Fenomenet vågdiffraktion är en av effekterna som reflekterar ljusets vågnatur. Det var för ljusvågor som den upptäcktes i början av 1800-talet. I den här artikeln kommer vi att titta på vad detta fenomen är, hur det beskrivs matematiskt och var det kan tillämpas.
Vågdiffraktionsfenomen
Som ni vet, fortplantar sig alla vågor, oavsett om det är ljus, ljud eller störningar på vattenytan, i ett homogent medium längs en rak bana.
Låt oss föreställa oss en vågfront som har en plan yta och rör sig i en viss riktning. Vad händer om det finns ett hinder i vägen för denna front? Vad som helst kan fungera som ett hinder (en sten, en byggnad, en smal lucka och så vidare). Det visar sig att efter att ha passerat hindret kommer vågfronten inte längre att vara platt, utan kommer att anta en mer komplex form. Så, i fallet med ett litet runt hål, blir vågfronten, som passerar genom det, sfärisk.
Fenomenet att ändra riktningen för vågutbredning, när den stöter på ett hinder på sin väg, kallas diffraktion (diffractus från latin betyder"trasig").
Resultatet av detta fenomen är att vågen tränger in i utrymmet bakom hindret, där den aldrig skulle träffa i sin rätlinjiga rörelse.
Ett exempel på vågdiffraktion på en havsstrand visas i figuren nedan.
Diffraktionsobservationsvillkor
Den ovan beskrivna effekten av att vågbryta när man passerar ett hinder beror på två faktorer:
- våglängd;
- geometriska parametrar för hindret.
Under vilka förhållanden observeras vågdiffraktion? För en bättre förståelse av svaret på denna fråga bör det noteras att fenomenet i fråga alltid inträffar när en våg stöter på ett hinder, men det blir märkbart först när våglängden är i storleksordningen av hindrets geometriska parametrar. Eftersom våglängderna för ljus och ljud är små jämfört med storleken på föremålen runt omkring oss, uppträder själva diffraktionen endast i vissa speciella fall.
Varför uppstår vågdiffraktion? Detta kan förstås om vi beaktar Huygens-Fresnel-principen.
Huygens princip
I mitten av 1600-talet lade den holländska fysikern Christian Huygens fram en ny teori om ljusvågornas utbredning. Han trodde att ljus, liksom ljud, rör sig i ett speciellt medium - eter. En ljusvåg är en vibration av eterpartiklar.
Med tanke på en vågsfärisk front skapad av en punktljuskälla, kom Huygens till följande slutsats: i rörelseprocessen passerar fronten genom en serie rumsliga punkter iutsända. Så fort han når dem får han honom att tveka. De oscillerande punkterna genererar i sin tur en ny generation av vågor, som Huygens kallade sekundära. Från varje punkt är sekundärvågen sfärisk, men den ensam bestämmer inte ytan på den nya fronten. Det senare är resultatet av överlagring av alla sfäriska sekundära vågor.
Effekten som beskrivs ovan kallas Huygens-principen. Han förklarar inte vågornas diffraktion (när forskaren formulerade det visste de ännu inte om ljusets diffraktion), men han beskriver framgångsrikt sådana effekter som reflektion och brytning av ljus.
När Newtons korpuskulära teori om ljus segrade på 1600-talet, glömdes Huygens arbete i 150 år.
Thomas Jung, Augustin Fresnel och återupplivandet av Huygens-principen
Fenomenet diffraktion och interferens av ljus upptäcktes 1801 av Thomas Young. Genom att utföra experiment med två slitsar genom vilka en monokromatisk ljusfront passerade, fick forskaren på skärmen en bild av alternerande mörka och ljusa ränder. Jung förklarade till fullo resultaten av sina experiment, med hänvisning till ljusets vågnatur och bekräftade därmed Maxwells teoretiska beräkningar.
Så snart Newtons korpuskulära teori om ljus vederlagdes av Youngs experiment, kom den franske vetenskapsmannen Augustin Fresnel ihåg Huygens arbete och använde hans princip för att förklara fenomenet diffraktion.
Fresnel trodde att om en elektromagnetisk våg, som utbreder sig i en rak linje, möter ett hinder, så går en del av dess energi förlorad. Resten spenderas på bildandet av sekundära vågor. De senare ledde till uppkomsten av en ny vågfront, vars utbredningsriktning skiljer sig från den ursprungliga.
Den beskrivna effekten, som inte tar hänsyn till etern när den genererar sekundära vågor, kallas Huygens-Fresnel-principen. Han beskriver framgångsrikt vågornas diffraktion. Dessutom används denna princip för närvarande för att bestämma energiförlusterna under utbredningen av elektromagnetiska vågor, på vägen för vilka ett hinder påträffas.
Smal slitsdiffraktion
Teorin för att konstruera diffraktionsmönster är ganska komplex ur en matematisk synvinkel, eftersom den involverar lösningen av Maxwells ekvationer för elektromagnetiska vågor. Ändå gör Huygens-Fresnel-principen, liksom ett antal andra approximationer, det möjligt att erhålla matematiska formler som lämpar sig för deras praktiska tillämpning.
Om vi betraktar diffraktion på en tunn slits, på vilken en plan vågfront faller parallellt, kommer ljusa och mörka ränder att dyka upp på en skärm som ligger långt från slitsen. Minima för diffraktionsmönstret i detta fall beskrivs med följande formel:
ym=mλL/a, där m=±1, 2, 3, …
Här är ym avståndet från sp altprojektionen på skärmen till minimum av ordning m, λ är ljusets våglängd, L är avståndet till skärmen, en är slitsens bredd.
Det följer av uttrycket att mittmaximum blir mer suddigt om slitsbredden minskas ochöka ljusets våglängd. Figuren nedan visar hur motsvarande diffraktionsmönster skulle se ut.
Diffraktionsgitter
Om en uppsättning slitsar från exemplet ovan appliceras på en platta, kommer det så kallade diffraktionsgittret att erhållas. Med hjälp av Huygens-Fresnel-principen kan man få en formel för de maxima (ljusa band) som erhålls när ljus passerar genom gallret. Formeln ser ut så här:
sin(θ)=mλ/d, där m=0, ±1, 2, 3, …
Här är parametern d avståndet mellan de närmaste spåren på gallret. Ju mindre detta avstånd är, desto större är avståndet mellan de ljusa banden i diffraktionsmönstret.
Eftersom vinkeln θ för m-te ordningens maxima beror på våglängden λ, när vitt ljus passerar genom ett diffraktionsgitter, visas flerfärgade ränder på skärmen. Denna effekt används vid tillverkning av spektroskop som kan analysera egenskaperna hos emission eller absorption av ljus från en viss källa, såsom stjärnor och galaxer.
Vikten av diffraktion i optiska instrument
En av de viktigaste egenskaperna hos instrument som ett teleskop eller ett mikroskop är deras upplösning. Det förstås som den minsta vinkeln, när den observeras under vilken enskilda föremål fortfarande är urskiljbara. Denna vinkel bestäms från vågdiffraktionsanalysen enligt Rayleigh-kriteriet med hjälp av följande formel:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Där D är diametern på enhetens lins.
Om vi tillämpar detta kriterium på Hubble-teleskopet får vi att enheten på ett avstånd av 1000 ljusår kan skilja mellan två objekt, vars avstånd liknar det mellan solen och Uranus.
