Att studera egenskaperna och beteendet hos en idealgas är nyckeln till att förstå fysiken för detta område som helhet. I den här artikeln kommer vi att överväga vad begreppet en idealisk monatomisk gas inkluderar, vilka ekvationer som beskriver dess tillstånd och inre energi. Vi kommer också att lösa ett par problem i detta ämne.
Allmänt koncept
Varje elev vet att gas är ett av de tre aggregattillstånden av materia, som, till skillnad från fast och flytande, inte behåller volym. Dessutom behåller den inte heller sin form och fyller alltid den volym som den får helt. Faktum är att den sista egenskapen gäller de så kallade idealgaserna.
Begreppet en idealgas är nära relaterat till molekylär kinetisk teori (MKT). I enlighet med det rör sig gassystemets partiklar slumpmässigt i alla riktningar. Deras hastigheter följer Maxwell-distributionen. Partiklarna interagerar inte med varandra, och avståndenmellan dem vida överstiga deras storlek. Om alla ovanstående villkor uppfylls med en viss noggrannhet, kan gasen anses vara idealisk.
Alla riktiga medier är nära idealiska i sitt beteende om de har låg densitet och höga absoluta temperaturer. Dessutom måste de vara sammansatta av kemiskt inaktiva molekyler eller atomer. Så, på grund av närvaron av starka väteinteraktioner mellan H2 molekyler HO, anses starka väteinteraktioner inte vara en idealisk gas, men luft, som består av opolära molekyler, är.
Clapeyron-Mendeleev lag
Under analysen, från MKT:s synvinkel, beteendet hos en gas i jämvikt, kan följande ekvation erhållas, som relaterar systemets huvudsakliga termodynamiska parametrar:
PV=nRT.
Här betecknas tryck, volym och temperatur med latinska bokstäver P, V respektive T. Värdet på n är mängden ämne som låter dig bestämma antalet partiklar i systemet, R är gaskonstanten, oberoende av gasens kemiska natur. Det är lika med 8, 314 J / (Kmol), det vill säga vilken idealgas som helst i mängden 1 mol när den värms upp med 1 K, expanderar, gör jobbet med 8, 314 J.
Den registrerade jämlikheten kallas den universella tillståndsekvationen för Clapeyron-Mendeleev. Varför? Den heter så för att hedra den franske fysikern Emile Clapeyron, som på 30-talet av 1800-talet, studerade de experimentella gaslagarna som etablerats tidigare, skrev ner den i allmän form. Därefter ledde Dmitri Mendeleev honom till modernform genom att ange konstanten R.
Intern energi i ett monoatomiskt medium
En monoatomisk idealgas skiljer sig från en polyatomisk gas genom att dess partiklar endast har tre frihetsgrader (translationsrörelse längs rymdens tre axlar). Detta faktum leder till följande formel för den genomsnittliga kinetiska energin för en atom:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Hastigheten v kallas rotmedelkvadrat. Massan av en atom och Boltzmann-konstanten betecknas som m respektive kB.
Enligt definitionen av intern energi är det summan av kinetiska och potentiella komponenter. Låt oss överväga mer i detalj. Eftersom en idealgas inte har potentiell energi, är dess inre energi kinetisk energi. Vad är dess formel? Genom att beräkna energin för alla partiklar N i systemet får vi följande uttryck för den inre energin U i en monoatomisk gas:
U=3 / 2nRT.
Relaterade exempel
Uppgift 1. En ideal monoatomisk gas går från tillstånd 1 till tillstånd 2. Gasens massa förblir konstant (slutet system). Det är nödvändigt att bestämma förändringen i mediets inre energi om övergången är isobar vid ett tryck lika med en atmosfär. Gaskärlets delta var tre liter.
Låt oss skriva ut formeln för att ändra den inre energin U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Med Clapeyron-Mendeleev-ekvationen,detta uttryck kan skrivas om som:
ΔU=3 / 2PΔV.
Vi känner till trycket och volymförändringen från problemets tillstånd, så det återstår att översätta deras värden till SI och ersätta dem med formeln:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Sålunda, när en monoatomisk idealgas passerar från tillstånd 1 till tillstånd 2, ökar dess inre energi med 456 J.
Uppgift 2. En idealisk monoatomisk gas i en mängd av 2 mol fanns i ett kärl. Efter isokorisk uppvärmning ökade dess energi med 500 J. Hur förändrades systemets temperatur?
Låt oss skriva ner formeln för att ändra värdet på U igen:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Från det är det lätt att uttrycka storleken på förändringen i absolut temperatur ΔT, vi har:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Genom att ersätta data med ΔU och n från villkoret får vi svaret: ΔT=+20 K.
Det är viktigt att förstå att alla ovanstående beräkningar endast är giltiga för en monoatomisk idealgas. Om systemet bildas av polyatomära molekyler kommer formeln för U inte längre att vara korrekt. Clapeyron-Mendeleev-lagen är giltig för alla idealiska gaser.
