Hydrostatisk vägning: funktionsprincipen, bestämmer den falska guldkronan

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 05:42

Många egenskaper hos fasta ämnen och vätskor som vi hanterar i vardagen beror på deras densitet. En av de exakta och samtidigt enkla metoderna för att mäta densiteten hos flytande och fasta kroppar är hydrostatisk vägning. Fundera på vad det är och vilken fysisk princip som ligger till grund för dess arbete.

Arkimedes lag

Det är denna fysiska lag som ligger till grund för hydrostatisk vägning. Traditionellt tillskrivs dess upptäckt den grekiske filosofen Arkimedes, som kunde identifiera den falska guldkronan utan att förstöra den eller göra någon kemisk analys.

Det är möjligt att formulera Arkimedes lag på följande sätt: en kropp nedsänkt i en vätska förskjuter den, och vikten av den undanträngda vätskan är lika med den flytkraft som verkar på kroppen vertik alt.

Många har märkt att det är mycket lättare att hålla tunga föremål i vatten än i luft. Detta faktum är en demonstration av verkan av flytkraften, vilket också ärkallad Archimedean. Det vill säga, i vätskor är kropparnas skenbara vikt mindre än deras verkliga vikt i luft.

Hydrostatiskt tryck och arkimedisk kraft

Orsaken till att flytkraften verkar på absolut varje fast kropp placerad i en vätska är hydrostatiskt tryck. Den beräknas med formeln:

P=ρ_l gh

Där h och ρ_l är vätskans djup respektive densitet.

När en kropp är nedsänkt i en vätska, verkar det markerade trycket på den från alla håll. Det totala trycket på sidoytan visar sig vara noll, men trycken som appliceras på de nedre och övre ytorna kommer att skilja sig, eftersom dessa ytor är på olika djup. Denna skillnad resulterar i en flytkraft.

I enlighet med Arkimedes lag förskjuter en kropp nedsänkt i en vätska vikten av den senare, som är lika med flytkraften. Sedan kan du skriva formeln för denna kraft:

F_A=ρ_l V_l g

Symbolen V_l anger volymen vätska som förträngs av kroppen. Uppenbarligen kommer det att vara lika med kroppens volym om den senare är helt nedsänkt i vätskan.

Arkimedes styrka F_A beror på endast två kvantiteter (ρ_l och V_l). Det beror inte på kroppens form eller på dess densitet.

Vad är en hydrostatisk balans?

Galileo uppfann dem i slutet av 1500-talet. En schematisk representation av saldot visas i figuren nedan.

Det här är faktiskt vanliga vågar, vars funktionsprincip bygger på balansen mellan två spakar av samma längd. I ändarna av varje spak finns en kopp där laster med känd massa kan placeras. En krok är fäst i botten av en av kopparna. Den används för att hänga upp laster. Vågen kommer även med en glasbägare eller cylinder.

I figuren markerar bokstäverna A och B två metallcylindrar med samma volym. En av dem (A) är ihålig, den andra (B) är solid. Dessa cylindrar används för att demonstrera Arkimedes princip.

Vågen som beskrivs används för att bestämma densiteten för okända fasta ämnen och vätskor.

Hydrostatisk vägningsmetod

Principen för vågens funktion är extremt enkel. Låt oss beskriva det.

Anta att vi behöver bestämma densiteten för något okänt fast ämne som har en godtycklig form. För att göra detta hängs kroppen från kroken på vänster skala och dess massa mäts. Sedan hälls vatten i glaset och genom att placera glaset under en svävande last nedsänks det i vatten. Den arkimedeiska kraften börjar verka på kroppen, riktad uppåt. Det leder till ett brott mot den tidigare etablerade viktbalansen. För att återställa balansen är det nödvändigt att ta bort ett visst antal vikter från den andra skålen.

När du känner till massan av den uppmätta kroppen i luft och vatten, samt känner till densiteten för den senare, kan du beräkna kroppens densitet.

Hydrostatisk vägning låter dig också bestämma densiteten för en okänd vätska. För dettadet är nödvändigt att väga en godtycklig vikt fäst vid en krok i en okänd vätska, och sedan i en vätska vars densitet är exakt bestämd. De uppmätta data är tillräckliga för att bestämma densiteten hos den okända vätskan. Låt oss skriva motsvarande formel:

ρ_l2=ρ_l1 m₂ / m ₁

Här ρ_l1 är densiteten för en känd vätska, m₁ är den uppmätta kroppsmassan i den, m 2 _{- kroppsmassa i en okänd vätska, vars densitet (ρ}l2_{) måste bestämmas.}

Bestämning av den falska guldkronan

Låt oss lösa problemet som Arkimedes löste för mer än två tusen år sedan. Låt oss använda hydrostatisk vägning av guld för att avgöra om den kungliga kronan är falsk.

Med hjälp av en hydrostatisk våg fann man att kronan i luft har en massa på 1,3 kg och i destillerat vatten var dess massa 1,17 kg. Är kronan guld?

Skillnaden i kronans vikter i luft och i vatten är lika med Archimedes flytkraft. Låt oss skriva denna jämställdhet:

F_A=m₁ g - m₂ g

Låt oss ersätta formeln för F_A i ekvationen och uttrycka kroppens volym. Få:

m₁ g - m₂ g=ρ_l V _l g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / ρ_l

Volymen av den undanträngda vätskan V_l är lika med volymen av kroppen V_s eftersom den är helt nedsänkt ivatten.

När du känner till kronans volym kan du enkelt beräkna dess densitet ρ_s med hjälp av följande formel:

ρ_s=m₁ / V_s=m ₁ ρ_l / (m₁- m₂)

Ersätt kända data i denna ekvation, vi får:

ρ_s=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m³

Vi har densiteten för metallen som kronan är gjord av. Med hänvisning till densitetstabellen ser vi att detta värde för guld är 19320 kg/m³.

Därför är kronan i experimentet inte gjord av rent guld.