I processen att studera statik, som är en av mekanikens beståndsdelar, ges huvudrollen till axiom och grundläggande begrepp. Det finns bara fem grundläggande axiom. Några av dem är kända från skollektioner i fysik eftersom de är Newtons lagar.
Definition av mekanik
Först och främst bör det nämnas att statik är en delmängd av mekanik. Det senare bör beskrivas mer i detalj, eftersom det är direkt relaterat till statik. Samtidigt är mekanik en mer allmän term som kombinerar dynamik, kinematik och statik. Alla dessa ämnen studerades i skolans fysikkurs och är kända för alla. Även de axiom som ingår i studiet av statik är baserade på Newtons lagar kända från skolåren. Det fanns dock tre av dem, medan statikens grundläggande axiom är fem. De flesta av dem gäller reglerna för att upprätthålla balans och rätlinjig enhetlig rörelse av en viss kropp eller materiell punkt.
Mekanik är vetenskapen om det enklaste sättet att röra sigmateria - mekanisk. De enklaste rörelserna anses vara handlingar som reduceras till rörelsen i rum och tid för ett fysiskt föremål från en position till en annan.
Vad studerar mekanik
Inom teoretisk mekanik studeras de allmänna rörelselagarna utan att ta hänsyn till kroppens individuella egenskaper, förutom egenskaperna för förlängning och tyngdkraft (detta antyder egenskaperna hos partiklar av materia som attraheras ömsesidigt eller har en viss vikt).
De grundläggande definitionerna inkluderar mekanisk kraft. Denna term hänvisar till rörelsen, mekaniskt överförd från en kropp till den andra under interaktionen. Enligt ett flertal observationer fastställdes det att kraften betraktas som en vektormängd, som kännetecknas av riktningen och appliceringspunkten.
När det gäller konstruktionsmetoden liknar teoretisk mekanik geometri: den bygger också på definitioner, axiom och satser. Dessutom slutar sambandet inte med enkla definitioner. De flesta av ritningarna relaterade till mekanik i allmänhet och statik i synnerhet innehåller geometriska regler och lagar.
Teoretisk mekanik innehåller tre underavdelningar: statik, kinematik och dynamik. I den första studeras metoder för att transformera krafter som appliceras på ett föremål och en absolut stel kropp, såväl som förutsättningarna för uppkomsten av jämvikt. Inom kinematik övervägs en enkel mekanisk rörelse, som inte tar hänsyn till de verkande krafterna. I dynamik studeras rörelserna hos en punkt, ett system eller en stel kropp, med hänsyn till de verkande krafterna.
Axioms of statics
Tänk förstgrundläggande begrepp, statiks axiom, typer av samband och deras reaktioner. Statik är ett tillstånd av jämvikt med krafter som appliceras på en absolut stel kropp. Dess uppgifter inkluderar två huvudpunkter: 1 - statikens grundläggande begrepp och axiom inkluderar ersättningen av ett ytterligare kraftsystem som applicerades på kroppen med ett annat system som motsvarar det. 2 - härledning av allmänna regler enligt vilka kroppen under påverkan av applicerade krafter förblir i vilotillstånd eller i en process av enhetlig translationell rätlinjig rörelse.
Objekt i sådana system brukar kallas en materiell punkt - en kropp vars dimensioner kan utelämnas under de givna förutsättningarna. En uppsättning punkter eller kroppar som är sammankopplade på något sätt kallas ett system. Krafterna av ömsesidigt inflytande mellan dessa kroppar kallas interna, och krafterna som påverkar detta system kallas externa.
Den resulterande kraften i ett visst system är en kraft som motsvarar det reducerade kraftsystemet. De krafter som utgör detta system kallas ingående krafter. Balanseringskraften är lika stor som resultanten, men är riktad i motsatt riktning.
I statik, när man löser problemet med att ändra kraftsystemet som påverkar en stel kropp, eller kraftbalansen, används geometriska egenskaper hos kraftvektorer. Av detta blir definitionen av geometrisk statik tydlig. Analytisk statik baserad på principen om tillåtna förskjutningar kommer att beskrivas i dynamik.
Grundläggande begrepp och axiomstatik
Förutsättningarna för att en kropp ska vara i jämvikt härleds från flera grundläggande lagar, som används utan ytterligare bevis, men bekräftas i form av experiment, kallade statikens axiom.
- Axiom I kallas Newtons första lag (tröghetsaxiom). Varje kropp förblir i ett tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse tills det ögonblick då yttre krafter verkar på denna kropp och tar bort den från detta tillstånd. Denna förmåga hos kroppen kallas tröghet. Detta är en av materiens grundläggande egenskaper.
- Axiom II - Newtons tredje lag (växelverkans axiom). När en kropp verkar på en annan med en viss kraft, kommer den andra kroppen, tillsammans med den första, att verka på den med en viss kraft, som är lika i absolut värde, i motsatt riktning.
- Axiom III - villkoret för balansen mellan två krafter. För att uppnå jämvikten hos en fri kropp, som är under inverkan av två krafter, är det tillräckligt att dessa krafter är lika i sin modul och motsatta i riktning. Detta är också relaterat till nästa punkt och ingår i statikens grundläggande begrepp och axiom, jämvikten i ett system av nedåtgående krafter.
- Axiom IV. Jämvikten kommer inte att störas om ett balanserat kraftsystem appliceras på eller tas bort från en stel kropp.
- Axiom V är axiomet för parallellogrammet av krafter. Resultanten av två skärande krafter appliceras vid skärningspunkten och representeras av diagonalen på ett parallellogram byggt på dessa krafter.
Anslutningar och deras reaktioner
I en materiell punkts teoretiska mekanik,Två definitioner kan ges till ett system och en stel kropp: fri och icke-fri. Skillnaden mellan dessa ord är att om förutspecificerade restriktioner inte införs på rörelsen av en punkt, kropp eller system, så kommer dessa objekt per definition att vara fria. I den motsatta situationen kallas objekt vanligtvis icke-fria.
Fysiska omständigheter som leder till inskränkning av friheten för namngivna materiella föremål kallas bindningar. Inom statik kan det finnas enkla anslutningar som utförs av olika stela eller flexibla kroppar. Kraften av bindningsverkan på en punkt, ett system eller en kropp kallas bindningsreaktionen.
Typer av anslutningar och deras reaktioner
I det vanliga livet kan kopplingen representeras av trådar, snören, kedjor eller rep. Inom mekanik tas viktlösa, flexibla och outtöjbara bindningar för denna definition. Reaktioner, respektive, kan riktas längs en tråd, ett rep. Samtidigt finns det kopplingar vars handlingslinjer inte omedelbart kan fastställas. Som exempel på statikens grundläggande begrepp och axiom kan vi nämna ett fast cylindriskt gångjärn.
Den består av en fast cylindrisk bult, på vilken en hylsa med ett cylindriskt hål sätts på, vars diameter inte överstiger bultens storlek. När kroppen är fäst vid bussningen kan den första endast rotera längs gångjärnsaxeln. I ett idealiskt gångjärn (förutsatt att friktionen av hylsan och bultens yta försummas) uppstår ett hinder för förskjutningen av hylsan i en riktning vinkelrät mot ytan av bulten och hylsan. Av denna anledning, reaktionenEtt idealiskt gångjärn har en riktning längs normalen - bultens radie. Under påverkan av verkande krafter kan bussningen trycka mot bulten på en godtycklig punkt. I detta avseende kan reaktionsriktningen vid ett fast cylindriskt gångjärn inte bestämmas i förväg. Från denna reaktion kan endast dess placering i planet vinkelrätt mot gångjärnsaxeln bestämmas.
Under lösningen av problem kommer gångjärnsreaktionen att etableras med den analytiska metoden genom att expandera vektorn. De grundläggande begreppen och axiomen för statik inkluderar denna metod. Värdena på reaktionsprojektionerna beräknas från jämviktsekvationerna. Detsamma görs i andra situationer, inklusive omöjligheten att bestämma riktningen för bindningsreaktionen.
System av konvergerande krafter
Antalet grundläggande definitioner kan inkludera ett kraftsystem som konvergerar. Det så kallade systemet med konvergerande krafter kommer att kallas ett system där handlingslinjerna skär varandra i en enda punkt. Detta system leder till en resultant eller är i ett tillstånd av jämvikt. Detta system beaktas också i de tidigare nämnda axiomen, eftersom det är förknippat med att upprätthålla balansen i kroppen, som nämns i flera positioner samtidigt. De senare indikerar både de orsaker som är nödvändiga för att skapa en jämvikt och de faktorer som inte kommer att orsaka en förändring i detta tillstånd. Resultanten av detta system av konvergerande krafter är lika med vektorsumman av de namngivna krafterna.
Systemets jämvikt
Systemet med konvergerande krafter ingår också i statikens grundläggande begrepp och axiom när man studerar. För att hitta systemet i jämvikt, det mekaniska tillståndetblir nollvärdet av den resulterande kraften. Eftersom vektorsumman av krafterna är noll anses polygonen vara stängd.
I en analytisk form kommer systemets jämviktstillstånd vara följande: ett rumsligt system av konvergerande krafter i jämvikt kommer att ha en algebraisk summa av kraftprojektioner på var och en av koordinataxlarna lika med noll. Eftersom resultanten i en sådan jämviktssituation blir noll, kommer projektionerna på koordinataxlarna också att vara noll.
kraftögonblick
Denna definition betyder vektorprodukten av kraftappliceringspunktsvektorn. Vektorn för kraftmomentet är riktad vinkelrätt mot det plan som kraften och punkten ligger i, i den riktning från vilken rotationen från kraftens inverkan ses ske moturs.
Par of powers
Denna definition hänvisar till ett system som består av ett par parallella krafter, lika stora, riktade i motsatta riktningar och applicerade på en kropp.
Momentet för ett kraftpar kan betraktas som positivt om krafterna i paret är riktade moturs i det högra koordinatsystemet, och negativt - om de är riktade medurs i det vänstra koordinatsystemet. När man översätter från det högra koordinatsystemet till det vänstra, är krafternas orientering omvänd. Minsta värdet på avståndet mellan kraftlinjernas verkningslinjer kallas axeln. Av detta följer att momentet för ett kraftpar är en fri vektor, modulo lika med M=Fh och har vinkelrät mot verkningsplanetriktningen som från toppen av den givna kraftvektorn var orienterade positivt.
Jämvikt i godtyckliga kraftsystem
Det erforderliga jämviktsvillkoret för ett godtyckligt rumsligt system av krafter som appliceras på en stel kropp är försvinnandet av huvudvektorn och momentet med avseende på vilken punkt som helst i rymden.
Av detta följer att för att uppnå en jämvikt av parallella krafter placerade i samma plan, krävs och tillräckligt att den resulterande summan av projektionerna av krafter på en parallell axel och den algebraiska summan av alla komponenter moment som tillhandahålls av krafter i förhållande till en slumpmässig punkt är lika med noll.
kroppens tyngdpunkt
Enligt lagen om universell gravitation påverkas varje partikel i närheten av jordens yta av attraktionskrafter som kallas gravitation. Med små dimensioner av kroppen i alla tekniska tillämpningar kan man betrakta gravitationskrafterna hos enskilda partiklar i kroppen som ett system av praktiskt taget parallella krafter. Om vi betraktar alla partiklarnas tyngdkrafter som parallella, så kommer deras resultant att vara numeriskt lika med summan av vikten av alla partiklar, d.v.s. kroppens vikt.
Ämne för kinematik
Kinematik är en gren av teoretisk mekanik som studerar den mekaniska rörelsen av en punkt, ett system av punkter och en stel kropp, oavsett vilka krafter som påverkar dem. Newton, utgående från en materialistisk position, ansåg att rummets och tidens natur var objektiv. Newton använde definitionen av absolutrum och tid, men skilde dem från rörlig materia, så han kan kallas en metafysiker. Dialektisk materialism betraktar rum och tid som objektiva former av materiens existens. Rum och tid utan materia kan inte existera. Inom teoretisk mekanik sägs det att rymden inklusive rörliga kroppar kallas tredimensionell euklidisk rymd.
Jämfört med teoretisk mekanik är relativitetsteorin baserad på andra begrepp om rum och tid. Denna uppkomst av en ny geometri skapad av Lobachevsky hjälpte till. Till skillnad från Newton skilde Lobatsjovskij inte rum och tid från vision, eftersom det senare ansågs vara en förändring av vissa kroppars position i förhållande till andra. I sitt eget arbete påpekade han att i naturen är endast rörelse känd för människan, utan vilken sensorisk representation blir omöjlig. Det följer av detta att alla andra begrepp, till exempel geometriska, skapas på konstgjord väg av sinnet.
Av detta är det tydligt att rymden betraktas som en manifestation av sambandet mellan rörliga kroppar. Nästan ett sekel före relativitetsteorin påpekade Lobatsjovskij att euklidisk geometri är relaterad till abstrakta geometriska system, medan rumsliga relationer i den fysiska världen bestäms av fysisk geometri, som skiljer sig från euklidisk, där egenskaperna hos tid och rum kombineras. med materiens egenskaper som rör sig i rummet och tiden.
InteDet är värt att notera att de ledande forskarna från Ryssland inom mekanikområdet medvetet höll sig till de korrekta materialistiska positionerna i tolkningen av alla huvuddefinitioner av teoretisk mekanik, särskilt tid och rum. Samtidigt liknar åsikten om rum och tid i relativitetsteorin de idéer om rum och tid hos marxismens anhängare, som skapades före uppkomsten av verk om relativitetsteorin.
När man arbetar med teoretisk mekanik medan man mäter utrymme, tas mätaren som huvudenhet och den andra som tid. Tiden är densamma i varje referensram och är oberoende av dessa systems växling i förhållande till varandra. Tid indikeras med en symbol och behandlas som en kontinuerlig variabel som används som argument. Under tidsmätningen tillämpas definitionerna av tidsintervall, tidpunkt, initial tid, vilka ingår i statikens grundläggande begrepp och axiom.
Teknisk mekanik
I praktisk tillämpning är de grundläggande begreppen och axiomen för statik och teknisk mekanik sammankopplade. Inom teknisk mekanik studeras både den mekaniska rörelseprocessen i sig och möjligheten att använda den för praktiska ändamål. Till exempel när man skapar tekniska och byggande strukturer och testar dem för styrka, vilket kräver en kort kunskap om statikens grundläggande begrepp och axiom. Samtidigt är en så kort studie endast lämplig för amatörer. I specialiserade utbildningsinstitutioner är detta ämne av stor betydelse, till exempel när det gäller kraftsystemet, grundläggande begrepp ochstatikens axiom.
Inom teknisk mekanik tillämpas även ovanstående axiom. Till exempel, axiom 1, grundläggande begrepp och axiom för statik är relaterade till detta avsnitt. Medan det allra första axiomet förklarar principen att upprätthålla jämvikt. Inom teknisk mekanik ges en viktig roll inte bara för skapandet av enheter, utan också till stabila strukturer, i konstruktionen av vilka stabilitet och styrka är huvudkriterierna. Det kommer dock att vara omöjligt att skapa något sådant utan att känna till de grundläggande axiomen.
Allmänna kommentarer
De enklaste formerna av rörelse för solida kroppar inkluderar translationell och roterande rörelse av kroppen. I kinematiken för stela kroppar, för olika typer av rörelse, beaktas de kinematiska egenskaperna för rörelsen av dess olika punkter. En kropps rotationsrörelse runt en fast punkt är en sådan rörelse där en rät linje som går genom ett par godtyckliga punkter under kroppens rörelse förblir i vila. Denna räta linje kallas kroppens rotationsaxel.
I texten ovan gavs kortfattat statikens grundläggande begrepp och axiom. Samtidigt finns det en stor mängd tredjepartsinformation som du bättre kan förstå statiken med. Glöm inte grunddata, i de flesta exempel inkluderar statikens grundläggande begrepp och axiom en absolut stel kropp, eftersom detta är en sorts standard för ett objekt som kanske inte kan uppnås under normala förhållanden.
Då bör vi komma ihåg axiomen. Till exempel de grundläggande begreppen och axiomenstatik, bindningar och deras reaktioner är bland dem. Trots det faktum att många axiom bara förklarar principen att upprätthålla jämvikt eller enhetlig rörelse, förnekar detta inte deras betydelse. Med utgångspunkt från skolkursen studeras dessa axiom och regler, eftersom de är Newtons välkända lagar. Behovet av att nämna dem är kopplat till den praktiska tillämpningen av kunskaperna om statik och mekanik i allmänhet. Ett exempel var teknisk mekanik, där det förutom att skapa mekanismer krävs att man förstår principen för att utforma hållbara byggnader. Tack vare denna information är korrekt konstruktion av vanliga strukturer möjlig.
