Lärare i grundskolan är väl medvetna om att multiplikation och division av flervärdiga tal i 4:e klass är svårt för barn, eftersom grunderna i högre ordnings matematiska algoritmer studeras. Gamla metoder anses vara ineffektiva i undervisningen. Detta beror på det faktum att klassen sällan uppmärksammar torra fakta och föredrar att klara sig med hjälp av en miniräknare. Metoden som beskrivs nedan kommer att hjälpa till att väcka intresse hos barn och distrahera från den komplexa sekvensen av handlingar i delar.
Undervisningstips
Vuxna som tycker att beräkningsprocessen är grundläggande förstår inte alltid att detta är ny information för ett barn. Ha tålamod och följ dessa riktlinjer för att hålla din miljövänlig när du utforskar:
- Börja lära dig matematikfakta under en begränsad tid åt gången. Det är stor skillnad mellan att hitta rätt svar och att memorera fakta. Om eleverna får en oproportionerligt mycket material är det mer sannolikt att de glömmerden viktigaste informationen. Att dividera flersiffriga tal i årskurs 4 innebär automatisering med hjälp av multiplikationstabellen.
- Lägg till fler intressanta fakta efter mastering. Barn absorberar nytt material nästan omedelbart, bara driva på deras intresse. Lägg till färsk data när du märker att de gamla har fått fäste. Inlärningsprocessen kommer att lyckas om du tillhandahåller två eller tre saker att analysera i hela havet av obegripligt material.
- Kumulerad övning är viktig. Lösningen av exempel bör struktureras på ett sådant sätt att fakta som tidigare ansetts inlärda fortsätter att dyka upp tillsammans med 2-3 nya som lärs in.
- Använd ordkedjan när du tränar så att du kommer ihåg den flersiffriga divisionssekvensen bättre. I slutändan kommer eleverna att se 8×7 och säga svaret själva.
- Automatisk behärskning. Med en gradvis introduktion av material med regelbundna upprepningar kommer barn mycket snart att börja ge positiva resultat utan att tveka.
- Ställ in din dagliga träningsrutin. Den praktiska tillämpningen av teoretisk kunskap är effektiv endast när den inte överbelastas det mänskliga sinnet. Stretchmaterial hela året. Studiet av fakta är bara en liten del av det matematiska programmet, så ta med barnets skicklighet till lösningen på minsta möjliga tid. En vanlig daglig rutin krävs för att uppnå detta mål.
- Rätta och korrigera misstag. Närhelst barn tvekar eller ger fel svar,titta närmare på situationen. Gör ett test, se över grunderna, ställ frågor om vad som var svårt och se till att den upprepade uppgiften inte kommer att orsaka svårigheter. Det är mycket viktigt att anpassningen sker så snart som möjligt, tills barnet glömmer tekniken.
- Kurserna bör vara korta. Det är ett känt faktum att eleverna inte kan koncentrera sig på träningen i mer än 2-4 minuter. Övningen kan göras flera gånger under dagen, men bör inte pågå länge.
Glöm inte att motivera barn, spela interaktiva spel eller uppmuntra dem att inspirera till förtroende i handling. Support är nyckeln till allt.
Matematisk terminologi
Innan du går vidare till att dividera ett flersiffrigt tal med ett ensiffrigt tal måste du lära dig några enkla regler och termer:
- Varje tal förutom noll är antingen negativa eller positiva. Om tecknet inte visas tilldelar vi automatiskt ett plus framför.
- Varje nummer i problemet har sin egen definition. Till exempel, 6/2=3 - den första är delbar. Detta innebär att numret delas upp i delar när man tillämpar matematiska grunder. Därefter är 2 divisor och 3 är produkten.
- Om du går igenom bråk, betona då att de inte är samma sak, eftersom det finns en täljare och en nämnare.
Några andra regler:
- När du dividerar 0 med ett annat tal är svaret alltid 0. Till exempel: 0/2=0. Det betyder att 0 godisar fördelas lika mellan 2 barn - vart och ett av dem får 0godis.
- När du dividerar ett tal med 0 kan du inte använda den här matematiska lösningen. 2/0 är omöjligt. Du har 2 kakor men inga vänner att dela med dig av sötsaken. Följaktligen finns det ingen lösning.
- När du dividerar med 1 är svaret den andra siffran i systemet. Till exempel, 2/1=2. Två paket marmelad kommer att gå till en pojke.
- När du dividerar med 2 halverar du talet. 2/2=1. Så det söta faller i händerna på båda deltagarna i evenemanget. Den här regeln gäller även för andra problem med liknande siffror: 20/20=1. Tjugo barn får en godis.
- Dela i rätt ordning. 10/2=5, medan 2/10=0,2 Håller med om att 10 gummier är mycket lättare att fördela mellan två barn än 2 för 10. Resultatet är helt annorlunda.
Men för att bemästra uppdelningen av ett flersiffrigt tal till ett ensiffrigt tal i årskurs 4 räcker det inte bara att känna till regelverket och gå vidare till att fixa materialet, du måste upprepa funktionens motsatta system.
Principen att multiplicera två tal
Att kunna grunderna sparar dig från ytterligare problem med algebra. Det är därför du bör vara uppmärksam på de tidigare lektionerna. I matematik sker divisionen av flersiffriga tal på basis av studiet av multiplikationstabellen.
Därför kommer en strukturerad platta att be om svaret för grundläggande operationer med valfritt nummer. Det kommer väl till pass inte bara i grundskolan utan också när man står inför högre matematik. Med andra ord måste det fixeras på barnets medvetna nivå på ett sådant sätt attatt bli en lika naturlig process som att äta och sova.
Så, om du ber eleverna att multiplicera 3×5, kan de enkelt dekomponera exemplet till att lägga till tre femmor. Istället för att lida ytterligare med stora siffror räcker det med att komma ihåg tallrikens indikatorer.
Den enklaste multiplikationsmetoden är att visualisera tal till objekt. Anta att vi behöver veta svaret när det gäller 4×3. Det första numret kan representeras som leksaksbilar och 3 som antalet grupper vi vill lägga till i samlingen.
Täta multiplikationsövningar i framtiden underlättar avsevärt processen att dividera flersiffriga tal. Ganska snart kommer grunderna att fästa sig om du håller ut och upprepar materialet regelbundet. Det rekommenderas att skapa ett linjediagram från 1 till 12 som visas på bilden:
Att använda det är ganska enkelt: dra fingret längs linjen från önskat nummer till värdet av ett annat. Diagrammet kan också inkluderas i dagliga aktiviteter. Tack vare henne kommer barnet att snabbt kunna orientera sig och snabbt konsolidera materialet.
Första steget: hur man presenterar
Nu när du har börjat med metoderna för att dividera ett flersiffrigt tal med ett ensiffrigt tal, bör du tydligt ange den matematiska operationen. Faktum är att barn är benägna att göra elementära misstag på grund av att materialet är nytt för dem. Ofta kan de dividera med noll eller förväxla plus med minus. Ha tålamod, för du började inte direkt med differentialer. Förklara att föremål är indelade i flera grupperav samma nummer.
När en enkel förståelse är etablerad, gå vidare till en gradvis introduktion till arbetsblad. Betona vikten av motsatta funktioner. Division och multiplikation är nära besläktade, därför är det omöjligt att lösa exempel på högre matematik utan användning av två beräkningstekniker. Alternera siffrorna i en logisk följd, byt dem:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
När barnet går igenom den teoretiska lektionen att dividera flersiffriga tal med ett tal, kommer det att förstå hela konceptet och spåra hela strukturen. Fortsätt sedan till den praktiska delen. Demonstrera vilka tecken som anger exempel, lyssna på frågor.
Börja med att öva på att dividera flersiffriga tal med 1, 2 och 3 och arbeta dig sedan upp till 9. Fyll på utkast för detaljerad analys. Så snart grundschemat för lösningen blir tydligt kommer barnen att kopplas till svårare uppgifter.
Exempel med samma tecken
Nu när vi har täckt alla detaljer är det viktigt att titta på det första uppdelningsproblemet. Ganska ofta blir barn förvirrade i skyltarna framför siffrorna. Hur representerar man 15/3? Båda siffrorna är positiva och ger motsvarande summa. Svar: 5 eller +5. Det är inte nödvändigt att sätta ett plus, eftersom det inte är vanligt att beteckna det.
Men vad ska man göra om exemplen på att dividera flersiffriga tal har blivit med ett minus? Var bara uppmärksam på dess plats.
Så, -15/3=5 eller +5.
Varför visade sig skylten vara detpositiv? Poängen är att varje divisionsproblem kan uttryckas som en multiplikation. Av detta följer att 2×3=6 skrivs som att dividera 6/3=2. Teckenväxlingsregeln i multiplikationssystemet säger att 5×-3=-15. Ett sätt att beteckna detta som ett delningsproblem är -15/-3=5, vilket är samma som -15/-3.
Därför är det lämpligt att markera en ny regel - kvoten av två negativa tal är positiv.
Observera att i båda fallen är den enda skillnaden från det aritmetiska problemet att barnet måste förutsäga tecknet i förväg och sedan gå vidare till beräkningsprocessen. Denna metod är effektiv och används överallt.
En annan viktig regel är att en kvot med två identiska tecken alltid ger ett positivt värde. Genom att använda denna kunskap kommer barn snabbt att vänja sig vid uppgifterna.
Interaktiva spel
För att öka hastigheten på att fixa materialet används division av flersiffriga tal med kort i årskurs 4. Prata med ditt barn och betona att du bör använda den inversa multiplikationsfunktionen när du räknar.
Använd korten nedan för att hjälpa barn att memorera och öva divisionsfakta, eller skapa dina egna på liknande sätt.
Se också till att räkna ut värdena för 6 och 9, som ges till barn med de största svårigheterna.
Rekommendationer för att skapa flersiffriga divisionskort:
- Förbered tabellexempel för alla typer av nummer genom att skriva ut demskrivare.
- Klippa sidorna på mitten.
- Vik varje kort längs viklinjen.
- Rör om och arbeta med bebisen.
För att uppnå större effekt kan du skriva ut en liknande stack, men för att träna multiplikationstekniken.
Exempel med rester
Barn som först introduceras till division kommer förr eller senare att göra ett misstag eller dela ett slumptal på ett sådant sätt att svaret verkar fel för dem. Resten används i mer komplexa exempel när det är omöjligt att klara sig utan det. Ibland kan produkten bestå av 0 heltal och långa siffror bakom ett kommatecken. Det är viktigt att förklara för barnet att en sådan skriftlig uppdelning av flersiffriga tal är normal.
Vissa problem kan inte lösas utan nedskärningar, men det är ett annat ämne. Huvudsaken i det här fallet är att fokusera på det faktum att ibland är lösningen verklig bara med en rest.
Indelning av stora tal: öva
Moderna barn tar ganska ofta till matematiska lösningar med hjälp av teknik. När de lär sig att räkna korrekt behöver de inte längre oroa sig för komplexa funktioner, särskilt om de under livets gång regelbundet upprepar tabellvärden och använder dem skickligt. Dela upp summor kan verka skrämmande. I själva verket, som nästan allt inom matematik, kommer de att vara logiska. Låt oss överväga ett av problemen med att dividera ett flersiffrigt tal med ett enda i årskurs 4.
Låt oss föreställa oss att Tolyas bil behöver nya däck. Alla fyra drivhjul och ettreserv ska bytas ut. Föraren tittade på ett lönsamt alternativ för en ersättning som kostar 480 rubel, vilket också inkluderade montering och bortskaffande. Hur mycket kommer varje däck att kosta?
Uppgiften framför oss är att beräkna hur mycket som är 480/5. Det är med andra ord samma sak som att säga hur mycket 5 som går till 480.
Vi börjar med att dividera 5 med 4 och stöter omedelbart på ett problem eftersom den första siffran är mycket högre än den andra. Eftersom vi bara är intresserade av heltal sätter vi ment alt noll och markerar talen större än 5 med en båge. För närvarande är det 48.
Nästa steg är att använda det numeriska värdet som skulle inkluderas 5 gånger i 48. För att besvara denna fråga går vi till multiplikationstabellen och letar efter talet i kolumnen.
9×5=45 och 10×5=50.
Numret ligger mellan de två givna värdena. Vi är intresserade av 45, eftersom det är mindre än 48 och det är realistiskt att subtrahera det utan ett negativt resultat. Så, 5 ingår i 45 9 gånger, men inte riktigt som vi ville, för här bildas resten - 3.
Skriv 9 i den högra kolumnen och lös 48-45=3. Så 5×9=45, +3 för att få 48.
Sänk nollan så att 3 blir 30. Nu måste vi dividera 30 med 5, eller ta reda på hur många gånger 5 går in i 30. Tack vare tabellvärdena är det lätt att hitta svaret - 6. Eftersom 5 × 6=30. Detta tillåter andel utan rest. En mer detaljerad lösningsteknik visas i figuren nedan.
Eftersom det inte finns något annat att dela fick vi 96 i svaret. Låt oss checka in omvänt.
480/5=96 och 96×5=480
Varje nytt däck kommer att kosta Tolya 96 rubel.
Hur man lär ut division: tips för föräldrar
Barn i åldrarna 9-11 kopplar samman matematiska fakta flera gånger snabbare. Till exempel förstår de att multiplikation och division av flervärdiga tal skär varandra nära, eftersom 36/4 och 18 × 2 har samma kalkylstruktur.
Det kommer inte att vara svårt för ett barn att avgöra lösningens integritet, lista multiplar och förklara bildningen av resten. Men automatisering tar tid, så vi förser dig med pedagogiska spel för att hjälpa dig konsolidera materialet:
- Lika hällande. Fyll kannan med vatten och låt barnen fylla identiska små koppar själva tills burken är tom.
- Berätta för ditt barn att klippa bandet så att de blir lika långa när de slår in presenter.
- Teckning. Kreativa spel är ett utmärkt sätt att förstärka uppdelningen av flersiffriga tal. Ta en penna och rita många linjer på ett pappersark. Föreställ dig att de är benen på små monster, efter att ha diskuterat deras antal i förväg. Elevens huvuduppgift är att dela upp dem i lika många.
- Distributionsteknik. Använd lera eller en skiss för att skapa djur och pennor och fördela dem i lika antal. Den här metoden hjälper till med konceptet med funktionerna för division och krossning.
- Anslut mat. Godis är alltid en stark motivation i barndomen. Skiva tårtan för dagenfödelsedag, låt barnen räkna antalet personer hemma och berätta för dem hur många bitar du behöver så att alla får lika stor del.
- Hjälp runt huset. Låtsas att du behöver barnets delaktighet i vardagen. Be dem hänga upp tvätten och ange i förväg att det, oavsett typ av kläder, krävs 2 klädnypor, och du har tot alt 20. Ge dem en chans att gissa hur många plagg som får plats och ändra villkoren varje gång.
- Tärningsspel. Ta tre tärningar (eller nummerkort) och kasta två av dem. Multiplicera de rullade tärningarna för att få produkten, dividera sedan med det återstående talet. Diskutera förekomsten av rester under beslutet.
- Livssituationer. Barnet är tillräckligt gamm alt för att gå till närmaste butik på egen hand, så ge honom fickpengar regelbundet. Allvarligt tala om det faktum att alla ibland möter kriser, där det är nödvändigt att dela 100 rubel mellan två personer. I denna metod är det lämpligt att komma med ett problem för produkterna. Till exempel lade kycklingar 50 ägg och bonden måste dela upp antalet korrekt i brickor som bara får plats med 5 ägg. Hur många lådor behöver du?
Slutsats
Genom att förstå grunderna i matematiska operationer kommer barn att sluta oroa sig för att de inte lyckas. Grunderna läggs i oss från barndomen, så var inte för lat för att vara uppmärksam på räkning och division, för i framtiden kommer algebra bara att bli svårare och det kommer att bli omöjligt att bemästra vissa ekvationer utan djupgående kunskaper.
