom det berömda "mätningsproblemet", förknippas vidareutvecklingen av kvantteorin med dess många tillämpningar med Köpenhamnstolkningen.
Under tiden bör man komma ihåg att en av grunderna för den moderna kvantfysikens obestridliga framgång var de Broglies briljanta hypotes, en teoretisk insikt om "materiavågor" för nästan ett sekel sedan. Dess väsen, trots förändringar i den ursprungliga tolkningen, förblir obestridlig: all materia har en dubbel natur, vars olika aspekter, som alltid uppträder separat från varandra, ändå är nära sammanlänkade.
