Begreppet "rörelse" är inte så lätt att definiera som det kan verka. Ur en vardaglig synvinkel är detta tillstånd raka motsatsen till vila, men modern fysik menar att detta inte är helt sant. I filosofin syftar rörelse på alla förändringar som sker med materia. Aristoteles trodde att detta fenomen är liktydigt med livet självt. Och för en matematiker uttrycks alla rörelser av kroppen av en rörelseekvation skriven med variabler och tal.
Materialpunkt
Inom fysiken studeras olika kroppars rörelser i rymden av en gren av mekaniken som kallas kinematik. Om dimensionerna på ett föremål är för små i jämförelse med det avstånd som det måste övervinna på grund av sin rörelse, så betraktas det här som en materiell punkt. Ett exempel på detta är en bil som kör på vägen från en stad till en annan, en fågel som flyger i himlen och mycket mer. En sådan förenklad modell är bekväm när man skriver rörelseekvationen för en punkt, som tas som en viss kropp.
Det finns andra situationer. Föreställ dig att ägaren till samma bil bestämde sig för att flyttafrån ena änden av garaget till den andra. Här är förändringen i läge jämförbar med storleken på objektet. Därför kommer var och en av punkterna i bilen att ha olika koordinater, och den kommer att betraktas som en tredimensionell kropp i rymden.
Grundläggande begrepp
Det bör beaktas att för en fysiker är vägen som färdas av ett visst objekt och rörelse inte alls samma sak, och dessa ord är inte synonymer. Du kan förstå skillnaden mellan dessa begrepp genom att överväga ett flygplans rörelse i himlen.
Spåret den lämnar visar tydligt dess bana, det vill säga linjen. I det här fallet representerar banan dess längd och uttrycks i vissa enheter (till exempel i meter). Och förskjutning är en vektor som endast förbinder punkterna i början och slutet av rörelsen.
Detta kan ses i figuren nedan, som visar rutten för en bil som färdas på en slingrande väg och en helikopter som flyger i en rak linje. Förskjutningsvektorerna för dessa objekt kommer att vara desamma, men banorna och banorna kommer att vara olika.
Enhetlig rörelse i en rak linje
Tänk nu på olika typer av rörelseekvationer. Och låt oss börja med det enklaste fallet, när ett föremål rör sig i en rak linje med samma hastighet. Det betyder att efter lika långa tidsperioder ändras inte vägen som han färdas under en given period i storlek.
Vad behöver vi för att beskriva denna rörelse av en kropp, eller snarare, en materiell punkt, som man redan har kommit överens om att kalla den? Viktigt att väljakoordinatsystem. För enkelhetens skull, låt oss anta att rörelsen sker längs någon axel 0X.
Då är rörelseekvationen: x=x0 + vxt. Den kommer att beskriva processen i allmänna termer.
Ett viktigt begrepp när man ändrar kroppens placering är hastighet. Inom fysiken är det en vektorkvantitet, så den antar positiva och negativa värden. Allt här beror på riktningen, eftersom kroppen kan röra sig längs den valda axeln med ökande koordinat och i motsatt riktning.
Rörelserelativitet
Varför är det så viktigt att välja ett koordinatsystem, samt en referenspunkt för att beskriva den specificerade processen? Helt enkelt för att universums lagar är sådana att utan allt detta skulle rörelseekvationen inte vara vettig. Detta visar så stora forskare som Galileo, Newton och Einstein. Från livets början, att vara på jorden och intuitivt van vid att välja den som referensram, tror en person felaktigt att det finns fred, även om ett sådant tillstånd inte existerar för naturen. Kroppen kan ändra plats eller förbli statisk endast i förhållande till något objekt.
Dessutom kan kroppen röra sig och vara i vila samtidigt. Ett exempel på detta är en tågpassagerares resväska som ligger på översta hyllan i ett kupé. Han rör sig i förhållande till byn, förbi vilken tåget passerar, och vilar, enligt husse, som sitter på nedre sätet vid fönstret. Den kosmiska kroppen, som en gång har fått den initiala hastigheten, kan flyga i rymden i miljoner år tills den kolliderar med ett annat föremål. Hans rörelse kommer intestanna för att den bara rör sig i förhållande till andra kroppar, och i den referensram som är kopplad till den är rymdresenären i vila.
Ekvationsexempel
Så, låt oss välja någon punkt A som utgångspunkt, och låt koordinataxeln vara motorvägen i närheten. Och dess riktning kommer att vara från väst till öst. Antag att en resenär ger sig av till fots med en hastighet av 4 km/h i samma riktning till punkt B, som ligger 300 km bort.
Det visar sig att rörelseekvationen ges i formen: x=4t, där t är restiden. Enligt denna formel blir det möjligt att beräkna platsen för en fotgängare när som helst. Det blir tydligt att om en timme kommer han att resa 4 km, på två - 8 och kommer att nå punkt B efter 75 timmar, eftersom hans koordinat x=300 kommer att vara vid t=75.
Om hastigheten är negativ
Anta nu att en bil färdas från B till A med en hastighet av 80 km/h. Här har rörelseekvationen formen: x=300 – 80t. Detta är sant eftersom x0 =300, och v=-80. Observera att hastigheten i detta fall indikeras med ett minustecken, eftersom objektet rör sig i 0X-axelns negativa riktning. Hur lång tid tar det för bilen att nå sin destination? Detta händer när koordinaten blir noll, det vill säga när x=0.
Det återstår att lösa ekvationen 0=300 – 80t. Vi får att t=3,75. Det betyder att bilen når punkt B på 3 timmar och 45 minuter.
Man måste komma ihåg att koordinaten också kan vara negativ. I vårt fall skulle detta vara om det fanns någon punkt C, belägen i västlig riktning från A.
Rör sig med ökande hastighet
Ett objekt kan röra sig inte bara med konstant hastighet, utan också ändra det över tiden. Kroppens rörelser kan ske enligt mycket komplexa lagar. Men för enkelhetens skull bör vi överväga fallet när accelerationen ökar med ett visst konstant värde och objektet rör sig i en rak linje. I det här fallet säger vi att detta är likformigt accelererad rörelse. Formlerna som beskriver denna process ges nedan.
Och nu ska vi titta på specifika uppgifter. Antag att en flicka, som sitter på en släde på toppen av ett berg, som vi kommer att välja som ursprunget till ett tänkt koordinatsystem med axeln riktad nedåt, börjar röra sig under påverkan av gravitationen med en acceleration lika med 0,1 m/s 2.
Då är kroppens rörelseekvation: sx =0, 05t2.
När du förstår detta kan du ta reda på avståndet som flickan kommer att resa på släden för alla rörelseögonblicken. Efter 10 sekunder kommer det att vara 5 m, och 20 sekunder efter starten av nedförsrörelsen kommer stigen att vara 20 m.
Hur uttrycker man hastighet på formelspråk? Eftersom v0x =0), blir inspelningen inte alltför svår.
Rörelsehastighetsekvationen kommer att ha formen: vx=0, 1t. Från det vikommer att kunna se hur den här parametern förändras över tiden.
Till exempel, efter tio sekunder vx=1 m/s2, och efter 20 s tar det värdet 2 m /s 2.
Om accelerationen är negativ
Det finns en annan sorts rörelse som tillhör samma typ. Denna rörelse kallas lika långsam. I det här fallet förändras också kroppens hastighet, men med tiden ökar den inte, utan minskar, och även med ett konstant värde. Låt oss ta ett konkret exempel igen. Tåget, som tidigare hade färdats med en konstant hastighet på 20 m/s, började sakta ner. Samtidigt var dess acceleration 0,4 m/s2. För lösningen, låt oss ta som utgångspunkt punkten för tågets väg, där det började sakta ner, och rikta koordinataxeln längs linjen för dess rörelse.
Då blir det tydligt att rörelsen ges av ekvationen: sx =20t - 0, 2t 2.
Och hastigheten beskrivs av uttrycket: vx =20 – 0, 4t. Det bör noteras att ett minustecken placeras före accelerationen, eftersom tåget saktar ner, och detta värde är negativt. Från de erhållna ekvationerna är det möjligt att dra slutsatsen att tåget kommer att stanna efter 50 sekunder efter att ha färdats 500 m.
Komplex rörelse
För att lösa problem inom fysik skapas vanligtvis förenklade matematiska modeller av verkliga situationer. Men den mångfacetterade världen och de fenomen som äger rum i den passar inte alltid in i en sådan ram. Hur man skriver en rörelseekvation i komplexfall? Problemet är lösbart, eftersom alla förvirrande processer kan beskrivas i etapper. För att förtydliga, låt oss ta ett exempel igen. Föreställ dig att en av raketerna som lyfte från marken med en initial hastighet på 30 m/s, efter att ha nått den högsta punkten av sin flygning, bröts i två delar när man avfyrade fyrverkerier. I detta fall var massförhållandet för de resulterande fragmenten 2:1. Vidare fortsatte båda delarna av raketen att röra sig separat från varandra på ett sådant sätt att den första flög vertik alt uppåt med en hastighet av 20 m / s, och den andra föll omedelbart ner. Du borde veta: vilken hastighet hade den andra delen när den träffade marken?
Det första steget i denna process kommer att vara raketens flygning vertik alt uppåt med den initiala hastigheten. Rörelsen kommer att vara lika långsam. När man beskriver är det tydligt att kroppens rörelseekvation har formen: sx=30t – 5t2. Här antar vi att gravitationsaccelerationen avrundas uppåt till 10 m/s för bekvämlighets skull2. I detta fall kommer hastigheten att beskrivas med följande uttryck: v=30 – 10t. Baserat på dessa data är det redan möjligt att beräkna att hissens höjd blir 45 m.
Det andra steget i rörelsen (i detta fall redan det andra fragmentet) kommer att vara kroppens fria fall med den initiala hastigheten som erhålls i det ögonblick som raketen går sönder. I detta fall kommer processen att påskyndas jämnt. För att hitta det slutliga svaret, beräkna först v0 från lagen om bevarande av momentum. Massorna av kroppar är i förhållandet 2:1, och hastigheterna är omvänt relaterade. Därför kommer det andra fragmentet att flyga ner från v0=10 m/s, och hastighetsekvationen blir: v=10 + 10t.
Vi lär oss hösttiden från rörelseekvationen sx =10t + 5t2. Ersätt det redan erhållna värdet på lyfthöjden. Som ett resultat visar det sig att hastigheten för det andra fragmentet är ungefär 31,6 m/s2.
Genom att dela upp komplex rörelse i enkla komponenter kan du alltså lösa alla intrikata problem och göra rörelseekvationer av alla slag.
