Ett viktigt begrepp inom geometri som vetenskap är likheten mellan figurer. Kunskap om den här egenskapen gör att du kan lösa ett stort antal problem, även i det verkliga livet.
Concepts
Liknande siffror är de som kan omvandlas till varandra genom att multiplicera alla sidor med en viss koefficient. I det här fallet måste motsvarande vinklar vara lika.
Låt oss mer detaljerat överväga tecken på likhet mellan trianglar. Tot alt finns det tre regler som tillåter oss att hävda att sådana siffror har denna egenskap.
Det första kriteriet för likheten mellan trianglar kräver att två par av motsvarande vinklar är lika.
Enligt den andra regeln anses de betraktade siffrorna vara lika när de två sidorna av den ena är proportionella mot motsvarande segment av den andra. Samtidigt måste vinklarna som bildas av dem vara lika.
Och, slutligen, det tredje tecknet: trianglar är lika om alla deras sidor är respektive proportionella.
Det finns figurer som enligt vissa egenskaper kan klassificeras som speci altyper (liksidiga, likbenta, rektangulära). Föratt säga att sådana trianglar liknar varandra kräver att färre villkor är uppfyllda. Till exempel kommer vi att överväga tecknen på likhet med rektangulär
trianglar:
- hypotenusan och ett av benen på den ena är proportionella mot motsvarande sidor på den andra;
- valfri spetsig vinkel för en figur är lika med densamma i en annan.
Om tecknen på likhet hos trianglar observeras, uppträder följande egenskaper:
- förhållandet mellan deras linjära element (medianer, halveringslinjer, höjder, omkretsar) är lika med likhetskoefficienten;
- om vi hittar resultatet av att dividera ytorna får vi kvadraten på detta tal.
Application
De övervägda egenskaperna tillåter att lösa ett stort antal geometriska problem. De används ofta i vardagen. Genom att känna till tecknen på likheten mellan trianglar kan du bestämma höjden på ett föremål eller beräkna avståndet till en otillgänglig punkt.
För att ta reda på t.ex. höjden på ett träd sätts en stolpe strikt vertik alt på ett i förväg uppmätt avstånd, på vilket en roterande stång är fäst. Den är orienterad mot toppen av objektet och markerar den punkt på marken där linjen som fortsätter det kommer att korsa den horisontella ytan. Vi får liknande räta trianglar. Genom att mäta avståndet från punkten till polen, och sedan till objektet, hittar vi likhetskoefficienten. Genom att veta höjden på stolpen kan du enkelt beräkna samma parameter för ett träd.
För att hitta avståndet mellan tvåvid punkter på terrängen väljer vi en till på planet. Sedan mäter vi avståndet från den till den tillgängliga. Vi ansluter alla punkter på marken och mäter vinklarna som gränsar till den kända sidan. Efter att ha byggt en liknande triangel på papper och bestämt förhållandet mellan sidorna av de två figurerna kan vi enkelt beräkna avståndet mellan punkterna.
Tecken på likhet mellan trianglar är alltså ett av de viktigaste begreppen inom geometri. Det används i stor utsträckning, inte bara för vetenskapliga ändamål, utan också för andra behov.
