Även från grundskolan kommer många människor ihåg hur man hittar omkretsen av en geometrisk figur: ta bara reda på längden på alla dess sidor och hitta deras summa. Omkretsen är den totala längden av gränserna för en platt figur. Det är med andra ord summan av längderna på dess sidor. Måttenheten för omkretsen måste matcha måttenheten för dess sidor. Formeln för en polygons omkrets är P \u003d a + b + c … + n, där P är omkretsen, men a, b, c och n är längden på var och en av sidorna. Annars beräknas omkretsen (eller omkretsen av en cirkel): formeln p=2πr används, där r är radien och π är ett konstant tal, ungefär lika med 3,14. Betrakta några enkla exempel som visa tydligt hur man hittar omkretsen. Låt oss ta sådana former som en kvadrat, en rektangel, en triangel, ett parallellogram och en cirkel som exempel.
Hur man hittar omkretsen av en kvadrat
En kvadrat är en vanlig fyrhörning där alla sidor och vinklar är lika. Eftersom alla sidor av en kvadrat är lika, kan summan av längderna på dess sidor beräknas med formeln P=4a, där a är längden på en av sidorna. Således är omkretsen av en kvadrat med en sida på 16,5 cm P \u003d 416,5 \u003d 66 cm. Du kan också beräkna omkretsen av en liksidig romb.
Hur man hittar omkretsen av en rektangel
En rektangel är en fyrhörning med alla vinklar lika med 90 grader. Det är känt att i en sådan figur som en rektangel är längderna på sidorna lika i par. Om bredden och höjden på en rektangel är lika långa kallas den en kvadrat. Vanligtvis kallas längden på en rektangel för den största av sidorna, och bredden är den minsta. För att få omkretsen av en rektangel måste du alltså dubbla summan av dess bredd och höjd: P=2(a + b), där a är höjden och b är bredden. Med en rektangel med ena sidan 15 cm lång och den andra sidan inställd på 5 cm bred, får vi en omkrets lika med P=2(15 + 5)=40 cm.
Hur man hittar omkretsen av en triangel
En triangel bildas av tre segment som förenas vid punkter (triangelhörn) som inte ligger på samma linje. En triangel kallas liksidig om alla dess tre sidor är lika, och likbent om det finns två lika sidor. För att ta reda på omkretsen av en liksidig triangel är det nödvändigt att multiplicera längden på dess sida med 3: P \u003d 3a, där a är en av dess sidor. Om triangelns sidor inte är lika med varandra är det nödvändigt att utföra additionsoperationen: P \u003d a + b + c. Omkretsen av en likbent triangel med sidorna 33, 33 respektive 44 kommer att vara lika med: P=33 + 33 + 44=110 cm.
Hur man hittar omkretsen av ett parallellogram
Parallelogram är en fyrhörning med parvis parallella motsatta sidor. Fyrkant, romb och rektangel ärspeciella fall av figuren. De motsatta sidorna av ett parallellogram är lika, därför använder vi formeln P \u003d 2 (a + b) för att beräkna dess omkrets. I ett parallellogram med sidorna 16 cm och 17 cm är summan av sidorna, eller omkretsen, P=2(16 + 17)=66 cm.
Hur man hittar en cirkels omkrets
Cirkel är en sluten rak linje, vars alla punkter är belägna på lika avstånd från mitten. En cirkels omkrets och dess diameter har alltid samma förhållande. Detta förhållande uttrycks som en konstant, skriven med bokstaven π och är lika med ungefär 3,14159. Du kan ta reda på omkretsen av en cirkel genom att multiplicera radien med 2 och med π. Det visar sig att omkretsen av en cirkel med en radie på 15 cm kommer att vara lika med P=23, 1415915=94, 2477
