Archimedes lag är en fysikalisk princip som säger att en kropp som är helt eller delvis nedsänkt i en vätska påverkas av en vertik alt riktad kraft, som i storlek är lika med vikten av vätskan som förskjuts av denna kropp. Denna kraft kallas hydrostatisk eller arkimedisk. Liksom alla krafter inom fysiken, mäts den i newton.
grekisk vetenskapsman Archimedes
Archimedes växte upp i en familj som var förknippad med vetenskap, eftersom hans far, Phidias, var en stor astronom på sin tid. Från tidig barndom började Arkimedes visa intresse för vetenskaperna. Han studerade i Alexandria, där han blev vän med Eratosthenes från Cyrene. Tillsammans med honom mätte Arkimedes först jordens omkrets. Genom Eratosthenes inflytande utvecklade den unge Arkimedes också ett intresse för astronomi.
Efter att ha återvänt till sin hemstad Syrakusa ägnar forskaren mycket tid åt studier av matematik, fysik, geometri, mekanik, optik och astronomi. Inom alla dessa vetenskapsområden gjorde Arkimedes olika upptäckter, vars förståelse är svår även förmodern utbildad person.
Archimedes upptäcker sin lag
Enligt historisk information upptäckte Arkimedes sin lag på ett intressant sätt. Vitruvius beskriver i sina skrifter att den syrakusanske tyrannen Hieron II instruerade en av hantverkarna att kasta en gyllene krona åt honom. Efter att kronan var klar bestämde han sig för att kontrollera om mästaren hade lurat honom, och om billigare silver hade lagts till guldet, som har en lägre densitet än metallernas kung. Han bad Arkimedes att lösa detta problem. Forskaren fick inte kränka kronans integritet.
Medan han tog ett bad märkte Arkimedes att vattennivån i den steg. Han bestämde sig för att använda denna effekt för att beräkna kronans volym, vars kunskap, såväl som kronans massa, tillät honom att beräkna föremålets densitet. Denna upptäckt imponerade stort på Archimedes. Vitruvius beskrev sitt tillstånd så här: han sprang nerför gatan helt naken, och ropade "Eureka!", vilket är översatt från antikens grekiska till "Jag hittade det!". Som ett resultat visade sig kronans densitet vara mindre än rent guld, och mästaren avrättades.
Archimedes skapade ett verk som heter "On Floating Bodies", där han för första gången i detalj beskriver lagen han upptäckte. Observera att formuleringen av Arkimedes lag, som vetenskapsmannen själv gjorde, praktiskt taget inte har förändrats.
Volymen vätska i jämvikt med resten av vätskan
I skolan i sjuan börjar de studera Arkimedes lag. För att förstå innebörden av denna lag måste vi först överväga de krafter som verkar påen viss volym vätska som är i jämvikt i tjockleken på resten av vätskan.
Kraften som verkar på vilken yta som helst av den avsedda vätskevolymen är lika med pdS, där p är trycket, som endast beror på djupet, dS är arean av denna yta.
Eftersom den valda vätskevolymen är i jämvikt, betyder det att den resulterande kraften som verkar på ytan av denna volym, och som är förknippad med tryck, måste balanseras av vikten av denna vätskevolym. Denna resulterande kraft kallas flytkraften. Dess appliceringspunkt är i tyngdpunkten för denna vätskevolym.
Eftersom trycket i en vätska beräknas med formeln p=rogh, där ro är vätskans densitet, g är fritt fallacceleration, h är djupet, jämvikten för den övervägda vätskevolymen bestäms av ekvationen: kroppsvikt=rog V, där V är volymen av den betraktade delen av vätskan.
Byte ut en vätska med ett fast ämne
Med ytterligare hänsyn till Arkimedes lag i fysik i 7:e klass, kommer vi att ta bort den avsedda volymen vätska från dess tjocklek och placera en fast kropp med samma volym och samma form i det fria utrymmet.
I det här fallet kommer den resulterande flytkraften, som endast beror på vätskans densitet och dess volym, att förbli densamma. Kroppens vikt, liksom dess tyngdpunkt, kommer i allmänhet att förändras. Som ett resultat kommer två krafter initi alt att verka på kroppen:
- Pushing force rogV.
- Kroppsvikt mg.
I det enklaste fallet, om kroppen är homogen, så sammanfaller dess tyngdpunkt medappliceringspunkt för tryckkraften.
Arkimedes lags natur och ett exempel på en lösning för en kropp helt nedsänkt i en vätska
Antag att en homogen kropp med massan m är nedsänkt i en vätska med densiteten ro. I detta fall har kroppen formen av en parallellepiped med en basyta S och en höjd h.
I enlighet med Arkimedes lag kommer följande krafter att verka på kroppen:
- Force rogxS, vilket beror på trycket som appliceras på kroppens övre yta, där x är avståndet från kroppens övre yta till vätskans yta. Denna kraft riktas vertik alt nedåt.
- Force rog(h+x)S, vilket är relaterat till trycket som verkar på parallellepipedens bottenyta. Den är riktad vertik alt uppåt.
- Kroppsvikten mg som verkar vertik alt nedåt.
Trycket som vätskan skapar på den nedsänkta kroppens sidoytor är lika i absolut värde och motsatt riktning, därför summerar de till noll kraft.
I fallet med jämvikt har vi: mg + rogxS=rog(h+x)S, eller mg=roghS.
Således är flytkraftens eller Archimedeskraftens natur skillnaden i tryck som utövas av en vätska på de övre och nedre ytorna av en kropp som är nedsänkt i den.
Anmärkningar om Arkimedes lag
Flytkraftens karaktär gör att vi kan dra några slutsatser från denna lag. Här är viktiga slutsatser och anmärkningar:
- Om densiteten för en fast substans är större än densiteten för en vätska,i vilken den är nedsänkt, då kommer den arkimedeiska kraften inte att räcka för att trycka ut denna kropp ur vätskan, och kroppen kommer att sjunka. Tvärtom kommer en kropp att flyta på ytan av en vätska endast om dess densitet är mindre än densiteten för denna vätska.
- Under viktlösa förhållanden för vätskevolymer som inte kan skapa ett märkbart gravitationsfält på egen hand, finns det inga tryckgradienter i tjockleken på dessa volymer. I det här fallet upphör begreppet flytkraft att existera, och Arkimedes lag är inte tillämplig.
- Summan av alla hydrostatiska krafter som verkar på en kropp av godtycklig form nedsänkt i en vätska kan reduceras till en kraft, som riktas vertik alt uppåt och appliceras på kroppens tyngdpunkt. Således finns det i verkligheten ingen enskild kraft som appliceras på tyngdpunkten, en sådan representation är bara en matematisk förenkling.
