Vad är sambandet mellan musik och exakta vetenskaper, som matematik? Folk har ställt denna fråga sedan urminnes tider. Moderna vetenskapsmän har bevisat att de mentala processer som uppstår när man löser matematiska problem liknar dem som uppstår under framförandet av musikaliska verk och studiet av ämnen i den musikteoretiska cykeln.
Att bestämma musikaliska intervaller på gehör är till exempel att hitta avståndet mellan ljud med olika tonhöjder. Baserat på detta drogs slutsatsen att de parallella studierna av musik och matematik i hög grad kan underlätta assimileringen av båda vetenskaperna.
Det finns också en uppenbar likhet mellan vissa delar av musikteoretisk och matematisk terminologi. Detta beror delvis på användningen i båda vetenskaperna av ett antal termer av latinskt ursprung, men inte desto mindre sker en sådan likhet. Den här artikeln innehåller definitionerintervall ur musikteoretisk synvinkel och svaret på frågan: vad är intervaller i matematik. Även i artikeln finns exempel på användningen av termen "intervall" i vissa andra områden.
Allmänt koncept
Tänk först på själva innebörden av ordet "intervall" och dess ursprung.
Så vad är intervaller?
Ordet "intervall" har latinska rötter och kan översättas som ett mellanrum eller ett avstånd. Denna term, förutom musik och matematik, används inom sådana kunskapsområden som: militära angelägenheter (anger avståndet mellan två militärer, militära enheter, såväl som mellan enheter av militär utrustning), medicin (används i kardiografi), är av central betydelse i relativitetsteorin, används för att tajma översvämningar, vulkanutbrott och liknande naturfenomen.
Vad är intervaller i musik?
Inom musikteoretiska discipliner är ett intervall i ordets breda bemärkelse avståndet mellan två musikaliska ljud, och i snäv bemärkelse, konsonansen av två ljud som kan spelas samtidigt eller sekventiellt. Om ljuden i ett intervall tas samtidigt, anses ett sådant intervall vara harmoniskt, och om det är sekventiellt är det melodiskt.
Musikintervall kan uttryckas både i matematiska tal, som anger antalet steg i intervallet, och i akustiska enheter - cent. Intervaller har latinska namn, beroende på antalet skalsteg som finns i dem: prima(översatt som "första") - ett steg, ett andra ("andra") - två steg, och så vidare. De kan också vara enkla och sammansatta. Det finns åtta enkla intervall (en oktav och alla intervaller mindre än den).
Med tanke på frågan om vad intervall är i musik, är det värt att nämna ytterligare ett värde som kännetecknar dem, nämligen antalet halvtoner som finns i dem. Utifrån detta delas intervallen in i stora och små, rena, minskade och ökade.
Andra funktioner i musikaliska intervall
Inversion av ett intervall är överföringen av dess lägre ljud en oktav upp. Samtidigt ändras den kvalitativa komponenten till det motsatta - stora förvandlas till små, ökade till mindre, och så vidare. Rena intervaller blir alltid bara till rena. Summan av de numeriska beteckningarna för konsonanser omvandlade till varandra är nio.
Därmed blir primat en oktav, trean blir en sjätte, och så vidare. För sammansatta intervall är reglerna något annorlunda: intervallets två ljud måste flyttas en oktav, det översta en oktav upp och basen av intervallet en oktav ner. Summan av de digitala beteckningarna i detta fall bör vara lika med talet sexton.
Förhållandet mellan de två vetenskaperna
Av den tidigare informationen framgår att musikteoretisk kunskap till stor del bygger på matematiska beräkningar. Så fördelen med parallella studier av båda disciplinerna är uppenbar. När allt kommer omkring löser studenter vid musikaliska utbildningsinstitutioner problem i harmoniklasser, jag använder ändåaritmetiska beräkningar. Med undantag för de lyckliga ägarna av den så kallade "absoluta tonhöjden", för vilka detta arbete i hög grad underlättas av naturliga förmågor.
Fördelarna med musiklektioner för utvecklingen av matematiska förmågor och utvecklingen av logiskt tänkande i allmänhet bekräftades experimentellt av den ungerske innovativa läraren Zoltan Kodaly i mitten av förra seklet.
Han grundade flera skolor med fördjupade studier av musik. Dessutom ökades antalet musiklektioner genom att antalet timmar som ägnades åt andra ämnen minskade. Ett kontrolltvärsnitt som genomfördes i alla ämnen i slutet av utbildningscykeln avslöjade en kunskapsnivå hos elever på experimentskolor som översteg kunskaperna hos elever i traditionella skolor.
Vad är intervaller i matematik?
Inom matematisk vetenskap används oftast två termer, betecknade med ordet "intervall". Definitionerna av dessa två begrepp utgör svaret på frågan: vad är intervall ur den matematiska vetenskapens synvinkel.
Så, det vanligaste inom matematik är intervallen för monotoni och konstanthet. Tänk på deras definitioner.
Vad är monotonisitetsintervall?
Detta är intervall för värdet av funktionsargumentet, där funktionen bara blir ökande eller bara minskande.
Vad är konstansintervall?
Dessa är intervall för definitionsdomänen där funktionens tecken förblir oförändrat.
I bådafall talar vi om vissa intervall, som i fallet med musikaliska intervall.
Det kanske mest slående exemplet på användningen av ordet "intervall" i en specifik bransch är det välkända datorprogrammet "Word". Låt oss studera detta ögonblick. Vad är intervaller i Word?
Använd i "Word"
Det är känt att tre typer av luckor är involverade i detta program:
- Mellanrum mellan rader.
- Mellan separata stycken.
- Mellan angränsande sidor.
Det finns ingen anledning att i detalj överväga innebörden av vart och ett av de tre ovanstående intervallen som används i Word-programmet, eftersom mycket litteratur ägnas åt detta. Det är bara värt att notera att vi i det här fallet talar om ett fenomen som har, om än avlägset, men likhet med musikaliska intervall.
Avslutningsvis
Den här artikeln diskuterade förhållandet mellan musik och matematik. Det avslöjades att ett sådant samband verkligen existerar, vilket bevisas både genom experiment inom pedagogisk vetenskap och genom analys av tankeprocesser i båda typerna av verksamhet. Frågan om vad intervall är i musik och matematik övervägs också. Även här avslöjas några gemensamma punkter i definitionerna av matematiska och musikaliska termer. Nu blir det klart vad intervaller är. Och detta bevisar återigen att kontaktområdet mellan de två sfärerna, matematik och musik, verkligen existerar.
