Antagligen har många undrat vad som är det största antalet. Naturligtvis kan man säga att ett sådant nummer alltid kommer att förbli oändligt eller oändligt + 1, men det är osannolikt att det är svaret som de som ställer en sådan fråga vill höra. Vanligtvis krävs specifika uppgifter. Det är intressant att inte bara föreställa sig en otroligt stor mängd av något abstrakt, utan att ta reda på vad namnet på det största numret är och hur många nollor som finns i det. Och vi behöver också exempel - vad och var i den kända och välbekanta omvärlden finns i sådan mängd att det är lättare att föreställa sig denna uppsättning, och kunskap om hur sådana siffror kan skrivas.
Abstrakt och konkret
Teoretiska siffror är oändliga - oavsett om det är lätt att föreställa sig eller absolut omöjligt att föreställa sig - en fråga om fantasi och lust. Men det är svårt att inte erkänna det. Det finns också en annan beteckning som inte kan ignoreras - det här är infinity +1. Enkelt och genialisktlösning på frågan om supermagnituder.
Vanligtvis är alla de största talen uppdelade i två grupper.
För det första är dessa de som har funnit tillämpning i beteckningen av mängden av något eller användes i matematik för att lösa specifika problem och ekvationer. Vi kan säga att de ger specifika fördelar.
Och för det andra, dessa omåttligt enorma kvantiteter som endast har en plats i teorin och den abstrakta matematiska verkligheten - indikerade med siffror och symboler, förnamn för att helt enkelt vara, existera som ett fenomen, eller/och förhärliga sin upptäckare. Dessa siffror definierar inget annat än sig själva, eftersom det inte finns något i en sådan mängd som skulle vara känt för mänskligheten.
Notesystem för de största numren i världen
Det finns två vanligaste officiella system som bestämmer principen för vilken namn ges med stora siffror. Dessa system, erkända i olika delstater, kallas amerikanska (kort skala) och engelska (långa skalanamn).
Namnen i båda är bildade med namn på latinska siffror, men enligt olika scheman. För att förstå vart och ett av systemen är det bättre att ha en förståelse för de latinska komponenterna:
1 unus sv-
2 duo duo- och bis bi- (två gånger)
3 tres three-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sex sexig-
7 september septi-
8 octo octo-
9 novem noni-
10 decem deci-
Först accepterat,i USA, samt i Ryssland (med vissa ändringar och lån från engelska), i Kanada som gränsar till USA och i Frankrike. Namnen på kvantiteterna är uppbyggda av den latinska siffran, som anger potensen av tusen, + -llion är ett suffix som anger en ökning. Det enda undantaget från denna regel är ordet "miljoner" - där den första delen är hämtad från latinets mille - som betyder - "tusen".
När man känner till de latinska ordningsnamnen på tal är det lätt att räkna hur många nollor varje större tal har, namngivna enligt det amerikanska systemet. Formeln är väldigt enkel - 3x + 3 (i det här fallet är x en latinsk siffra). Till exempel är en miljard ett tal med nio nollor, en biljon skulle ha tolv nollor och en oktiljon skulle ha 27.
Det engelska systemet används av ett stort antal länder. Det används i Storbritannien, i Spanien, såväl som i många historiska kolonier i dessa två stater. Ett sådant system ger namn till stora tal enligt samma princip som det amerikanska, först efter ett tal med en ändelse - miljon, kommer nästa (tusen gånger större) att få namn efter samma latinska ordningsnummer, men med en ändelse - miljarder. Det vill säga, efter en biljon kommer inte en kvadrillion, utan en biljon att följa. Och så en kvadrillion och en kvadrillion.
För att inte bli förvirrad i nollorna och namnen på det engelska systemet finns det en formel 6x+3 (lämplig för de siffror vars namn slutar på -miljoner), och 6x+6 (för de med slutet -billion).
Användningen av olika namnsystem har lett tillsamma namngivna nummer kommer faktiskt att betyda ett annat belopp. Till exempel har en biljon i det amerikanska systemet 12 nollor, i det engelska systemet har den 21.
Den största av kvantiteterna, vars namn är byggda på samma princip och som med rätta kan referera till de största talen i världen, kallas som de maximala icke-sammansatta talen som fanns bland de gamla romarna, plus suffixet -llion, detta är:
- Vigintillion eller 1063.
- Centillion eller 10303.
- Million or 103003.
Det finns mer än en miljon nummer, men deras namn, bildade på det sätt som beskrivits tidigare, kommer att vara sammansatta. I Rom fanns det inga separata ord för siffror över tusen. För dem fanns en miljon som tiohundratusen.
Det finns dock även icke-systemiska namn, såväl som icke-systemiska siffror - deras egna namn väljs och sammanställs inte enligt reglerna för ovanstående två sätt att bilda namn på siffror. Dessa nummer är:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Andra skev nummer 1010 10 1000
Mega 2[5] (i Moser-notation)
Megiston 10 [5] (i Moser-notation)
Moser 2[2[5] (i Moser-notation)
G63 Graham-nummer (i Graham-notation)
Stasplex G100 (i Graham-notation)
Och vissa av dem är fortfarande absolut olämpliga för användning utanför teoretisk matematik.
Myriad
Ordet för 10000, som nämns i Dahls ordbok,föråldrad och ur cirkulation som ett specifikt värde. Men det används ofta för att hänvisa till den stora mängden.
Asankhya
Ett av de ikoniska och största numren från antiken 10140 nämns under det andra århundradet f. Kr. e. i den berömda buddhistiska avhandlingen Jaina Sutra. Asankhaya kommer från det kinesiska ordet asengqi, som betyder "otaliga". Han noterade antalet kosmiska cykler som krävs för att nå nirvana.
En och åttio nollor
Det största antalet som har en praktisk tillämpning och ett eget unikt, om än sammansatt namn: hundra quinquavigintillion eller sexvigintillion. Det betecknar bara ett ungefärligt antal av alla de minsta komponenterna i vårt universum. Det finns en åsikt att nollor inte ska vara 80, utan 81.
Vad är en googol lika med?
En term som myntades 1938 av en nioårig pojke. Ett tal som anger mängden av något, lika med 10100, tio följt av hundra nollor. Detta är mer än de minsta subatomära partiklarna som utgör universum. Det verkar, vad kan den praktiska tillämpningen vara? Men den hittades:
- forskare tror att exakt om en googol eller ett och ett halvt googol år från det ögonblick Big Bang skapade vårt universum, kommer det mest massiva svarta hålet som finns att explodera, och allt kommer att upphöra att existera i den form som det är nu känt;
- Alexis Lemaire gjorde sitt namn berömt med ett världsrekord genom att beräkna den trettonde roten av det största talet - en googol - med hundra siffror.
Planck-värden
8, 5 x 10^185 är antalet Planck-volymer i universum. Om du skriver alla siffror utan att använda en grad blir det etthundraåttiofem.
Plancks volym är volymen av en kub med en sida lika med en tum (2,54 cm), som passar ungefär en googol Planck-längder. Var och en av dem är lika med 0,0000000000000000000000000000616199 meter (annars 1,616199 x 10-35). Sådana små partiklar och stora antal behövs inte i det vanliga vardagslivet, men i kvantfysiken, till exempel för de forskare som arbetar med strängteori, är sådana värden inte ovanliga.
Det största primtalet
Ett primtal är något som inte har några heltalsdelare förutom en och sig själv.
277 232 917− 1 är det största primtal som hittills kunde beräknas (inspelat 2017). Den har över tjugotre miljoner siffror.
Vad är ett "googolplex"?
Samme pojke från förra seklet - Milton Sirotta, brorson till amerikanen Edward Kasner, kom på ett annat bra namn för att beteckna ett ännu större värde - tio till en googols makt. Numret fick namnet "googolplex".
Två Skuse-nummer
Både det första och andra Skuse-talet är bland de största talen i teoretisk matematik. Kallas för att sätta gränsen för en av de tuffaste utmaningarna någonsin:
"π(x) > Li(x)".
First Skuse-nummer (Sk1):
nummer x är mindre än 10^10^10^36
eller e^e^e^79 (senarereducerades till ett bråktal e^e^27/4, så det nämns vanligtvis inte bland de största talen).
Andra Skuse-numret (Sk2):
nummer x är mindre än 10^10^10^963
eller 10^10^10^1000.
I många år i Poincarés sats
Siffran 10^10^10^10^10^1, 1 indikerar antalet år som det kommer att ta för allt att upprepa sig och nå det nuvarande tillståndet, vilket är resultatet av slumpmässiga interaktioner mellan många små komponenter. Sådana är resultaten av teoretiska beräkningar i Poincarés teorem. Enkelt uttryckt: om tiden räcker kan absolut vad som helst hända.
Grahams nummer
En rekordhållare som kom in i Guinness-boken under förra seklet. I processen med matematiska bevis har ett stort ändligt antal aldrig använts. Otroligt stort. För att beteckna det används ett av de speciella systemen för att skriva stora tal - Knuth-notation med pilar - och en speciell ekvation.
Skrivet som G=f64(4), där f(n)=3↑^n3. Framhävd av Ron Graham för användning i beräkningar rörande teorin om färgade hyperkuber. Ett antal av en sådan skala att inte ens universum kan innehålla dess decimalnotation. Kallas till som G64 eller helt enkelt G.
Stasplex
Det största numret som har ett namn. Stanislav Kozlovsky, en av administratörerna av den ryskspråkiga versionen av Wikipedia, förevigade sig själv på detta sätt, inte alls en matematiker, utan en psykolog.
Stasplex-nummer=G100.
Infinityoch mer än henne
Oändlighet är inte bara ett abstrakt begrepp, utan en enorm matematisk storhet. Oavsett vilka beräkningar med hennes deltagande görs - summering, multiplikation eller subtraktion av specifika tal från oändligheten - kommer resultatet att bli lika med henne. Förmodligen, först när man dividerar oändlighet med oändlighet kan man få ett svar. Det är känt om ett oändligt antal jämna och udda tal i oändligheten, men den totala oändligheten för båda kommer att vara ungefär hälften.
Oavsett hur många partiklar i vårt universum, enligt forskare, gäller detta bara ett relativt känt område. Om antagandet om universums oändlighet är korrekt, är inte bara allt möjligt, utan ett oräkneligt antal gånger.
Men inte alla vetenskapsmän håller med om teorin om oändlighet. Till exempel intar Doron Silberger, en israelisk matematiker, ståndpunkten att siffror inte kommer att fortsätta i det oändliga. Enligt hans åsikt finns det ett tal som är så stort att man kan få noll genom att lägga till ett till det.
Det är fortfarande omöjligt att verifiera eller motbevisa detta, så debatten om oändlighet är mer filosofisk än matematisk.
Metoder för att fixa teoretiska övervärden
För otroligt stora siffror är antalet grader så stort att det är obekvämt att använda detta värde. Flera matematiker har utvecklat olika system för att visa sådana siffror.
Knuths notation som använder systemet av symboler-pilar som anger supergraden, bestående avav 64 nivåer.
Till exempel, en googol är 10 i hundrade potens, den vanliga notationen är 10100. Enligt Knuth-systemet kommer det att skrivas som 10↑10↑2. Ju större siffra, desto fler pilar höjer det ursprungliga numret många gånger till valfri styrka.
Grahams notation är en förlängning av Knuths system. För att ange antalet pilar används G-nummer med serienummer:
G1=3↑↑…↑↑3 (antalet pilar som indikerar supergrader är 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 antalet pilar som anger supergrad är G1);
Och så vidare tills G63. Det är det som anses vara Graham-numret och skrivs ofta utan ett serienummer.
Steinhouse-notation – För att ange graden av grader används geometriska figurer, i vilka ett eller annat nummer passar. Steinhouse valde de viktigaste - en triangel, en kvadrat och en cirkel.
Siffran n i en triangel betecknar ett tal i potensen av detta tal, i en kvadrat - ett tal i potens lika med talet i n trianglar, inskrivet i en cirkel - i potensen identisk med potensen av numret inskrivet i kvadraten.
Leo Moser, som uppfann sådana gigantiska tal som mega och megiston, förbättrade Steinhouse-systemet genom att introducera ytterligare polygoner och uppfinna ett sätt att skriva dem med hakparenteser. Han äger också namnet megagon, som syftar på en polygonal geometrisk figur med ett megaantal sidor.
En av de största siffrorna i matematik,uppkallad efter Moser, räknas som 2 i megagon=2[2[5].
