När fysiken studerar kroppars rörelseprocess i icke-tröghetsreferensramar måste man ta hänsyn till den så kallade Coriolisaccelerationen. I artikeln kommer vi att ge det en definition, visa varför det uppstår och var det manifesterar sig på jorden.
Vad är Coriolis-acceleration?
För att kort besvara den här frågan kan vi säga att detta är den acceleration som uppstår som ett resultat av Coriolis-kraftens verkan. Det senare visar sig när kroppen rör sig i en icke-tröghetsroterande referensram.
Kom ihåg att icke-tröghetssystem rör sig med acceleration eller roterar i rymden. I de flesta fysiska problem antas vår planet vara en tröghetsreferensram, eftersom dess vinkelhastighet är för liten. Men när man överväger detta ämne antas jorden vara icke-trög.
Det finns fiktiva krafter i icke-tröghetssystem. Ur en observatörs synvinkel i ett icke-tröghetssystem uppstår dessa krafter utan anledning. Till exempel är centrifugalkraftenfalsk. Dess utseende orsakas inte av påverkan på kroppen, utan av närvaron av tröghetsegenskapen i den. Detsamma gäller Coriolis-styrkan. Det är en fiktiv kraft som orsakas av kroppens tröghetsegenskaper i en roterande referensram. Dess namn är förknippat med namnet på fransmannen Gaspard Coriolis, som först beräknade det.
Corioliskraft och rörelseriktningar i rymden
Efter att ha bekantat oss med definitionen av Coriolis-acceleration, låt oss nu överväga en specifik fråga - i vilka rörelseriktningar för en kropp i rymden i förhållande till ett roterande system.
Låt oss föreställa oss en skiva som roterar i ett horisontellt plan. En vertikal rotationsaxel passerar genom dess centrum. Låt kroppen vila på skivan i förhållande till den. I vila verkar en centrifugalkraft på den, riktad längs radien från rotationsaxeln. Om det inte finns någon centripetalkraft som motverkar den, kommer kroppen att flyga av skivan.
Anta nu att kroppen börjar röra sig vertik alt uppåt, det vill säga parallellt med axeln. I detta fall kommer dess linjära rotationshastighet runt axeln att vara lika med skivans, det vill säga ingen Corioliskraft kommer att uppstå.
Om kroppen började göra en radiell rörelse, det vill säga den började närma sig eller röra sig bort från axeln, uppträder Corioliskraften, som kommer att riktas tangentiellt mot skivans rotationsriktning. Dess utseende är förknippat med bevarandet av rörelsemängd och med närvaron av en viss skillnad i de linjära hastigheterna för skivans punkter, som är belägna påolika avstånd från rotationsaxeln.
Slutligen, om kroppen rör sig tangentiellt till den roterande skivan, kommer en ytterligare kraft att uppstå som kommer att trycka den antingen mot rotationsaxeln eller bort från den. Detta är den radiella komponenten av Corioliskraften.
Eftersom riktningen för Coriolis-accelerationen sammanfaller med riktningen för den betraktade kraften kommer denna acceleration också att ha två komponenter: radiell och tangentiell.
Formel för kraft och acceleration
Kraft och acceleration i enlighet med Newtons andra lag är relaterade till varandra genom följande förhållande:
F=ma.
Om vi betraktar exemplet ovan med en kropp och en roterande skiva, kan vi få en formel för varje komponent i Corioliskraften. För att göra detta, tillämpa lagen om bevarande av vinkelmomentum, samt återkalla formeln för centripetalacceleration och uttrycket för förhållandet mellan vinkel- och linjärhastighet. Sammanfattningsvis kan Corioliskraften definieras enligt följande:
F=-2m[ωv].
Här är m kroppens massa, v är dess linjära hastighet i en icke-tröghetsram, ω är vinkelhastigheten för själva referensramen. Motsvarande Coriolis accelerationsformel kommer att ha formen:
a=-2[ωv].
Vektorprodukten av hastigheterna är inom hakparenteser. Den innehåller svaret på frågan vart Coriolis-accelerationen är riktad. Dess vektor är riktad vinkelrätt mot både rotationsaxeln och kroppens linjära hastighet. Detta innebär att den studeradeacceleration leder till en krökning av en rätlinjig rörelsebana.
Coriolis-styrkans inflytande på en kanonkulas flykt
För att bättre förstå hur den studerade kraften manifesterar sig i praktiken, överväg följande exempel. Låt kanonen, som är på nollmeridianen och nolllatituden, skjuta rakt mot norr. Om jorden inte roterade från väst till öst skulle kärnan falla på 0° longitud. Men på grund av planetens rotation kommer kärnan att falla på en annan longitud, förskjuten österut. Detta är resultatet av Coriolis-accelerationen.
Förklaringen till den beskrivna effekten är enkel. Som ni vet har punkter på jordens yta, tillsammans med luftmassor ovanför dem, en stor linjär rotationshastighet om de ligger på låga breddgrader. När man lyfte från kanonen hade kärnan en hög linjär rotationshastighet från väst till öst. Denna hastighet gör att den driver österut när den flyger på högre breddgrader.
Corioliseffekt och havs- och luftströmmar
Effekten av Corioliskraften syns tydligast i exemplet med havsströmmar och luftmassornas rörelse i atmosfären. Således korsar Golfströmmen, som börjar i södra Nordamerika, hela Atlanten och når Europas stränder på grund av den noterade effekten.
När det gäller luftmassor är passadvindarna, som blåser från öst till väst året runt på låga breddgrader, en tydlig manifestation av Coriolis-kraftens inflytande.
Exempelproblem
Formeln förCoriolis acceleration. Det är nödvändigt att använda det för att beräkna mängden acceleration som en kropp får, rör sig med en hastighet av 10 m/s, på en latitud av 45 °.
För att använda formeln för acceleration i förhållande till vår planet, bör du lägga till beroendet av latitud θ. Arbetsformeln kommer att se ut så här:
a=2ωvsin(θ).
Minustecknet har utelämnats eftersom det definierar accelerationsriktningen, inte dess modul. För jorden ω=7,310-5rad/s. Genom att ersätta alla kända tal i formeln får vi:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Som du kan se är den beräknade Coriolisaccelerationen nästan 10 000 gånger mindre än gravitationsaccelerationen.
