För att lösa problem om det omfattande ämnet "Stereometri", måste du lära dig och analysera många element och finesser, studera alla egenskaper hos figurer fullt ut och inte heller glömma egenskaperna hos alla figurer som ingår i "Planimetri"-kursen.
Bland problemen med tredimensionella figurer hittas den korrekta pyramiden väldigt ofta, för att enkelt lösa dem måste du lära känna den väl. En pyramid kallas regelbunden om den har en regelbunden polygon vid sin bas och dess vertex projiceras in i basens mitt. Precis när du studerar denna polygon kommer du att höra om apotem.
Som du redan har förstått är begreppet apotem i geometri ett utbrett fenomen. Det är omöjligt att veta några av pyramidens dimensioner utan att veta det. Själva ordet "apotem" är ett fenomen som kom till oss från det grekiska språket, och det är översatt som "jag skjuter upp".
Definition
I planimetri är apotem en vinkelrät (både sig själv och dess längd), som dras till sidan av en vanlig polygon från mitten. I stereometriapotem av en pyramid är höjden i sidoytan, som dras till basen. Används endast för vanliga pyramider. Följaktligen är apotemet för en vanlig triangulär pyramid höjden på dess ansikte, som representeras av en likbent triangel.
Vilken roll spelar apotem
Apotem är en mycket viktig del av pyramiden, eftersom den kan användas för att lösa ett stort antal problem. I synnerhet är sidoytan på en vanlig pyramid lika med halvprodukten av basens omkrets och ansiktets apotem.
Sbp =(Pmainh)/2; h är en apotem, detta är dess nyckelroll.
Förväxla inte med H (höjden på en tredimensionell figur i stereometri).
Dessutom, tack vare kunskapen om apotem, kan du hitta arean av ett ansikte som en likbent triangel.
Apothem propertys
De är få, men ändå måste de komma ihåg. Generellt handlar det om konsekvenser som följer av definitionen. Så, apotem i rätt pyramid:
- Sänkt till sidan av basen i 90 graders vinkel.
- Delar sidan på vilken den sänks på mitten, eftersom det är höjden i en likbent/liksidig triangel och, i kombination, medianen.
I en vanlig pyramid är alla apotemer lika, eftersom alla dess sidoytor också är lika. När du ska hitta längden på en apotem måste du använda både egenskaperna hos en polygon och egenskaperna hos en polyeder. Hur hittar man det numeriska värdet för apotem i rätt pyramid?
Hur hittar man pyramidens apotem
Det kan hittas genom att tillämpa all tidigare förvärvad kunskap, det är alltbara några exempel:
- Om sidokanten och bassidan är kända. Eftersom apotem delar sidan av basen på mitten och bildar en vinkel på 90 grader med den, kommer det inte att vara svårt för dig att hitta den från en rätvinklig triangel med hjälp av Pythagoras sats. Du kan också hitta apotem med hjälp av kunskap om förhållandena i en rätvinklig triangel.
- Om du känner till radien för den inskrivna cirkeln vid basen av en vanlig pyramid och höjden på hela figuren. Radien som dras till tangentpunkten är vinkelrät mot tangenten, och apotem är vinkelrät mot den sidan av basen (som tangerar den inskrivna cirkeln). Höjden på figuren är vinkelrät mot basen och faller in i mitten av cirkeln inskriven i pyramidens bas. Följaktligen är figurens radie och höjd ben och bildar en rät vinkel, och tillsammans med apotem en rätvinklig triangel. Och återigen, med hjälp av Pythagoras sats eller genom förhållandena i en rätvinklig triangel, kan du enkelt hitta apotem.
Också om ansiktsområdet är angivet och basen är känd
I vilket fall som helst, när du hittar apotemet måste du komma ihåg alla grundläggande lagar och regler för planimetri. Om några element från denna lista är okända, kan du arbeta med dessa parametrar, och gradvis hitta ovanstående data kommer det inte att vara svårt för dig att hitta en apotem. Vi hoppas att vår artikel hjälpte dig att bemästra ett så intressant ämne.
