Det är bekvämt att överväga ett visst fysiskt fenomen eller klass av fenomen med hjälp av modeller med olika grader av approximation. Till exempel, när man beskriver en gass beteende, används en fysisk modell - en idealisk gas.
Alla modeller har gränser för tillämplighet, bortom vilka den behöver förfinas eller mer komplexa alternativ tillämpas. Här överväger vi ett enkelt fall att beskriva den inre energin i ett fysiskt system baserat på de viktigaste egenskaperna hos gaser inom vissa gränser.
Ideal gas
Denna fysiska modell, för att underlätta beskrivningen av några grundläggande processer, förenklar en riktig gas enligt följande:
- Försummar storleken på gasmolekyler. Det betyder att det finns fenomen för vilka denna parameter inte är nödvändig för en adekvat beskrivning.
- Försummar intermolekylära interaktioner, det vill säga accepterar att de i de processer som är av intresse för den uppträder i försumbara tidsintervall och inte påverkar systemets tillstånd. I detta fall har interaktionerna karaktären av en absolut elastisk påverkan, där det inte finns någon energiförlust pådeformation.
- Försummar interaktion mellan molekyler och tankväggar.
- Anta att "gasreservoar"-systemet kännetecknas av termodynamisk jämvikt.
Denna modell är lämplig för att beskriva riktiga gaser om tryck och temperaturer är relativt låga.
Energitillstånd för ett fysiskt system
Varje makroskopiskt fysiskt system (kropp, gas eller vätska i ett kärl) har, förutom sin egen kinetik och potential, ytterligare en typ av energi - intern. Detta värde erhålls genom att summera energierna för alla delsystem som utgör det fysiska systemet - molekyler.
Varje molekyl i en gas har också sin egen potential och kinetiska energi. Det senare beror på den kontinuerliga kaotiska termiska rörelsen hos molekyler. De olika interaktionerna mellan dem (elektrisk attraktion, repulsion) bestäms av potentiell energi.
Man måste komma ihåg att om energitillståndet för någon del av det fysiska systemet inte har någon effekt på systemets makroskopiska tillstånd, så tas det inte med i beräkningen. Till exempel, under normala förhållanden, manifesterar inte kärnenergi sig i förändringar i tillståndet för ett fysiskt föremål, så det behöver inte tas med i beräkningen. Men vid höga temperaturer och tryck är detta redan nödvändigt.
Därmed återspeglar kroppens inre energi arten av rörelsen och interaktionen mellan dess partiklar. Det betyder att termen är synonym med den vanliga termen "termisk energi".
Monatomisk idealgas
Monatomiska gaser, det vill säga de vars atomer inte är kombinerade till molekyler, finns i naturen – det är inerta gaser. Gaser som syre, kväve eller väte kan existera i ett sådant tillstånd endast under förhållanden när energi förbrukas utifrån för att ständigt förnya detta tillstånd, eftersom deras atomer är kemiskt aktiva och tenderar att kombineras till en molekyl.
Låt oss överväga energitillståndet för en monoatomisk idealgas placerad i ett kärl med en viss volym. Detta är det enklaste fallet. Vi minns att den elektromagnetiska interaktionen av atomer mellan sig och med kärlets väggar, och följaktligen deras potentiella energi är försumbar. Så den inre energin i en gas inkluderar bara summan av de kinetiska energierna för dess atomer.
Det kan beräknas genom att multiplicera den genomsnittliga kinetiska energin för atomer i en gas med deras antal. Medelenergin är E=3/2 x R / NA x T, där R är den universella gaskonstanten, NA är Avogadros tal, T är absolut gastemperatur. Antalet atomer beräknas genom att multiplicera mängden materia med Avogadro-konstanten. Den inre energin hos en monoatomisk gas kommer att vara lika med U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Här är m massan och M är gasens molära massa.
Anta att den kemiska sammansättningen av gasen och dess massa alltid förblir densamma. I det här fallet, som kan ses från formeln vi fick, beror den inre energin endast på gasens temperatur. För riktig gas kommer det att vara nödvändigt att ta hänsyn till, förutomtemperatur, förändring i volym eftersom den påverkar atomernas potentiella energi.
Molekylära gaser
I formeln ovan kännetecknar siffran 3 antalet rörelsefrihetsgrader för en monoatomisk partikel - det bestäms av antalet koordinater i rymden: x, y, z. För tillståndet för en monoatomisk gas spelar det ingen roll om dess atomer roterar.
Molekyler är sfäriskt asymmetriska, därför, när man bestämmer energitillståndet för molekylära gaser, är det nödvändigt att ta hänsyn till den kinetiska energin för deras rotation. Diatomiska molekyler, förutom de listade frihetsgraderna som är förknippade med translationell rörelse, har ytterligare två associerade med rotation runt två ömsesidigt vinkelräta axlar; polyatomiska molekyler har tre sådana oberoende rotationsaxlar. Följaktligen kännetecknas partiklar av diatomiska gaser av antalet frihetsgrader f=5, medan polyatomära molekyler har f=6.
På grund av slumpmässigheten som är inneboende i termisk rörelse är alla riktningar av både rotations- och translationsrörelser absolut lika sannolika. Den genomsnittliga kinetiska energin som varje typ av rörelse bidrar med är densamma. Därför kan vi ersätta värdet av f i formeln, vilket gör att vi kan beräkna den inre energin för en idealgas av vilken molekylär sammansättning som helst: U=f / 2 x m / M x RT.
Vi ser naturligtvis från formeln att detta värde beror på mängden ämne, det vill säga på hur mycket och vilken typ av gas vi tog, samt på strukturen hos molekylerna i denna gas. Men eftersom vi kommit överens om att inte ändra massan och kemisk sammansättning, ta då hänsynvi behöver bara temperatur.
Låt oss nu titta på hur värdet på U är relaterat till andra egenskaper hos gasen - volym, såväl som tryck.
Intern energi och termodynamiskt tillstånd
Temperatur är som du vet en av parametrarna för systemets termodynamiska tillstånd (i detta fall gas). I en idealgas är den relaterad till tryck och volym genom relationen PV=m / M x RT (den så kallade Clapeyron-Mendeleev-ekvationen). Temperaturen bestämmer värmeenergin. Så det senare kan uttryckas i termer av en uppsättning andra tillståndsparametrar. Den är likgiltig för det tidigare tillståndet, såväl som för hur det ändrades.
Låt oss se hur den interna energin förändras när systemet går från ett termodynamiskt tillstånd till ett annat. Dess förändring i en sådan övergång bestäms av skillnaden mellan de initiala och slutliga värdena. Om systemet återgick till sitt ursprungliga tillstånd efter något mellanliggande tillstånd, kommer denna skillnad att vara lika med noll.
Anta att vi har värmt upp gasen i tanken (det vill säga att vi har tagit med ytterligare energi till den). Gasens termodynamiska tillstånd har förändrats: dess temperatur och tryck har ökat. Denna process går utan att ändra volymen. Den inre energin i vår gas har ökat. Efter det gav vår gas upp den tillförda energin och kyldes ner till sitt ursprungliga tillstånd. En sådan faktor som till exempel hastigheten på dessa processer spelar ingen roll. Den resulterande förändringen i gasens inre energi vid vilken som helst hastighet av uppvärmning och kylning är noll.
Det viktiga är att samma värde på termisk energi kan motsvara inte ett, utan flera termodynamiska tillstånd.
Typen av förändringen i termisk energi
För att byta energi måste arbete utföras. Arbetet kan utföras av själva gasen eller av en extern kraft.
I det första fallet beror energiförbrukningen för att utföra arbetet på gasens inre energi. Vi hade till exempel komprimerad gas i en tank med kolv. Om kolven släpps kommer den expanderande gasen att börja lyfta den och utföra arbete (för att det ska vara användbart, låt kolven lyfta någon form av last). Gasens inre energi kommer att minska med den mängd som spenderas på arbete mot gravitation och friktionskrafter: U2=U1 – A. I detta fallet är gasens arbete positivt eftersom riktningen för kraften som appliceras på kolven är densamma som kolvens rörelseriktning.
Låt oss börja sänka kolven och arbeta mot gastrycket och igen mot friktionskrafterna. Således kommer vi att informera gasen om en viss mängd energi. Här anses externa krafters arbete redan vara positivt.
Förutom mekaniskt arbete finns det även ett sådant sätt att ta energi från gasen eller ge den energi, såsom värmeöverföring (värmeöverföring). Vi har redan träffat honom i exemplet med att värma en gas. Energin som överförs till gasen under värmeöverföringsprocesser kallas mängden värme. Det finns tre typer av värmeöverföring: ledning, konvektion och strålningsöverföring. Låt oss titta närmare på dem.
Värmeledningsförmåga
Förmågan hos ett ämne att utbyta värme,utförs av dess partiklar genom att överföra kinetisk energi till varandra under ömsesidiga kollisioner under termisk rörelse - detta är värmeledningsförmåga. Om ett visst område av ämnet värms upp, det vill säga en viss mängd värme tillförs det, kommer den inre energin efter ett tag, genom kollisioner av atomer eller molekyler, att fördelas mellan alla partiklar i genomsnitt jämnt.
Det är tydligt att värmeledningsförmågan starkt beror på frekvensen av kollisioner, och det i sin tur på det genomsnittliga avståndet mellan partiklar. Därför kännetecknas en gas, särskilt en idealgas, av en mycket låg värmeledningsförmåga, och denna egenskap används ofta för värmeisolering.
Av riktiga gaser är värmeledningsförmågan högre för dem vars molekyler är de lättaste och samtidigt polyatomiska. Molekylärt väte uppfyller detta villkor i störst utsträckning, och radon, som den tyngsta monoatomiska gasen, i minsta utsträckning. Ju ovanligare gas, desto sämre värmeledare är den.
I allmänhet är överföringen av energi genom värmeledning för en idealgas en mycket ineffektiv process.
Konvektion
Mycket effektivare för en gas är den här typen av värmeöverföring, såsom konvektion, där den inre energin fördelas genom flödet av materia som cirkulerar i gravitationsfältet. Det uppåtgående flödet av het gas bildas på grund av den arkimedeiska kraften, eftersom den är mindre tät på grund av termisk expansion. Den heta gasen som rör sig uppåt ersätts ständigt med kallare gas - cirkulationen av gasflöden etableras. Därför, för att säkerställa effektiv, det vill säga den snabbaste uppvärmningen genom konvektion, är det nödvändigt att värma bensintanken underifrån - precis som en vattenkokare med vatten.
Om det är nödvändigt att ta bort en del värme från gasen, så är det effektivare att placera kylskåpet högst upp, eftersom gasen som gav energi till kylskåpet kommer att rusa ner under inverkan av gravitationen.
Ett exempel på konvektion i gas är uppvärmning av inomhusluft med hjälp av värmesystem (de placeras i rummet så lågt som möjligt) eller kylning med en luftkonditionering, och under naturliga förhållanden orsakar fenomenet termisk konvektion luftmassornas rörelse och påverkar väder och klimat.
I frånvaro av gravitation (med tyngdlöshet i ett rymdskepp) etableras inte konvektion, det vill säga cirkulationen av luftströmmar. Så det är meningslöst att tända gasbrännare eller tändstickor ombord på rymdfarkosten: heta förbränningsprodukter kommer inte att släppas ut uppåt, och syre kommer att tillföras till brandkällan, och lågan kommer att dö ut.
Radiant transfer
Ett ämne kan också värmas upp under inverkan av termisk strålning, när atomer och molekyler får energi genom att absorbera elektromagnetiska kvanta - fotoner. Vid låga fotonfrekvenser är denna process inte särskilt effektiv. Kom ihåg att när vi öppnar en mikrovågsugn hittar vi varm mat inuti, men inte varmluft. Med en ökning av strålningsfrekvensen ökar effekten av strålningsuppvärmning, till exempel i den övre atmosfären på jorden värms en mycket förtärnad gas intensivt upp ochjoniseras av solens ultravioletta strålar.
Olika gaser absorberar värmestrålning i varierande grad. Så, vatten, metan, koldioxid absorberar det ganska starkt. Fenomenet med växthuseffekten är baserat på denna egenskap.
Termodynamikens första lag
Generellt sett handlar förändringen i intern energi genom gasuppvärmning (värmeöverföring) också till att utföra arbete antingen på gasmolekyler eller på dem genom en yttre kraft (som betecknas på samma sätt, men med motsatsen tecken). Vilket arbete görs på detta sätt att övergå från ett tillstånd till ett annat? Lagen om energibevarande kommer att hjälpa oss att besvara denna fråga, mer exakt, dess konkretisering i förhållande till termodynamiska systems beteende - termodynamikens första lag.
Lagen, eller den universella principen om energibevarande, i sin mest generaliserade form säger att energi inte föds ur ingenting och inte försvinner spårlöst, utan bara går från en form till en annan. I förhållande till ett termodynamiskt system bör detta förstås så att det arbete som systemet utför uttrycks i termer av skillnaden mellan mängden värme som tillförs systemet (idealgas) och förändringen i dess inre energi. Med andra ord, mängden värme som kommuniceras till gasen används på denna förändring och på driften av systemet.
Detta skrivs i form av formler mycket lättare: dA=dQ – dU, och följaktligen dQ=dU + dA.
Vi vet redan att dessa kvantiteter inte beror på hur övergången mellan stater görs. Hastigheten på denna övergång och, som ett resultat, effektiviteten beror på metoden.
När det gäller den andrabörjan av termodynamiken, då bestämmer den förändringens riktning: värme kan inte överföras från en kallare (och därför mindre energisk) gas till en varmare utan extra energitillförsel utifrån. Den andra lagen indikerar också att en del av den energi som förbrukas av systemet för att utföra arbete oundvikligen försvinner, går förlorad (försvinner inte, utan förvandlas till en oanvändbar form).
Termodynamiska processer
Övergångar mellan energitillstånden för en idealgas kan ha olika förändringsmönster i en eller annan av dess parametrar. Den inre energin i processerna för övergångar av olika typer kommer också att bete sig annorlunda. Låt oss kort överväga flera typer av sådana processer.
- Den isokoriska processen fortskrider utan att volymen ändras, därför fungerar inte gasen. Gasens inre energi ändras som en funktion av skillnaden mellan slut- och initi altemperaturen.
- Isobarisk process sker vid konstant tryck. Gasen fungerar och dess termiska energi beräknas på samma sätt som i föregående fall.
- Isotermisk process kännetecknas av en konstant temperatur, och därför ändras inte den termiska energin. Mängden värme som tas emot av gasen går helt och hållet åt att utföra arbete.
- Adiabatisk, eller adiabatisk process, sker i en gas utan värmeöverföring, i en värmeisolerad tank. Arbete utförs endast på bekostnad av termisk energi: dA=- dU. Vid adiabatisk kompression ökar den termiska energin, med expansion, respektiveminskar.
Olika isoprocesser ligger bakom funktionen hos termiska motorer. Den isokora processen äger alltså rum i en bensinmotor vid kolvens yttersta läge i cylindern, och motorns andra och tredje slag är exempel på en adiabatisk process. När man erhåller flytande gaser spelar adiabatisk expansion en viktig roll - tack vare det blir gaskondensering möjlig. Isoprocesser i gaser, i studien av vilka man inte kan klara sig utan begreppet den inre energin hos en ideal gas, är karakteristiska för många naturfenomen och används inom olika teknikgrenar.
