Naturliga vibrationer är processer som kännetecknas av en viss repeterbarhet. Dessa inkluderar till exempel rörelsen av en klockas pendel, en gitarrsträng, benen på en stämgaffel, hjärtats aktivitet.
Mekaniska vibrationer
Med hänsyn till den fysiska naturen kan naturliga svängningar vara mekaniska, elektromagnetiska, elektromekaniska. Låt oss ta en närmare titt på den första processen. Naturliga vibrationer uppstår i de fall där det inte finns någon ytterligare friktion, inga yttre krafter. Sådana rörelser kännetecknas av frekvensberoende endast på egenskaperna hos det givna systemet.
harmoniska processer
Dessa naturliga svängningar innebär en förändring i den oscillerande kvantiteten enligt cosinus (sinus) lagen. Låt oss analysera den enklaste formen av ett oscillerande system, bestående av en kula upphängd i en fjäder.
I det här fallet balanserar tyngdkraften fjäderns elasticitet. Enligt Hookes lag finns det ett direkt samband mellan dess förlängning av fjädern och kraften som appliceras på kroppen.
Elastisk kraftegenskaper
Egna elektromagnetiska oscillationer i kretsen är relaterade till storleken på påverkan på systemet. Den elastiska kraften, som är proportionell mot bollens förskjutning från jämviktspositionen, riktas mot jämviktstillståndet. Bollens rörelse under dess inflytande kan beskrivas av cosinuslagen.
Den naturliga svängningsperioden kommer att bestämmas matematiskt.
När det gäller en fjäderpendel avslöjas beroendet av dess styvhet, såväl som av lastens massa. Perioden för naturliga svängningar kan i detta fall beräknas med formeln.
Energi vid harmonisk svängning
Värdet är konstant om det inte finns någon friktionskraft.
När den oscillerande rörelsen inträffar, sker en periodisk omvandling av kinetisk energi till ett potentiellt värde.
Dämpade svängningar
Egna elektromagnetiska oscillationer kan uppstå när systemet inte påverkas av yttre krafter. Friktion bidrar till att dämpa svängningar, en minskning av deras amplitud observeras.
Frekvensen av naturliga svängningar i en oscillerande krets är relaterad till systemets egenskaper, såväl som till intensiteten av förluster.
Med en ökning av dämpningskoefficienten observeras en ökning av perioden för oscillerande rörelse.
Förhållandet mellan amplituder som är åtskilda med ett intervall lika med en period är konstantvärde genom hela processen. Detta förhållande kallas dämpningsminskningen.
Naturliga vibrationer i oscillationskretsen beskrivs av sinuslagen (cosinus).
Svingningsperioden är en imaginär storhet. Rörelsen är aperiodisk. Systemet, som avlägsnas från jämviktsläget utan ytterligare svängningar, återgår till sitt ursprungliga tillstånd. Metoden för att föra systemet till ett jämviktstillstånd bestäms av dess initiala förhållanden.
Resonance
Perioden för kretsens naturliga svängningar bestäms av den harmoniska lagen. Forcerade svängningar uppträder i systemet under inverkan av en periodiskt föränderlig kraft. När man sammanställer rörelseekvationen tar man hänsyn till att det förutom forceringseffekten även finns sådana krafter som verkar under fria vibrationer: mediets motstånd, den kvasi-elastiska kraften.
Resonans är en kraftig ökning av amplituden för forcerade svängningar när frekvensen av drivkraften tenderar till kroppens naturliga frekvens. Alla vibrationer som uppstår i detta fall kallas resonans.
För att avslöja förhållandet mellan amplituden och den yttre kraften för forcerade svängningar kan du använda experimentuppställningen. När vevhandtaget vrids långsamt, rör sig belastningen på fjädern upp och ner på samma sätt som deras upphängningspunkt.
Egna elektromagnetiska svängningar i oscillationskretsen kan beräknas och andra fysiska parametrarsystem.
Vid snabbare rotation ökar oscillationerna, och när rotationsfrekvensen är lika med den naturliga nås det maximala amplitudvärdet. Med en efterföljande ökning av rotationsfrekvensen minskar amplituden för de påtvingade svängningarna för den analyserade lasten igen.
Resonanskarakteristik
Med en lätt rörelse av handtaget ändrar lasten nästan inte sin position. Anledningen är fjäderpendelns tröghet, som inte hänger med den yttre kraften, så endast "jitter på plats" observeras.
Den naturliga frekvensen av svängningar i kretsen kommer att motsvara en kraftig ökning av amplituden för frekvensen för den yttre åtgärden.
Graffen för ett sådant fenomen kallas resonanskurvan. Det kan också övervägas för en filamentpendel. Om du hänger en massiv kula på skenan, samt ett antal lätta pendlar med olika trådlängder.
Var och en av dessa pendlar har sin egen svängningsfrekvens, som kan bestämmas baserat på accelerationen av fritt fall, längden på gängan.
Om bollen tas ur jämvikt och lämnar ljuspendeln utan rörelse och sedan släpps, kommer dess svängningar att leda till periodisk böjning av skenan. Detta kommer att orsaka effekten av en periodiskt föränderlig elastisk kraft på ljuspendlar, vilket får dem att utföra tvingade svängningar. Gradvis kommer alla att ha samma amplitud, vilket blir resonansen.
Detta fenomen kan också ses för en metronom vars bas är anslutengänga med pendelns axel. I det här fallet kommer den att svänga med maximal amplitud, då motsvarar frekvensen för pendeln som "drar" strängen frekvensen för dess fria svängningar.
Resonans uppstår när en yttre kraft, som verkar i takt med fria vibrationer, fungerar med ett positivt värde. Detta leder till en ökning av amplituden för den oscillerande rörelsen.
Förutom den positiva effekten har fenomenet resonans ofta en negativ funktion. Om till exempel tungan på en klocka svänger, är det viktigt för ljudet att produceras att repet agerar i takt med tungans fria oscillerande rörelser.
Applicering av resonans
Tangfrekvensmätarens funktion är baserad på resonans. Enheten presenteras i form av elastiska plattor av olika längder, fästa på en gemensam bas.
Om frekvensmätaren kommer i kontakt med ett oscillerande system för vilket det krävs att bestämma frekvensen, kommer plattan, vars frekvens är lika med den uppmätta, att svänga med maximal amplitud. Efter att ha angett platina i resonans kan du beräkna frekvensen för det oscillerande systemet.
På 1700-talet, inte långt från den franska staden Angers, rörde sig en avdelning soldater i takt längs en kedjebro, vars längd var 102 meter. Frekvensen av deras steg fick ett värde lika med frekvensen av fria vibrationer från bron, vilket orsakade en resonans. Detta gjorde att kedjorna gick sönder, hängbron kollapsade.
År 1906, av samma anledning, förstördes den egyptiska bron i St. Petersburg, längs vilken en skvadron kavallerimän rörde sig. För att undvika sådana obehagliga fenomen, nu medkorsar bron går de militära enheterna i fri takt.
Elektromagnetiska fenomen
De är sammankopplade fluktuationer av magnetiska och elektriska fält.
Egna elektromagnetiska svängningar i kretsen uppstår när systemet tas ur jämvikt, till exempel när en laddning överförs till en kondensator, en förändring av strömstyrkan i kretsen.
Elektromagnetiska oscillationer förekommer i olika elektriska kretsar. I det här fallet utförs den oscillerande rörelsen av strömstyrkan, spänningen, laddningen, elektrisk fältstyrka, magnetisk induktion och andra elektrodynamiska storheter.
De kan betraktas som dämpade svängningar, eftersom energin som tillförs systemet går till uppvärmning.
Som påtvingade elektromagnetiska oscillationer är processerna i kretsen, som orsakas av en periodiskt växlande extern sinusformad elektromotorisk kraft.
Sådana processer beskrivs av samma lagar som i fallet med mekaniska vibrationer, men de har en helt annan fysisk natur. Elektriska fenomen är ett specialfall av elektromagnetiska processer med effekt, spänning, växelström.
Oscillerande krets
Det är en elektrisk krets som består av en induktor ansluten i serie, en kondensator med en viss kapacitans, ett motståndsmotstånd.
När oscillationskretsen är i ett stabilt jämviktstillstånd har kondensatorn ingen laddning och ingen elektrisk ström flyter genom spolen.
Bland huvudfunktionernaelektromagnetiska oscillationer noterar den cykliska frekvensen, som är andraderivatan av laddningen med avseende på tid. Fasen för elektromagnetiska svängningar är en harmonisk storhet, beskriven av sinus (cosinus) lagen.
Perioden i den oscillerande kretsen bestäms av Thomsons formel, beror på kondensatorns kapacitans, såväl som värdet på spolens induktans med ström. Strömmen i kretsen ändras enligt sinuslagen, så du kan bestämma fasförskjutningen för en viss elektromagnetisk våg.
Växelström
I en ram som roterar med konstant vinkelhastighet i ett enhetligt magnetfält med ett visst induktionsvärde bestäms harmonisk EMF. Enligt Faradays lag för elektromagnetisk induktion bestäms de av förändringen i magnetiskt flöde, är ett sinusformat värde.
När en extern EMF-källa är ansluten till oscillerande krets, uppstår forcerade svängningar inuti den, som sker med en cyklisk frekvens ώ, lika i värde som själva källans frekvens. De är odämpade rörelser, eftersom när en laddning görs uppstår en potentialskillnad, en ström uppstår i kretsen och andra fysiska storheter. Detta orsakar harmoniska förändringar i spänning, ström, som kallas pulserande fysiska storheter.
Värdet på 50 Hz tas som den industriella frekvensen för växelström. För att beräkna mängden värme som frigörs när den passerar genom en växelströmsledare, används inte de maximala effektvärdena, eftersom de uppnås endast under vissa tidsperioder. För sådana ändamål, ansökmedeleffekt, vilket är förhållandet mellan all energi som passerar genom kretsen under den analyserade perioden, och dess värde.
Värdet på växelströmmen motsvarar konstanten, som avger samma mängd värme under perioden som växelströmmen.
Transformer
Det här är en enhet som ökar eller minskar spänningen utan betydande förlust av elektrisk energi. Denna design består av flera plattor på vilka två spolar med trådlindningar är fixerade. Den primära är ansluten till en växelspänningskälla, och den sekundära är ansluten till enheter som förbrukar elektrisk energi. För en sådan anordning särskiljs ett transformationsförhållande. För en step-up transformator är den mindre än en, och för en step-up transformator tenderar den till 1,
Autooscillationer
Detta kallas system som automatiskt reglerar tillförseln av energi från en extern källa. De processer som äger rum i dem betraktas som periodiska odämpade (självsvängande) handlingar. Sådana system inkluderar en rörgenerator för elektromagnetiska interaktioner, en klocka, en klocka.
Det finns också fall där olika kroppar samtidigt deltar i svängningar i olika riktningar.
Om man lägger ihop sådana rörelser som har lika amplituder kan man få en harmonisk svängning med större amplitud.
Enligt Fouriersatsen anses en uppsättning enkla oscillerande system, i vilka en komplex process kan dekomponeras, vara ett harmoniskt spektrum. Den indikerar amplituder och frekvenser för alla enkla svängningar som ingår iett sådant system. Oftast återspeglas spektrumet i en grafisk form.
Frekvenser är markerade på den horisontella axeln, och amplituderna för sådana svängningar visas längs ordinataaxeln.
Alla oscillerande rörelser: mekaniska, elektromagnetiska, kännetecknas av vissa fysiska storheter.
För det första inkluderar dessa parametrar amplitud, period, frekvens. Det finns matematiska uttryck för varje parameter, vilket gör att du kan utföra beräkningar, kvantitativt beräkna önskade egenskaper.
