Ämnet för dagens artikel kommer att vara kinematiken för en materiell punkt. Vad handlar det om? Vilka begrepp förekommer i den och vilken definition bör denna term ges? Vi kommer att försöka svara på dessa och många andra frågor idag.
Definition och koncept
Kinematiken för en materiell punkt är inget annat än en underavdelning av fysiken som kallas "mekanik". Hon i sin tur studerar vissa kroppars rörelsemönster. Kinematiken för en materiell punkt hanterar också detta problem, men gör det inte på ett generellt sätt. Faktum är att detta underavsnitt studerar metoder som låter dig beskriva kroppsrörelser. I detta fall är endast de så kallade idealiserade kropparna lämpliga för forskning. Dessa inkluderar: en materialpunkt, en absolut stel kropp och en idealisk gas. Låt oss överväga begreppen mer i detalj. Vi vet alla från skolbänken att det är brukligt att kalla en materiell punkt för en kropp, vars dimensioner i en given situation kan försummas. Förresten börjar kinematiken för en materiell punkts translationella rörelse för första gångenförekomma i fysikläroböcker i sjunde klass. Detta är den enklaste grenen, så det är mest praktiskt att börja bekanta sig med vetenskap med dess hjälp. En separat fråga är vad som är elementen i kinematiken för en materiell punkt. Det finns ganska många av dem, och villkorligt kan de delas in i flera nivåer med olika komplexitet för förståelse. Om vi till exempel talar om radievektorn, så finns det i princip inget oöverkomligt komplicerat i dess definition. Du kommer dock att hålla med om att det kommer att vara mycket lättare för en elev att förstå det än för en elev på mellan- eller gymnasieskolan. Och för att vara ärlig, det finns inget behov av att förklara funktionerna i den här terminen för gymnasieelever.
En kort historik över skapandet av kinematik
För många, många år sedan ägnade den store vetenskapsmannen Aristoteles lejonparten av sin fritid åt studier och beskrivning av fysik som en separat vetenskap. Han arbetade också med kinematik och försökte presentera dess huvudsakliga teser och begrepp, på ett eller annat sätt som används i försök att lösa praktiska och till och med vardagliga problem. Aristoteles gav de första idéerna om vad elementen i kinematiken för en materiell punkt är. Hans verk och verk är mycket värdefulla för hela mänskligheten. Icke desto mindre gjorde han i sina slutsatser ett stort antal fel, och anledningen till detta var vissa missuppfattningar och missräkningar. En gång blev en annan forskare, Galileo Galilei, intresserad av Aristoteles verk. En av de grundläggande teserna som Aristoteles lade fram var att en kropps rörelseinträffar endast om den påverkas av någon kraft, bestämd av intensitet och riktning. Galileo bevisade att detta var ett misstag. Kraften kommer att påverka rörelsehastighetsparametern, men inte mer. Italienaren visade att kraft är orsaken till accelerationen, och den kan bara uppstå ömsesidigt med den. Galileo Galilei ägnade också stor uppmärksamhet åt studiet av processen för fritt fall och härledde de lämpliga mönstren. Förmodligen minns alla hans berömda experiment, som han genomförde på det lutande tornet i Pisa. Fysikern Ampère använde också grunderna för kinematiska lösningar i sina verk.
Initiala koncept
Som nämnts tidigare är kinematik studiet av sätt att beskriva rörelsen hos idealiserade objekt. I detta fall kan grunderna för matematisk analys, vanlig algebra och geometri tillämpas i praktiken. Men vilka begrepp (precis begrepp, och inte definitioner för parametriska storheter) ligger bakom denna underavdelning av fysiken? För det första bör alla tydligt förstå att kinematiken för translationsrörelsen för en materiell punkt beaktar rörelse utan att ta hänsyn till kraftindikatorer. Det vill säga, för att lösa motsvarande problem behöver vi inte formler relaterade till kraft. Det beaktas inte av kinematik, oavsett hur många av dem det finns - en, två, tre, åtminstone flera hundra tusen. Icke desto mindre tillhandahålls fortfarande förekomsten av acceleration. I ett antal problem föreskriver kinematik för rörelsen av en materialpunkt för att bestämma storleken på accelerationen. Men orsakerna till detta fenomen (det vill säga krafterna ochderas natur) inte beaktas utan utelämnas.
Klassificering
Vi fick reda på att kinematik utforskar och tillämpar metoder för att beskriva kroppars rörelser utan hänsyn till de krafter som verkar på dem. Förresten, en annan underavdelning av mekanik, som kallas dynamik, behandlar en sådan uppgift. Redan där tillämpas Newtons lagar som i praktiken gör det möjligt att bestämma ganska många parametrar med en liten mängd kända initiala data. De grundläggande begreppen i en materiell punkts kinematik är rum och tid. Och i samband med vetenskapens utveckling både generellt och inom detta område uppstod frågan om lämpligheten av att använda en sådan kombination.
Från allra första början fanns det klassisk kinematik. Vi kan säga att det inte bara kännetecknas av närvaron av både tidsmässiga och rumsliga luckor, utan också av deras oberoende av valet av en eller annan referensram. Förresten, vi kommer att prata om detta lite senare. Låt oss nu bara förklara vad vi pratar om. I det här fallet kommer ett segment att betraktas som ett rumsligt intervall, och ett tidsintervall kommer att betraktas som ett tidsintervall. Allt verkar vara klart. Så dessa luckor kommer att betraktas i klassisk kinematik som absoluta, invarianta, med andra ord, oberoende av övergången från en referensram till en annan. Oavsett om affärsrelativistisk kinematik. I den kan luckorna under övergången mellan referenssystem förändras. Det skulle till och med vara mer korrekt att säga att de inte kan, men de måste förmodligen. På grund av detta är de två samtidigtslumpmässiga händelser blir också relativa och föremål för särskild hänsyn. Det är därför i relativistisk kinematik två begrepp - rum och tid - kombineras till ett.
Kinematik för en materialpunkt: hastighet, acceleration och andra kvantiteter
För att förstå åtminstone lite av det här underavsnittet av fysiken måste du navigera i de viktigaste begreppen, känna till definitionerna och föreställa dig vad den här eller den kvantiteten är i allmänna termer. Det finns inget svårt i detta, i själva verket är allt väldigt enkelt och enkelt. Tänk kanske till att börja med de grundläggande begreppen som används i kinematikproblem.
Movement
Mekanisk rörelse vi kommer att överväga processen under vilken ett eller annat idealiserat föremål ändrar sin position i rymden. I det här fallet kan vi säga att förändringen sker i förhållande till andra kroppar. Det är också nödvändigt att ta hänsyn till det faktum att upprättandet av ett visst tidsintervall mellan två händelser sker samtidigt. Till exempel kommer det att vara möjligt att isolera ett visst intervall som bildats under tiden som förflutit mellan kroppens ankomst från en position till en annan. Vi noterar också att kropparna i detta fall kan och kommer att interagera med varandra, enligt mekanikens allmänna lagar. Det är exakt vad kinematiken för en materialpunkt oftast arbetar med. Referenssystemet är nästa koncept som är oupplösligt kopplat till det.
Koordinater
De kan kallas vanliga data som låter dig bestämma kroppens position vid ett eller annat tillfälle. Koordinater är oupplösligt förbundna med konceptet med ett referenssystem, såväl som koordinatnätet. Oftast är de en kombination av bokstäver och siffror.
Radiusvektor
Från namnet borde det redan framgå vad det är. Ändå, låt oss prata om detta mer i detalj. Om en punkt rör sig längs en viss bana, och vi vet exakt början av ett visst referenssystem, så kan vi rita en radievektor när som helst. Den kopplar punktens initiala position till den momentana eller slutliga positionen.
Trajectory
Det kommer att kallas en kontinuerlig linje, som läggs som ett resultat av rörelsen av en materialpunkt i ett visst referenssystem.
Speed (både linjär och vinkel)
Detta är ett värde som kan berätta hur snabbt kroppen går genom ett visst distansintervall.
Acceleration (både vinkel och linjär)
Visar enligt vilken lag och hur intensivt kroppens hastighetsparameter förändras.
Kanske, här är de - huvudelementen i kinematiken för en materiell punkt. Det bör noteras att både hastighet och acceleration är vektorstorheter. Och det betyder att de inte bara har ett visst indikativt värde, utan också en viss riktning. Förresten, de kan riktas både i en riktning och i motsatta riktningar. I det första fallet kommer kroppen att accelerera, i det andra kommer den att sakta ner.
Enkla uppgifter
Kinematik för en materiell punkt (hastighet, acceleration och avstånd där är praktiskt taget grundläggande begrepp) inkluderar inte bara ett stort antal uppgifter, utan många av deras olika kategorier. Låt oss försöka lösa ett ganska enkelt problem genom att bestämma avståndet som kroppen har tillryggalagt.
Anta att villkoren vi har till hands är följande. Förarens bil står vid startlinjen. Operatören ger klartecken med flaggan och bilen lyfter plötsligt. Bestäm om hon kan sätta ett nytt rekord i racertävlingen, om nästa ledare tillryggalade en sträcka på hundra meter på 7,8 sekunder. Ta bilens acceleration lika med 3 meter dividerat med en sekund i kvadrat.
Så, hur löser jag det här problemet? Det är ganska intressant, eftersom vi är skyldiga att inte "torka" bestämma vissa parametrar. Det lyser upp med omsättningar och en viss situation, vilket diversifierar processen att lösa och söka efter indikatorer. Men vad ska vi vägledas av innan vi närmar oss uppgiften?
1. Kinematiken för en materialpunkt möjliggör användningen av acceleration i detta fall.
2. Lösningen antas med avståndsformeln, eftersom dess numeriska värde visas i förhållandena.
Problemet är faktiskt löst helt enkelt. För att göra detta tar vi avståndsformeln: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Vad är meningen? Vi måste ta reda på hur länge ryttaren kommer att täcka den angivna sträckan och sedan jämföra siffran med rekordet för att ta reda på om han slår den eller inte. För att göra detta, allokera tid, vi får formelnför honom: AT^2 + 2VoT - 2S. Detta är inget annat än en andragradsekvation. Men bilen lyfter, vilket betyder att starthastigheten blir 0. När man löser ekvationen blir diskriminanten lika med 2400. För att hitta tiden måste man slå roten. Låt oss göra det med andra decimalen: 48,98 Hitta ekvationens rot: 48,98/6=8,16 sekunder. Det visar sig att föraren inte kommer att kunna slå det befintliga rekordet.
