Matematik är en exakt vetenskap och tolererar inte att föra situationer till det allmänna utan att ta hänsyn till egenskaperna hos ett visst exempel. I synnerhet är det omöjligt att göra en korrekt mätning bokstavligen "med ögat" i matematik och fysik utan att ta hänsyn till det resulterande felet.
Vad handlar det om?
Forskare har hittat olika typer av fel, så idag kan vi lugnt säga att inte en enda decimal lämnas utan uppmärksamhet. Naturligtvis är det omöjligt utan avrundning, annars skulle alla människor på planeten bara vara engagerade i att räkna, gå djupt in i tusendelar och tio tusendelar. Som ni vet kan många tal inte delas med varandra utan en rest, och de mätningar som erhållits under experimenten är ett försök att dela upp det kontinuerliga i separata delar för att mäta dem.
I praktiken är noggrannheten i mätningar och beräkningar verkligen mycket viktig, eftersom det är en av huvudparametrarna som gör att vi kan tala om riktigheten av data. Typerna av fel återspeglar hur nära de erhållna siffrorna är verkligheten. När det gäller det kvantitativa uttrycket: mätfelet är det som visar hur sant resultatet är. Noggrannheten är bättre omfelet visade sig vara mindre.
Laws of Science
I enlighet med de regelbundenheter som finns i den för närvarande existerande teorin om fel, i en situation där noggrannheten i resultatet bör vara dubbelt så hög som den nuvarande, kommer antalet experiment att behöva fyrdubblas. I fallet när noggrannheten ökas tre gånger bör det finnas fler experiment med 9 gånger. Det systematiska felet är uteslutet.
Metrology anser att mätning av fel är ett av de viktigaste stegen för att garantera enhetligheten i mätningarna. Du måste tänka på: noggrannheten påverkas av en lång rad faktorer. Detta har lett till utvecklingen av ett mycket komplext klassificeringssystem, som endast fungerar med förbehållet att det är villkorat. Under verkliga förhållanden beror resultaten starkt inte bara på processens inneboende fel, utan också på funktionerna i processen att erhålla information för analys.
klassificeringssystem
Typer av fel identifierade av moderna vetenskapsmän:
- absolute;
- relative;
- reduced.
Denna kategori kan delas in i andra grupper, baserat på vad som är orsakerna till felaktigheterna i beräkningarna och experimenten. De säger att de har dykt upp:
- systematiskt fel;
- olycka.
Det första värdet är konstant, beror på funktionerna i mätprocessen och förblir oförändrat om förhållandena bevaras med varje efterföljande manipulation
Men det slumpmässiga felet kan ändras om testaren upprepar liknande studier med samma apparat och under förhållanden som är identiska med den första perioden.
Systematiska, slumpmässiga fel uppträder samtidigt och förekommer i alla tester. Värdet på en slumpvariabel är inte känt i förväg, eftersom den provoceras av oförutsägbara faktorer. Trots omöjligheten av eliminering har algoritmer utvecklats för att minska detta värde. De används vid bearbetningen av data som erhållits under forskningen.
Systematiskt, i jämförelse med slumpmässigt, kännetecknas av klarheten hos de källor som provocerar det. Det upptäcks i förväg och kan övervägas av forskare, med hänsyn till sambandet med dess orsaker.
Och om du förstår mer i detalj?
För att ha en fullständig förståelse av konceptet behöver du inte bara veta vilka typer av fel, utan också vad som är komponenterna i detta fenomen. Matematiker särskiljer följande komponenter:
- relaterat till metodik;
- verktygskonditionerad;
- subjective.
Vid felberäkning är operatören beroende av specifika, endast inneboende, individuella egenskaper. Det är de som utgör den subjektiva komponenten av felet som bryter mot noggrannheten i informationsanalysen. Kanske kan orsaken vara bristande erfarenhet, ibland - i fel i samband med början av nedräkningen.
Felberäkningen tar huvudsakligen hänsyn till två andra punkter, det vill säga instrumentella och metodiska.
Viktiga ingredienser
Noggrannhet och fel är begrepp utan vilka varken fysik, matematik, eller ett antal andra naturvetenskaper och exakta vetenskaper baserade på dem är möjliga.
Samtidigt måste man komma ihåg att alla metoder som mänskligheten känner till för att erhålla data under experiment är ofullkomliga. Det var detta som framkallade ett metodfel, som är absolut omöjligt att undvika. Det påverkas också av det accepterade beräkningssystemet och felaktigheter som är inneboende i beräkningsformlerna. Naturligtvis har behovet av att runda resultat också inverkan.
De belyser grova misstag, det vill säga fel orsakade av felaktigt beteende hos operatören under experimentet, såväl som haverier, felaktig funktion hos enheter eller uppkomsten av en oförutsedd situation.
Du kan upptäcka ett grovt fel i värden genom att analysera mottagna data och identifiera felaktiga värden när du jämför data med speciella kriterier.
Vad pratar matematik och fysik om idag? Felet kan förebyggas genom förebyggande åtgärder. Flera rationella sätt att reducera detta koncept har uppfunnits. För att göra detta elimineras en eller annan faktor som leder till felaktighet i resultatet.
Kategori och klassificering
Det finns fel:
- absolute;
- metodisk;
- random;
- relative;
- reduced;
- instrumental;
- main;
- additional;
- systematisk;
- personal;
- statisk;
- dynamisk.
Felformeln för olika typer är olika, eftersom den i varje fall tar hänsyn till ett antal faktorer som påverkade bildandet av felaktig data.
Om vi pratar om matematik, så särskiljs med ett sådant uttryck endast relativa och absoluta fel. Men när växelverkan mellan förändringar inträffar under en given tidsperiod kan vi tala om närvaron av dynamiska, statiska komponenter.
Felformeln, som tar hänsyn till målobjektets interaktion med externa förhållanden, innehåller ytterligare en huvudfigur. Avläsningarnas beroende av indata för ett visst experiment kommer att indikera ett multiplikativt fel eller ett additivt.
Absolute
Denna term förstås vanligtvis som data som beräknas genom att framhäva skillnaden mellan de indikatorer som togs under experimentet och de verkliga. Följande formel uppfanns:
A Qn=Qn - A Q0
Och Qn är de data du letar efter, Qn är de som identifierats i experimentet och noll är de bastal som jämförelsen görs med.
Reduced
Denna term brukar förstås som ett värde som uttrycker förhållandet mellan det absoluta felet och normen.
När man beräknar denna typ av fel är inte bara de brister som är förknippade med driften av de instrument som är involverade i experimentet viktiga, utan också den metodologiska komponenten, liksom det ungefärliga läsfelet. Det sista värdet provocerasbristerna i delningsskalan som finns på mätanordningen.
Instrumentellt fel är nära relaterat till detta koncept. Det inträffar när enheten producerades felaktigt, felaktigt, felaktigt, vilket är anledningen till att avläsningarna som den ger blir otillräckligt exakta. Men nu är vårt samhälle på en sådan nivå av tekniska framsteg, när skapandet av enheter som inte har instrumentella fel alls fortfarande är ouppnåeligt. Vad kan vi säga om föråldrade prover som används i skol- och elevexperiment. Därför är det oacceptabelt att försumma det instrumentella felet vid beräkning av kontroll, laboratoriearbete.
Metodic
Denna sort är framkallad av en av två anledningar eller av ett komplex:
- den matematiska modellen som användes i forskningen visade sig vara otillräckligt korrekt;
- felaktiga mätmetoder har v alts.
Subjective
Termen används för en situation där, vid inhämtning av information i samband med beräkningar eller experiment, fel gjordes på grund av otillräckliga kvalifikationer hos den som utför operationen.
Det kan inte sägas att det bara inträffar när en outbildad eller dum person deltog i projektet. I synnerhet provoceras felet av ofullkomligheten i det mänskliga visuella systemet. Därför beror orsakerna kanske inte direkt på deltagaren i experimentet, men de klassificeras som en mänsklig faktor.
Statisk ochdynamik för felteori
Ett visst fel är alltid relaterat till hur inmatnings- och utdatavärdet interagerar. I synnerhet analyseras sammankopplingsprocessen i ett givet tidsintervall. Det är vanligt att prata om:
- Felet som uppstår vid beräkning av ett visst värde som är konstant under en given tidsperiod. Detta kallas statiskt.
- Dynamisk, associerad med uppkomsten av en skillnad, detekterad genom att mäta icke-konstanta data, den typ som beskrivs i stycket ovan.
Vad är primärt och vad är sekundärt?
Naturligtvis provoceras felmarginalen av de huvudsakliga kvantiteterna som påverkar en specifik uppgift, men påverkan är inte enhetlig, vilket gjorde det möjligt för forskarna att dela in gruppen i två kategorier av data:
- Beräknat under normala driftsförhållanden med numeriska standarduttryck för alla påverkande siffror. Dessa kallas de viktigaste.
- Ytterligare, bildad under påverkan av atypiska faktorer som inte motsvarar normala värden. Samma typ talas också om i de fall då huvudvärdet går utanför normens gränser.
Vad händer runt omkring?
Begreppet "norm" har nämnts mer än en gång ovan, men det har inte getts någon förklaring till vilken typ av tillstånd inom vetenskapen som brukar kallas normala, samt ett omnämnande av vad andra typer av tillstånd utmärker.
Så, normala förhållanden är de förhållanden när alla kvantiteter som påverkar arbetsflödet ligger inom de normala värden som identifierats för dem.
Men arbetarna -villkor som gäller för de förhållanden under vilka förändringar i kvantiteter inträffar. Jämfört med de normala är ramarna här mycket bredare, men de påverkande kvantiteterna måste passa in i det arbetsområde som anges för dem.
Arbetsnormen för den påverkande storheten antar ett sådant intervall av värdeaxeln när normalisering är möjlig på grund av införandet av ett ytterligare fel.
Vad påverkar inmatningsvärdet?
När du beräknar felet måste du komma ihåg att ingångsvärdet påverkar vilka typer av fel som uppstår i en viss situation. Samtidigt pratar de om:
- additiv, som kännetecknas av ett fel beräknat som summan av olika värden tagna modulo. Samtidigt påverkas inte indikatorn av hur stort det uppmätta värdet är;
- multiplikativ som kommer att ändras när det uppmätta värdet påverkas.
Man bör komma ihåg att den absoluta tillsatsen är ett fel som inte har något samband med värdet, vilket är syftet med experimentet att mäta. I någon del av värdeintervallet förblir indikatorn konstant, den påverkas inte av mätinstrumentets parametrar, inklusive känslighet.
Additivt fel indikerar hur litet värdet som erhålls genom att använda det valda mätverktyget kan vara.
Men den multiplikativa kommer att ändras inte slumpmässigt, utan proportionellt, eftersom den är relaterad till parametrarna för det uppmätta värdet. Hur stort felet är beräknas genom att undersöka enhetens känslighet, eftersom värdet kommer att vara proportionellt mot det. Denna undertyp av fel uppstår just för att ingångsvärdet verkar på mätverktyget och ändrar dess parametrar.
Hur tar jag bort felet?
I vissa fall kan felet uteslutas, även om detta inte är sant för alla arter. Till exempel, om vi pratar om ovanstående, beror felklassen i det här fallet på enhetens parametrar och värdet kan ändras genom att välja ett mer exakt, modernt verktyg. Samtidigt kan mätfel på grund av de tekniska egenskaperna hos de använda maskinerna inte helt uteslutas, eftersom det alltid kommer att finnas faktorer som minskar tillförlitligheten hos data.
Classic det finns fyra metoder för att eliminera eller minimera felet:
- Ta bort orsaken, källan innan experimentets start.
- Eliminering av fel i samband med datainsamlingsaktiviteter. För detta används substitutionsmetoder, de försöker kompensera med tecken och motsätta observationer till varandra, och tar även till symmetriska observationer.
- Korrigering av de erhållna resultaten under redigeringen, det vill säga ett beräkningssätt att eliminera felet.
- Bestämma vad som är gränserna för systematiska fel, och ta hänsyn till dem i de fall det inte kan elimineras.
Det bästa alternativet är att eliminera orsakerna, felkällorna underexperimentell datainsamling. Trots att metoden anses vara den mest optimala, komplicerar den inte arbetsflödet, tvärtom gör den det till och med enklare. Detta beror på det faktum att operatören inte behöver eliminera felet redan i samband med att direkt hämta data. Du behöver inte redigera det färdiga resultatet utan anpassa det till standarderna.
Men när det beslutades att eliminera fel redan under mätningarna, tillgrep de en av de populära teknikerna.
Kända undantag
Det mest använda är införandet av redigeringar. För att använda dem måste du veta exakt vad det systematiska felet är inneboende i ett visst experiment.
Dessutom är ersättnings alternativet efterfrågat. Med hjälp av det använder specialister istället för det värde de är intresserade av ett ersättningsvärde placerat i en liknande miljö. Detta är vanligt när elektriska storheter behöver mätas.
Opposition - en metod som kräver att experiment utförs två gånger, medan källan i det andra steget påverkar resultatet på motsatt sätt jämfört med det första. Arbetets logik ligger nära denna metod av en variant som kallas "kompensation med tecken", när värdet i ett experiment ska vara positivt, i det andra - negativt, och ett specifikt värde beräknas genom att jämföra resultaten av två mätningar.
