Jämviktsproblem i fysik behandlas i avsnittet om statik. En av de viktiga krafterna som finns i alla mekaniska system i jämvikt är stödets reaktionskraft. Vad är det och hur kan det beräknas? Dessa frågor beskrivs i artikeln.
Vad är supportreaktionen?
Var och en av oss går dagligen på jordens yta eller på golvet, öppnar dörren, sätter oss på en stol, lutar oss mot bordet, klättrar upp för avsatsen. I alla dessa fall finns det en reaktionskraft från stödet, vilket gör det möjligt att utföra de listade åtgärderna. Denna kraft i fysiken betecknas med bokstaven N och kallas normal.
Normalkraften N är enligt definitionen den kraft med vilken stödet verkar på kroppen i fysisk kontakt med den. Den kallas normal eftersom den är riktad längs normalen (vinkelrät) mot ytan.
Normal stödreaktion uppstår alltid som ett svar från en yttre kraft på en ellerannan yta. För att förstå detta bör man komma ihåg Newtons tredje lag, som säger att för varje handling finns en reaktion. När kroppen trycker på stödet verkar stödet på kroppen med samma kraftmodul som kroppen på den.
Orsaken till uppkomsten av normalkraften N
Detta skäl ligger i styrkan hos elasticiteten. Om två fasta kroppar, oavsett material från vilka de är gjorda, bringas i kontakt och pressas lätt mot varandra, börjar var och en av dem deformeras. Beroende på storleken på de verkande krafterna ändras deformationen. Till exempel, om en vikt på 1 kg placeras på en tunn bräda, som är på två stöd, kommer den att böjas något. Om denna belastning ökas till 10 kg kommer mängden deformation att öka.
Den framväxande deformationen tenderar att återställa kroppens ursprungliga form, samtidigt som den skapar en viss elastisk kraft. Det senare påverkar kroppen och kallas stödreaktionen.
Om du tittar på en djupare, större nivå kan du se att den elastiska kraften uppträder som ett resultat av konvergensen av atomskal och deras efterföljande avstötning på grund av Pauli-principen.
Hur beräknar man normalkraften?
Det har redan sagts ovan att dess modul är lika med den resulterande kraften riktad vinkelrätt mot den aktuella ytan. Detta innebär att för att bestämma reaktionen av stödet, är det först nödvändigt att formulera en rörelseekvation, med hjälp av Newtons andra lag, längs en rät linje som är vinkelrät mot ytan. Fråndenna ekvation kan du hitta värdet N.
Ett annat sätt att bestämma kraften N är att involvera det fysiska tillståndet för balansen mellan kraftmomenten. Denna metod är bekväm att använda om systemet har rotationsaxlar.
Kraftmomentet är ett värde som är lika med produkten av den verkande kraften och spakens längd i förhållande till rotationsaxeln. I ett system i jämvikt är summan av kraftmomenten alltid lika med noll. Det sista villkoret används för att hitta det okända värdet N.
Observera att om det finns ett stöd i systemet (en rotationsaxel), kommer normalkraften alltid att skapa ett nollmoment. För sådana problem bör därför metoden som beskrivs ovan tillämpas med hjälp av Newtons lag för att bestämma stödreaktionen.
Det finns ingen specifik formel för att beräkna kraften N. Den bestäms som ett resultat av att lösa motsvarande rörelse- eller jämviktsekvationer för det betraktade systemet av kroppar.
Nedan ger vi exempel på att lösa problem, där vi visar hur man beräknar den normala stödreaktionen.
Problem med lutande plan
Stången är i vila på ett lutande plan. Balkens massa är 2 kg. Planet lutar mot horisonten i en vinkel på 30o. Vad är normalkraften N?
Denna uppgift är inte svår. För att få ett svar på det räcker det att överväga alla krafter som verkar längs en linje vinkelrät mot planet. Det finns bara två sådana krafter: N och tyngdkraftens projektion Fgy. Eftersom de verkar i olika riktningar kommer Newtons ekvation för systemet att ha formen:
ma=N - Fgy
Eftersom strålen är i vila är accelerationen noll, så ekvationen blir:
N=Fgy
Projiceringen av tyngdkraften på normalen till planet är inte svår att hitta. Från geometriska överväganden finner vi:
N=Fgy=mgcos(α)
När vi ersätter data från villkoret får vi: N=17 N.
Problem med två stöd
En tunn bräda placeras på två stöd, vars massa är obetydlig. Vid 1/3 av vänster stöd lades en belastning på 10 kg på brädan. Det är nödvändigt att bestämma stödens reaktioner.
Eftersom det finns två stöd i problemet, för att lösa det, kan du använda jämviktstillståndet genom kraftmomenten. För att göra detta antar vi först att ett av stöden är rotationsaxeln. Till exempel rätt. I det här fallet kommer ögonblicksjämviktstillståndet att ha formen:
N1L - mg2/3L=0
Här är L avståndet mellan stöden. Av denna jämlikhet följer att reaktionen från N1vänsterstöd är lika med:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
På liknande sätt hittar vi reaktionen från rätt stöd. Momentekvationen för detta fall är:
mg1/3L - N2L=0.
Varifrån vi kommer:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Observera att summan av de hittade reaktionerna från stöden är lika med belastningens gravitation.
